2022-2023学年河北省唐山市七年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年河北省唐山市七年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析，共37页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题，综合题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河北省唐山市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）
一、选一选（共10题；共30分）
1. 将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（　　）

A. 3 B. 9 C. 12 D. 18
2. 已知有值，则方程的解是( )
A. B. C. - D. -
3. 方程2x+1=3的解是（   ）
A. x=﹣1                                    B. x=1                                    C. x=2                                    D. x=﹣2
4. 下列各式：（1）1-x2y；（2）a•30；（3）20%xy；（4）a-b+c；（5）；（6）t-2℃，其中符合代数式书写要求的个数有(   )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
5. a， b两数的平方和，列代数式正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 某商店有2个进价没有同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个20%，在这笔买卖中，这家商店（   ）
A. 赚了10元 B. 赔了10元 C. 没有赔没有赚 D. 赚了8元
7. 图中有五个半圆，四个小圆直径刚好在大圆的直径上，且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动，乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行，则下列结论正确的是（  ）

A. 甲先到点B                     B. 乙先到点B                     C. 甲、乙同时到达点B                     D. 无法确定
8. 已知a是最小的正整数，b是的负整数，c是值最小的有理数，则ab+c的值为（   ）
A. 1                                        B. ﹣1                                        C. 0                                        D. 没有确定
9. 钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是(    )
A 77.5 ° B. 77 °5′ C. 75° D. 以上答案都没有对
10. 已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．
A B. C. D.
二、填 空 题（共8题；共24分）
11. 计算：①33°52′+21°54′=________；
②18.18°=________°________′________″．
12. 若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=________．
13. 水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么－5m表示____________．
14. 比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．
15. 整理一批资料，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为________
16. 如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．
17. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
18. 如果是关于x一元方程，那么a=_____．
三、解 答 题（共6题；共36分）
19. 分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．
20. 一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．
21. 一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？
22. 列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

23. 课外阅读课上．老师将一批书分给各小组．若每小组8本．则还剩余3本：若每小组9本．则还缺2本．问有几个小组．（根据题意设未知数，只列出方程即可）
24. 求下列各数的倒数：
（1）﹣；
（2）1.2．
四、综合题（共10分）
25. 先化简再求值：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣5a2b），其中a=，b=﹣；
（2） ﹣2（2a+b）2﹣3（2a+b）+8（2a+b）2﹣6（2a+b），其中a=﹣，b=﹣．











2022-2023学年河北省唐山市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）
一、选一选（共10题；共30分）
1. 将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（　　）

A. 3 B. 9 C. 12 D. 18
【正确答案】D

【详解】试题分析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1=18．
故选D．
考点：几何体的表面积．
2. 已知有值，则方程的解是( )
A. B. C. - D. -
【正确答案】A

【分析】根据非负数的性质求出m的值,代入方程计算即可求出解.
【详解】有值,
,即,
代入方程得: ,
去分母得: ,
移项合并得:9x=7,
计算得出: ,
所以A选项是正确的.
此题考查了解一元方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3. 方程2x+1=3的解是（   ）
A. x=﹣1                                    B. x=1                                    C. x=2                                    D. x=﹣2
【正确答案】B

【详解】试题分析：移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．
故选B．
考点：一元方程的解．
4. 下列各式：（1）1-x2y；（2）a•30；（3）20%xy；（4）a-b+c；（5）；（6）t-2℃，其中符合代数式书写要求的个数有(   )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
【正确答案】B

【详解】试题解析：(1) ，正确；
(2)正确的书写格式是30a；
(3)20%xy，正确；
(4)a−b+c，正确；
(5) ，正确；
(6)正确的书写格式是(t−2)℃.
其中符合代数式书写要求的个数有4个.
故选B
5. a， b两数的平方和，列代数式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据代数式的意义逐项说明即可.
【详解】A. 表示a与b的平方的和； B. 表示a与b的和的平方；
C. 表示a与b两数的平方和； D. 表示a的平方与b的和；
故选C.
本题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而没有引起误会为出发点．
6. 某商店有2个进价没有同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个20%，在这笔买卖中，这家商店（   ）
A. 赚了10元 B. 赔了10元 C. 没有赔没有赚 D. 赚了8元
【正确答案】A

【详解】试题解析：设进价低的计算器的进价为x元，进价高的计算器进价为y元，
根据题意得：80−x=0.6x，80−y=−0.2y，
解得：x=50，y=100，
∵80−50+80−100=10(元)，
∴这笔买卖中，这家商店赚了10元.
故选A.
7. 图中有五个半圆，四个小圆的直径刚好在大圆的直径上，且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动，乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行，则下列结论正确的是（  ）

