2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、选一选（本题共30分，每小题3分）1. 6的相反数为　　A. -6 B. 6 C.  D. 2. 下列数轴画正确的是　　A.  B.  C.  D. 3. 在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的对的面上标的字是（  ）A. 爱 B. 的 C. 学 D. 美5. 单项式﹣ab2的系数是（ ）A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A. 70° B. 75° C. 80° D. 60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　)A.     B.    C.     D. 8. 为确保信息，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　）A. 4，5，6 B. 6，7，2 C. 2，6，7 D. 7，2，69. 多项式x2－2xy3－y－1是(  　)A 三次四项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）A 110 B. 158 C. 168 D. 178二、填 空 题（本题共30分，每小题3分）11. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“”网上促销中和的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为_____．12. ∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=_____．13. 若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．14. 如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有         个15. 如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．16. 方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元方程，则a= ______ ．17. 某超市规定，如果购买没有超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了   元的商品．18. 观察下面一组式子：（1）1×； （2）；（3）；（4）…写出这组式子中第（n）组式子是_____________________．19. 已知，线段AB在数轴上且它长度为5，点在数轴上对应的数为-2，则点在数轴上对应的数为______．20. 一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价，每件童装所得的利润用代数式表示应为_____________元．三、解 答 题（21-22每题8分，23-24每题7分，25-27每题10分）21. 计算题：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣）（3）（）×（﹣36）（4）（﹣1）3×[2﹣（﹣3）2]．22. 解方程：（1）=1﹣（2）=﹣1023. 先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．24. 某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？25. 如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长．26. 如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α>β），其他条件没有变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．27. 现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？                2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、选一选（本题共30分，每小题3分）1. 6的相反数为　　A. -6 B. 6 C.  D. 【正确答案】A 【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】6的相反数为：﹣6．故选A.本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，值相等，符号相反的两个数互为相反数.2. 下列数轴画正确的是　　A.  B.  C.  D. 【正确答案】C 【详解】试题分析：A、没有单位长度，故错误；B、没有正方向，故错误；C、原点、正方向、单位长度都符合数轴的条件，故正确；D、数轴的左边单位长度的表示有错误．故选C．考点：数轴．3. 在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【正确答案】A 【详解】试题解析：-（-5）=5＞0，-（-5）2=-5＜0，-|-5|=-5＜0，（-5）3=-125＜0，
故-（-5）是正数，
故选A．4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的对的面上标的字是（  ）A. 爱 B. 的 C. 学 D. 美【正确答案】D 【详解】试题分析：“我”与“美”是相对的面，“爱”与“学”是相对的面，“数”与“的”是相对的面．故选D．考点：几何体的展开图．5. 单项式﹣ab2的系数是（ ）A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. 3【正确答案】B 【详解】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所以单项式的系数是-1．故选B．考点：单项式．6. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A. 70° B. 75° C. 80° D. 60°【正确答案】B 【详解】∵每过1分钟，时针转0.5°，∴30分钟时针转了15°，时针从6到8时转了60°，∴时针与分针的夹角为60°+15°=75°.故选B7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　)A.    B.    C.    D. 【正确答案】B 【分析】根据折叠轴对称图形的性质可以得到展开图形的样子，或者我们可以用一张正方形的纸片自己折叠一下也可以得到正确答案.【详解】由题意得，沿虚线剪开所得得四边形四条边都相等，故展开图得到的是菱形，而且菱形的各个顶点所对的位置在原正方形各边的中点处．故选B8. 为确保信息，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　）A. 4，5，6 B. 6，7，2 C. 2，6，7 D. 7，2，6【正确答案】B 【详解】解：根据题意得：a+1=7，解得：a=6．2b+4=18，解得：b=7．3c+9=15，解得：c=2．故解密得到的明文为6、7、2．故选B．9. 多项式x2－2xy3－y－1是(  　)A 三次四项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式【正确答案】C 【详解】解：多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1的次项的次数为4，共有4项，故此该多项式为四次四项式．故选C．10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）A. 110 B. 158 C. 168 D. 178【正确答案】B 【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选：B二、填 空 题（本题共30分，每小题3分）11. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“”网上促销中和的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为_____．【正确答案】． 【详解】试题分析：科学记数法是指a×的形式，1≤＜10，n为原数的整数位数减一.考点：科学记数法12. ∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=_____．【正确答案】26°15′ 【详解】试题解析：∵∠α=15°35′，∠β=10°40′，