A. 甲先到点B                     B. 乙先到点B                     C. 甲、乙同时到达点B                     D. 无法确定
【正确答案】C

【详解】本题考查的是半圆的弧长
乙虫走的路线应该是4段半圆的长，那么应该是π（AA1+A1B1+B1C1+C1B）=π×AB，因此乙虫走的四段半圆的弧长正好和甲虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点．
由图可知，π（AA1+A1B1+B1C1+C1B）=π×AB，
因此乙虫走的四段半圆的弧长正好和甲虫走的大半圆的弧长相等，
因此两个同时到B点．
故选C．
思路拓展：正确求得乙的路线长是解题的关键．
8. 已知a是最小的正整数，b是的负整数，c是值最小的有理数，则ab+c的值为（   ）
A. 1                                        B. ﹣1                                        C. 0                                        D. 没有确定
【正确答案】B

【详解】试题解析：a是最小正整数，b是的负整数，c是值最小的有理数，
a=1，b=−1，c=0，
ab+c=−1+0=−1，
故选B.
9. 钟表上2时25分时，时针与分针所成角是(    )
A. 77.5 ° B. 77 °5′ C. 75° D. 以上答案都没有对
【正确答案】A

【详解】如下图所示，钟表上2时25分，时针指向2，分针指向5，每相邻两个数字之间的夹角为30°，25分即小时，则表的时针与分针在2时25分时夹角是：，故选A.

点睛：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
10. 已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．
【详解】根据互为相反数的性质，得p+q=0．
故选：C．
此题考查相反数的性质，解题关键在于掌握两数互为相反数，它们的和为0．
二、填 空 题（共8题；共24分）
11. 计算：①33°52′+21°54′=________；
②18.18°=________°________′________″．
【正确答案】 ①. 55°46 ②. 18 ③. 10 ④. 48

【分析】根据度分秒的加法：相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；
根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
【详解】解：；
，
，
．
故；18；48；0．
本题主要考查了度分秒的加减运算，度分秒的换算，熟练掌握度、分、秒之间的换算的关系是解题的关键．
12. 若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=________．
【正确答案】1

【详解】试题解析：
∴a=2，b=−3，

故1.
13. 水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么－5m表示____________．
【正确答案】水位下降5m

【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值没有变．
详解】解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则-5m表示水位下降5m．
故水位下降5m．
14. 比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．
【正确答案】＞

【详解】63°27′=63°+（27÷60）°=63°+0.45°=63.45°，
由63.45°>63.27°，
所以63°27′>63.27°.
故答案为>.
15. 整理一批资料，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下的人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为________
【正确答案】

【详解】试题解析：设应先安排x人工作，
根据题意得：
故答案为
点睛：由一个人做要20小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人3小时的工作+减少5人后2小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有人，就可以列出方程．
16. 如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．
【正确答案】﹣20元

【详解】试题解析：收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．
故答案为: ﹣20元．
17. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
【正确答案】6

【详解】试题解析：解方程
解得：
方程与方程同解，把代入方程得：

故答案为
18. 如果是关于x的一元方程，那么a=_____．
【正确答案】2

【详解】试题解析：由题意得：a−1=1，
解得：a=2，
故答案为2.
点睛：根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元方程可得a−1=1，再解即可．
三、解 答 题（共6题；共36分）
19. 分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．
【正确答案】答案见解析.

【详解】长方形的主要特征：对边相等，四个角都是直角；

正方形的主要特征：四条边相等，四个角都是直角；

三条线段首尾顺次连接组成的平面图形叫做三角形；


利用刻度尺、直角三角板、圆规即可根据如上特征作出图形．
20. 一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．
【正确答案】这个角的度数是80° .

【详解】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．
试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），
由题意得：x-（90°-x）=30°，
解得：x=80°．
答：这个角的度数是80°．
考点：余角和补角．
21. 一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？
【正确答案】这个角的度数为18°．

【详解】试题分析：首先设这个角的度数为，则它的余角为它的补角为根据题意可得等量关系：这个角的补角-它的余角×2=18度，由等量关系列出方程，再解即可．
试题解析：设这个角的度数为，则它的余角为补角为
依题意，得
解得：
答：这个角的度数为18°．
22. 列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

【正确答案】生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.

【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．
【详解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，
根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），
解得：x=24，
则42﹣x=18．
答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．
23. 课外阅读课上．老师将一批书分给各小组．若每小组8本．则还剩余3本：若每小组9本．则还缺2本．问有几个小组．（根据题意设未知数，只列出方程即可）
【正确答案】8x+3=9x﹣2．

【详解】试题分析：设有个小组，则课外书的本数为，或表示为，由此联立得出方程即可．
试题解析：设有个小组，根据题意可得：

24. 求下列各数的倒数：
（1）﹣；
（2）1.2．
【正确答案】（1）-；（2）.

【详解】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可以求出各个数的倒数.
试题解析：（1）的倒数是
（2）∵
∴1.2的倒数为
四、综合题（共10分）
25. 先化简再求值：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣5a2b），其中a=，b=﹣；
（2）﹣2（2a+b）2﹣3（2a+b）+8（2a+b）2﹣6（2a+b），其中a=﹣，b=﹣．
【正确答案】（1）；（2）81.

【详解】试题分析：（1）原式去括号合并后，将与的值代入计算即可求出值；
（2）原式合并后，将的值代入计算即可求出值．
试题解析：（1）原式
当时，原式
（2）原式
当时，
则原式




2022-2023学年河北省唐山市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）
一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）
1. 2017的相反数是( )
A. B. C. -2017 D. 2017
2. 铅球的左视图是（　　）
A 圆 B. 长方形 C. 正方形 D. 三角形
3. 下列方式合适的是（　　）
A. 为了了解电视机使用寿命，采用普查的方式
B. 济南市初中学生利用媒体自主学习的情况，采用普查的方式
C. 某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样的方式
D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式
4. 如图，OC是∠AOB平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为(　　)

A. 145° B. 150° C. 155° D. 160°
5. 我国推行“”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（　　）
A. 4.6×109 B. 46×108 C. 0.46×1010 D. 4.6×1010
6. 如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（　　）

A. 点F、点N B. 点F、点B C. 点F、点M D. 点F、点A
7. 若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　）
A. ﹣6 B. 0 C. 2 D. 6
8. 一个容量为40的样本值为35，最小值为12，取组距为4 ，则可以分为（　　）
A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组
9. 根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
10. 如图，C，D是线段AB上两点，若AB=10 cm，BC=7 cm，C为AD中点，则BD=( )

A. 3.5 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm
11. 在“爱护环境，建我家乡”的中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（　　）
A. 4（10﹣x）=x B. x+x=10 C. 4x=10+x D. 4x=10﹣x
12. 如图，四个小朋友站成一排，老师按图中所示规则数数，数到2018时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是（　　）

A. 小沈 B. 小叶 C. 小李 D. 小王
二、填 空 题：本大题共4小题，每小题3分，共12分
13. 化简：4a﹣（a﹣3b）=______．
14. 若|p+3|=0，则p=____．
15. 计算：60°﹣9°25′=______．
16. 我们称使成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为_____．
三、解 答 题：本大题共12小题，共72分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）； （2）．
18. 化简：
(1)5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2
(2)﹣x+2(2x﹣2)﹣3(3x+5)
19. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．

20. 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
21. 在“弘扬传统文化，打造书香校园”中，学校计划开展四项：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项，学校为了了解学生的意愿，随机了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加C占20%，希望参加B占15%，则被的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加D所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加A有多少人？

22. 下面是马小哈同学做的一道题：
解方程：
解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）
②去括号，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6
③移项，得8x+3x=1﹣6+4
④合并同类项，得 11x=﹣1
⑤系数化为1，得x=-，
（1）上面的解题过程中最先出现错误的步骤是（填代号）　 　
（2）请在本题右边正确的解方程：x-．
23. 下列图形按一定规律排列，观察并回答：
（1）依照此规律，第四个图形共有★ 个，第六个图形共有★ 个；
（2）第n个图形中有★ 个；
（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2017个★？

24. 如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．
解：∵O是直线AB上一点
∴∠AOB= ．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC= ．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD= = ．

25. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上个完美长方形，它恰能被分割成10个大小没有同的正方形，请你计算：
（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长= ；第5个正方形的边长= ；
（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长= ．（用含x、y的代数式表示）

26. 某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：

进价（元/件）
售价（元/件）
甲


乙


（1）超市如何进货，进货款恰好为元？
（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？
27. 以直线上的一点为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点处．


（1）如图1，若直角的边放在射线上，则______；
（2）如图2，将直角绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明所在射线是的平分线；
（3）将直角绕点按逆时针方向转动到某个位置，使得．求的度数．
28. 如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，PQ=1cm．





















2022-2023学年河北省唐山市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）
一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）
1. 2017的相反数是( )
A. B. C. -2017 D. 2017
【正确答案】C