∴∠α+∠β=15°35′+10°40′=26°15′．
故答案为26°15′．13. 若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．【正确答案】1 【详解】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，∴m+2=3∴m=1故答案为1.14. 如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有         个【正确答案】5 【详解】试题分析：根据题意可得锐角为：∠BOC、∠BOD、∠COD、∠COA和∠AOD共5个.考点：角的个数.15. 如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．【正确答案】（a﹣2b） 【详解】解：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC，∴BC=（a﹣2b）米．故（a﹣2b）．16. 方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元方程，则a= ______ ．【正确答案】 【详解】由题意得2a-1=0，解得a= .本题主要考查一元方程的概念，一元方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式方程，熟练掌握一元方程的概念是解题的关键.17. 某超市规定，如果购买没有超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了   元的商品．【正确答案】230 【详解】试题分析：首先设商品的为x元，根据交纳的钱数列出方程进行求解.本题可列方程为50+（x－50）×90%=212，解得：x=230.考点：一元方程的应用 18. 观察下面一组式子：（1）1×； （2）；（3）；（4）…写出这组式子中的第（n）组式子是_____________________．【正确答案】 【详解】试题分析：如果把1看成，那么个分数的分母分别为1，2，3，4，…，则第n个数的分母为n，第二个分数的分母分别为2，3，4，…，则第n个数的分母为n+1，分子都是1，所以这组式子中的第n组式子是．故答案为．考点：规律型—数字的变化类．19. 已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点在数轴上对应的数为-2，则点在数轴上对应的数为______．【正确答案】3或-7. 【详解】试题分析：若点B在点A右侧，则点B对应的数为-2+5=3，若点B在点A的左侧，则点B对应的数是-2-5=-7.故答案为3或-7.考点：数轴.20. 一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价，每件童装所得的利润用代数式表示应为_____________元．【正确答案】. 【详解】试题分析：打折前的售价是3a元，打六折后的售价是3a×0.6=a元，打折后的利润是a-a=.故答案为.考点：计算商品的利润.三、解 答 题（21-22每题8分，23-24每题7分，25-27每题10分）21. 计算题：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣）（3）（）×（﹣36）（4）（﹣1）3×[2﹣（﹣3）2]．【正确答案】（1）25；（2）﹣9；（3）﹣25；（4） 【详解】试题分析：（1）先化简值，再根据有理数的加减法则计算即可；
（2）先计算乘方，后计算加减即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，算加减；试题解析：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|=20+7﹣2=25（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣）=﹣6﹣3=﹣9（3）（）×（﹣36）=﹣12+20﹣33=﹣25（4）（﹣1）3×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=22. 解方程：（1）=1﹣（2）=﹣10【正确答案】（1）x=；（2）x=18． 【详解】试题分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先把方程中的分母化为整数，再去分母，去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．试题解析：（1）去分母得：10x+2=6﹣2x+1，移项合并得：12x=5，解得：x=；（2）整理得：=﹣10，去分母得：200x﹣600﹣150x﹣600=﹣300，移项合并得：50x=900，解得：x=18．23. 先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．【正确答案】原式 =,把x=代入原式=. 【详解】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．试题解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．点睛：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24. 某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【正确答案】安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套． 【分析】设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解．【详解】解：设甲部件安排x人，乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，由题意得：3×16x=2×10（85－x）    解得：x=25，   则85－x=85－25=60（人）．答：甲部件安排20人，乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套．25. 如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长．【正确答案】AB=24，CD=32． 【详解】试题分析：根据线段中点的性质，可得AE=AB，CF=CD，根据线段的和差，可得AC的长、EF的长，根据解方程，可得x的值．试题解析：设BD=x，则AB=3x，CD=4x．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5x，CF=CD=2x，AC=AB+CD﹣BD=3x+4x﹣x=6x．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5x．∵EF=20，∴2.5x=20，解得：x=8．∴AB=3x=24，CD=4x=32．26. 如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α>β），其他条件没有变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．【正确答案】（1）45°    （2）α    （3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关 【分析】（1）首先计算出∠AOC的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，根据∠DOE=∠COE-∠COD代入角度计算即可；