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．
【详解】解：2017的相反数是-2017，
故选C．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．没有要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2. 铅球的左视图是（　　）
A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 D. 三角形
【正确答案】A

【详解】铅球的左视图是圆，
故选A．
3. 下列方式合适的是（　　）
A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式
B. 济南市初中学生利用媒体自主学习的情况，采用普查的方式
C. 某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样方式
D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式
【正确答案】D

【详解】A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样，故本选项错误；
B、济南市初中学生利用媒体自主学习的情况，采用抽样，故本选项错误；
C、某中学七年级一班学生视力情况，采用普查的方式，故本选项错误；
D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式，故本选项正确，
故选D．
本题考查了抽样和全面的区别，选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大，应选择抽样，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查．
4. 如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为(　　)

A. 145° B. 150° C. 155° D. 160°
【正确答案】B

【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOB=2∠AOC=2×75°=150°，故选择B．
5. 我国推行“”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（　　）
A. 4.6×109 B. 46×108 C. 0.46×1010 D. 4.6×1010
【正确答案】A

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数，据此求解即可．
【详解】解：46亿=，
故选A．
题目主要考查值大于1的科学记数法的表示方法，熟练掌握运用表示方法是解题关键．
6. 如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（　　）

A. 点F、点N B. 点F、点B C. 点F、点M D. 点F、点A
【正确答案】B

【详解】当把这个平面图形折成正方体时，与顶点K重合的点是F、B，
故选B．
7. 若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　）
A. ﹣6 B. 0 C. 2 D. 6
【正确答案】B

【详解】试题解析：∵x=﹣，y=4，
∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．
故选B．
考点：代数式求值
8. 一个容量为40的样本值为35，最小值为12，取组距为4 ，则可以分为（　　）
A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组
【正确答案】C

【详解】在样本数据中值为35，最小值为12，它们的差是35﹣12=23，
已知组距为4，那么由于23÷4=5.75，
故可以分成6组，
故选C．
9. 根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
【正确答案】A

【分析】根据等式的性质，可得答案．
【详解】A.两边都除以-2，故A正确；
B.左边加2，右边加-2，故B错误；
C.左边除以2，右边加2，故C错误；
D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；
故选：A.
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．
10. 如图，C，D是线段AB上两点，若AB=10 cm，BC=7 cm，C为AD中点，则BD=( )

A. 3.5 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm
【正确答案】C

【详解】∵AB=10cm，BC=7cm，
∴AC=3cm，
又∵C为AD中点，
∴AD=6cm，
∴BD=10﹣6=4cm，
故选C．
11. 在“爱护环境，建我家乡”的中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（　　）
A. 4（10﹣x）=x B. x+x=10 C. 4x=10+x D. 4x=10﹣x
【正确答案】D

【详解】女生回收饮料瓶xkg，则男生回收饮料瓶4xkg，由题意得：4x=10﹣x，
故选D．
本题考查了一元方程的应用，弄清题意找出其中的数量关系以及等量关系是解题的关键.
12. 如图，四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是（　　）

A. 小沈 B. 小叶 C. 小李 D. 小王
【正确答案】B

【详解】去掉个数，每6个数一循环，
（2018﹣1）÷6=2017÷6=336…1，
所以2018时对应的小朋友与2对应的小朋友是同一个，
故选B.
本题考查了数字的排列规律，通过观察找出规律是解决问题的关键．
二、填 空 题：本大题共4小题，每小题3分，共12分
13. 化简：4a﹣（a﹣3b）=______．
【正确答案】3a+3b．

【详解】4a﹣（a﹣3b）=4a﹣a+3b=3a+3b，
故答案为3a+3b．
14. 若|p+3|=0，则p=____．
【正确答案】﹣3

【详解】解：根据零的值等于0解答：
∵|p+3|=0，
∴p+3=0，
解得p=﹣3．
15. 计算：60°﹣9°25′=______．
【正确答案】50°35′

【详解】试题分析：1°=60′，则原式=59°60′-9°25′=50°35′．
16. 我们称使成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为_____．
【正确答案】．

【详解】∵（a，3）是“相伴数对”，
∴，
解得：a=，
故答案为．
此题考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
三、解 答 题：本大题共12小题，共72分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）； （2）．
【正确答案】（1）1；（2）﹣6．

【详解】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则按运算顺序进行计算即可；
（2）先进行乘方运算、括号内的运算，然后再按运算顺序进行计算即可.
试题解析：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；
（2）原式=-8-=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．
18. 化简：
(1)5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2
(2)﹣x+2(2x﹣2)﹣3(3x+5)
【正确答案】（1）ab﹣4；（2）﹣6x﹣19

【详解】试题分析：（1）把同类项直接进行合并即可得；
（2）去括号，然后合并同类项即可.
试题解析：（1）原式=（5-5）a2+(3-2)ab-4=ab﹣4；
（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣19．
19. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．

【正确答案】答案见解析．

【详解】试题分析：根据俯视图中标注的表示该位置的小立方块的个数可知，主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1.
试题解析：如图所示：
．
本题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法．
20. 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
【正确答案】-4.