（2）方法与（1）相同，首先计算出∠AOC的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，根据∠DOE=∠COE-∠COD代入角度计算即可；
（3）根据（1）、（2）的结果可得∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．【小问1详解】∵∠AOB=90°，∠BOC=38°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+38°=128°又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=×128°=64°∠COD=∠BOC=×38°=19°∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=64°﹣19°=45°【小问2详解】∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=（α+β）∠COD=∠BOC=β∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=（α+β）﹣β=α+β﹣=α；【小问3详解】根据（1）、（2）可知，∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．本题主要考查角平分线的性质，角的运算，题意进行求解是解题的关键．27. 现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【正确答案】（1）当顾客消费等于1500元时买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）这台冰箱的进价是2480元． 【分析】（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程，解方程即可；根据x的值说明在什么情况下购物合算
（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；（3）设进价y元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可．【详解】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以当顾客消费等于1500元时，买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费少于1500元时，300+0.8xx没有买卡合算；当顾客消费大于1500元时，300+0.8xx买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得  y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元．此题主要考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．                             2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的答案）1. －5的相反数是(     )A.  B.  C. 5 D. -52. 下列各式中运算正确的是（　　）A. a3+a2=a5 B. 5a﹣3a=2 C. 3a2b﹣2a2b=a2b D. 3a2+2a2=5a43. 如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（　　）A. 宜 B. 居 C. 城 D. 市4. 若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元方程，则m值为（　　）A. ﹣2 B. 2 C. ﹣3 D. 35. 小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°6. 《九章算术》中有一道阐述“盈没有足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（　　）A. 8x+3=7x+4 B. 8x﹣3=7x+4 C.  D. 二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7. 民航资源网2017年11月29日消息：11月285日，伴随着从北京飞来的ZH9112航班降落在明月山机场机坪，迎春机场迎来了有一个历史性时刻﹣旅客吞吐量突破50万人数，其中50万用科学记数法表示为_____．8. 已知m+2n=1，则多项式3m+6n﹣1值是_____．9. 计算：27°36′+66°48′=_____10. 若关于x的方程2x﹣3=1与x+k=1的解相同，k=_____11. 用形状相同菱形拼成如图所示的图案，则第n个图案中有菱形_____个（应含n的式子表示）12. 从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．三、简答题（本大题共4个小题，每小题3分，共24分）13. 计算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）214. 已知∠α的补角是它的3倍，求∠α的度数15. 解方程：16. 先化简，再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=2．17. 如图，已知∠COB=3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）18. 已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2．(1)求3A-(2A+3B)值；(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．19. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．（1）计算﹣2⊗3的值；（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20. 探索规律，观察下面算式，解答问题：第1个等式：1=12；第2个等式：1+3=22；第3个等式：1+3+5=32；第4个等式：1+3+5+7=42；……（1）按以上规律列出第5个等式__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n–1）=__________（n为正整数）；（3）请用上述规律计算：61+63+65+…+197+199．21. 某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，各没有相同．甲家规定：批发数量没有超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．乙家的规定如下表： 数量范围（千克）没有超过50的部分 50以上但没有超过150的部分 150以上部分 价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价75%表格说明：分段计算：如：某人批发200千克的苹果；则总费用=50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．六、（本大题共1个小题，共10分）22. 如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧）（1）B，D两点所表示的数分别是　   　、　   　；（2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，多少秒时，BC=2；（3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，多少秒时，点P到点A，C的距离相等？                          2022-2023学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的答案）1. －5的相反数是(     )A.  B.  C. 5 D. -5【正确答案】C 【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C．本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键． 2. 下列各式中运算正确的是（　　）A. a3+a2=a5 B. 5a﹣3a=2 C. 3a2b﹣2a2b=a2b D. 3a2+2a2=5a4【正确答案】C 【详解】解：A. a3与a2没有是同类项，没有能合并，所以此选项错误；B. 5a﹣3a=2a，所以此选项错误；C.3a2b﹣2a2b=a2b.所以此选项正确；  D.所以此选项错误，故选C．3. 如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（　　）A 宜 B. 居 C. 城 D. 市【正确答案】B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“中”与“居”是相对面，
“国”与“市”是相对面，
“宜”与“城”是相对面．
故选B．考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4. 若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元方程，则m值为（　　）A. ﹣2 B. 2 C. ﹣3 D. 3【正确答案】A 【分析】根据一元方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故选A．本题考查了一元方程的概念和解法．一元方程的未知数的指数为1．5. 小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°【正确答案】C 【分析】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【详解】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-140°=40°．故选C．考查余角和补角问题，首先确定这几个角之间的关系，来求出∠BOD的度数．6. 《九章算术》中有一道阐述“盈没有足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（　　）A. 8x+3=7x+4 B. 8x﹣3=7x+4 C.  D. 【正确答案】D 【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【详解】设这个物品的价格是x元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得：.故选D.考查由实际问题抽象出一元方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7. 民航资源网2017年11月29日消息：11月285日，伴随着从北京飞来的ZH9112航班降落在明月山机场机坪，迎春机场迎来了有一个历史性时刻﹣旅客吞吐量突破50万人数，其中50万用科学记数法表示为_____．【正确答案】5×105． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，由于50万有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】50万=500 000=5×105．
故答案是：5×105．考查了用科学记数法表示大数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.8. 已知m+2n=1，则多项式3m+6n﹣1的值是_____．【正确答案】2 【分析】将m+2n=1代入原式=3（m+2n）-1，计算可得．【详解】解：当m+2n=1时，
原式=3（m+2n）-1
=3×1-1
=3-1
=2，
故答案是：2．考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用，即将3m+6n﹣1化成含m+2n的形式．9. 计算：27°36′+66°48′=_____【正确答案】94°24′ 【分析】计算度分秒即可，注意满60进一．【详解】27°36′+66°48′=94°24′，
故答案是：94°24′.考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．10. 若关于x的方程2x﹣3=1与x+k=1的解相同，k=_____【正确答案】-1 【分析】先解出方程2x-3=1的根，然后代入方程x+k=1解答即可．【详解】解方程2x-3=1，可得：x=2，
把x=2代入x+k=1，可得：2+k=1，
解得：k=-1，
故答案是：-1.考查同解方程问题，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．11. 用形状相同的菱形拼成如图所示的图案，则第n个图案中有菱形_____个（应含n的式子表示）【正确答案】3n+1 【分析】观察可得每一个图形都比前一个图形多3个菱形，据此列出前三个的代数式，找出规律即可解答．【详解】a1=4=3×1+1．a2=7=3×2+1，a3=10=3×3+1，
所以an=3n+1．
故答案是：3n+1.考查图形的变化规律，找出后面图形比前一个图形增加的规律(后一个图形总比前一个图形多3个菱形)是解答本题的关键．12. 从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．【正确答案】15°或30°或60° 【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数．【详解】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=15°；

②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；

③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=60°．

故答案是：15°或30°或60．考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．三、简答题（本大题共4个小题，每小题3分，共24分）13. 计算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）2【正确答案】1 【分析】先计算乘方，然后进行乘法运算，进行加减即可；【详解】原式=﹣3+4﹣9+9=1．考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．14. 已知∠α的补角是它的3倍，求∠α的度数【正确答案】45°． 【分析】设∠a为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出这个角的补角，然后列出方程求解即可．【详解】设∠a为x，则∠a的补角为180°-x，
根据题意得，180°-x=3x，
解得x=45°．
故答案是：45．考查了互为补角的定义，根据题意表示出这个角的补角，然后列出方程是解题的关键．15. 解方程：【正确答案】x=6． 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】去分母，得：4（2x﹣3）﹣3（x+2）=12去括号，得：8x﹣12﹣3x﹣6=12 移项合并，得                x=6．考查了解一元方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．16. 先化简，再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=2．【正确答案】-12 【分析】根据整式的运算法则先化简，再将a=﹣1，b=2代入计算即可．【详解】3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+2a2b  =ab2﹣4a2b                 当a=﹣1，b=2时，原式=﹣1×22﹣4×（﹣1）2×2=﹣12．考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.17. 如图，已知∠COB=3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．【正确答案】30°． 【分析】由∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，可得∠AOC=∠AOB=30°，再根据OD平分∠AOB，可得∠AOD=60°，进而得出∠COD=∠AOD-∠AOC=30°．【详解】∵∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，∴∠AOC=∠AOB=30°，又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=30°．考查了角的计算及角的平分线定义，解题的关键是先求出∠AOC的度数．四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）18. 已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2．(1)求3A-(2A+3B)的值；(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．【正确答案】(1)-x2+8xy-7y-9；(2)y=0 【分析】(1)根据整式运算法则即可求出答案．
(2)根据题意将A-2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】(1)3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B∵A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2∴A-3B=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7xy-7y-7∵A-2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．19. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．（1）计算﹣2⊗3的值；（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b【正确答案】（1）-6；（2）2b． 【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）原式利用题中的新定义化简，根据值的代数意义得到结果即可．【详解】（1）根据题中的新定义得：原式=2﹣3﹣5=﹣6；（2）由a，b在数轴上位置，可得a﹣b＞0，则a⊗b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|=a+b﹣a+b=2b．考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20. 探索规律，观察下面算式，解答问题：第1个等式：1=12；第2个等式：1+3=22；第3个等式：1+3+5=32；第4个等式：1+3+5+7=42；……（1）按以上规律列出第5个等式__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n–1）=__________（n为正整数）；（3）请用上述规律计算：61+63+65+…+197+199．【正确答案】（1）1+3+5+7+9=52；（2）n2；（3）9100. 【分析】（1）根据题意写出第5个等式即可；
（2）归纳总结得到第n个等式即可；
（3）原式变形后，利用得出规律计算即可求出值．【详解】（1）第5个等式：1+3+5+7+9=52；故答案为1+3+5+7+9=52；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；故答案为n2；（3）原式=（1+3+5+…+197+199）﹣（1+3+5+…+57+59）=1002﹣302=9100．考查了有理数的混合运算，以及数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，各没有相同．甲家规定：批发数量没有超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．乙家的规定如下表： 数量范围（千克）没有超过50的部分 50以上但没有超过150的部分 150以上的部分 价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75%表格说明：分段计算：如：某人批发200千克的苹果；则总费用=50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．【正确答案】（1）在乙家批发更优惠．（2）x=200时他选择任何一家批发所花费用一样多． 【分析】（1）分别求出在甲、乙两家批发200千克苹果所需费用，比较后即可得出结论；
（2）分100＜x≤150及x＞150，当100＜x≤150时，用含x的代数式表示出在甲、乙两家批发x千克苹果所需费用，进而得出没有存在相等的情况；当x＞150时，用含x的代数式表示出在甲、乙两家批发x千克苹果所需费用，令其相等即可求出x值．【详解】解：（1）在甲家批发所需费用为：240×8×85%=1632（元），在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（240﹣150）×8×75%=1600（元）．∵1632＞1600，在乙家批发更优惠．（2）当100＜x≤150时，在甲家批发所需费用为：8×85%x=6.8x，在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（x﹣50）×8×85%=6.8x+40．没有可能相等；当x＞150时，在甲家批发所需费用为：8×85%x=6.8x，在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（x﹣150）×8×75%=6x+160．∵6.8x=6x+160，∴x=200．综上所得：当x=200时他选择任何一家批发所花费用一样多．考查了一元方程的应用，解题的关键是：（1）根据两家的优惠策略分别求出在甲、乙两家批发200千克苹果所需费用；（2）分100＜x≤150及x＞150两种情况找出在甲、乙两家批发x千克苹果所需费用．六、（本大题共1个小题，共10分）22. 如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧）（1）B，D两点所表示数分别是　   　、　   　；（2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，多少秒时，BC=2；（3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，多少秒时，点P到点A，C的距离相等？【正确答案】（1）﹣6，14．（2）；（3）或.  【分析】（1）根据线段的和差定义，求出线段OB、OD的长即可解决问题；
（2）分两种情形构建方程即可解决问题；
（3）分两种情形分别求解即可解决问题；【详解】解：（1）∵OA=10，AB=4，∴OB=6，∵OC=8，CD=6，∴OD=14，∴B，D两点所表示的数分别是﹣6、14故答案为﹣6，14．（2）①当B点在C点左边时，根据题意得：6t+2t+2=14解得：t=1.5②当B点在C点右边时，根据题意得：6t+2t﹣2=14解得：t=2综上可得：15秒或2秒时，BC=2．（3）①当点P是线段AC的中点时，根据题意得：2t+8﹣t=t﹣（6t﹣10）解得：t=．②当A点与C点重合时，根据题意得：2t+8﹣t=（6t﹣10）﹣t解得：t=综上可得：秒或秒时，点P到点A，C的距离相等．考查实数与数轴，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题.