【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数没有变．
【详解】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，
当a＝1，b＝﹣2时，
原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．
考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．
21. 在“弘扬传统文化，打造书香校园”中，学校计划开展四项：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项，学校为了了解学生的意愿，随机了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加C占20%，希望参加B占15%，则被的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加D所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加A有多少人？

【正确答案】（1）60，72；图见解析；（2）360．

【分析】（1）根据统计图中希望参加C的人数和所占的百分比可以求得被的总人数，进而可以求得参加B和D的人数，计算出希望参加D所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整；

（2）根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加A有多少人．
【详解】（1）由题意可得，
被的总人数是：12÷20%=60，
希望参加B的人数为：60×15%=9，
希望参加D的人数为：60﹣27﹣9﹣12=12，
扇形统计图中，
希望参加D所占圆心角为：360°×（1﹣﹣15%﹣20%）=360°×20%=72°，
故答案为60，72．
补全的条形统计图如图所示；

（2）由题意可得，800×=360．
答：全校学生希望参加A有360人．
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
22. 下面是马小哈同学做的一道题：
解方程：
解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）
②去括号，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6
③移项，得8x+3x=1﹣6+4
④合并同类项，得 11x=﹣1
⑤系数化为1，得x=-，
（1）上面的解题过程中最先出现错误的步骤是（填代号）　 　
（2）请在本题右边正确的解方程：x-．
【正确答案】（1）①；（2）．

【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，解一元方程的步骤即可判断；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1的步骤进行求解即可．
试题解析：（1）①，
故答案是①；
（2）去分母，得 4x﹣2（x﹣1）=8﹣（x+2），
去括号，得4x﹣2x+2=8﹣x﹣2，
移项，得4x﹣2x+x=8﹣2﹣2，
合并同类项，得 3x=4，
系数化为1，得．
23. 下列图形按一定规律排列，观察并回答：
（1）依照此规律，第四个图形共有★ 个，第六个图形共有★ 个；
（2）第n个图形中有★ 个；
（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2017个★？

【正确答案】（1）13，19；（2）1+3n；（3）672．

【详解】试题分析：（1）（2）把五角星分成两部分，顶点处的一个没有变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式；
（3）然后把2017代入（2）中的结论进行计算即可求解．
试题解析：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
…
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
第6个图形五角星个数是，1+3×6=19，
故答案为13，19；
（2）第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1，
故答案为1+3n；
（3）3n+1=2017，
解得n=672，
答：第672个图形中有2017个★．
24. 如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．
解：∵O是直线AB上一点
∴∠AOB= ．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC= ．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD= = ．

【正确答案】180°、50°、∠AOC、25°．

【详解】试题分析：根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数．
试题解析：∵O是直线AB上一点，
∴∠AOB=180°，
∵∠BOC=130°，
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=25°，
故答案为180°、50°、∠AOC、25°．
25. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上个完美长方形，它恰能被分割成10个大小没有同的正方形，请你计算：
（1）如果标注1、2正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长= ；第5个正方形的边长= ；
（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长= ．（用含x、y的代数式表示）

【正确答案】（1）3，7；（2）3y﹣3x．

【详解】试题分析：（1）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3个、第5个正方形的边长即可；
（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3、4、5、6、7、10个正方形的边长即可．
试题解析：（1）观察图象可知第3个正方形的边长=3，第5个正方形的边长=7，
故答案为3，7；
（2）第3个正方形的边长是：x+y，
则第4个正方形的边长是：x+2y，
第5个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y，
第6个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）=4y，
第7个正方形的边长是：4y﹣x，
第10个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）=3y﹣3x，
故答案为3y﹣3x．
26. 某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：

进价（元/件）
售价（元/件）
甲


乙


（1）超市如何进货，进货款恰好为元？
（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？
【正确答案】（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折．

【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；
（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解．
【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，
由题意，得
解得：
购进乙商品（件）．
答：购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元．
（2）设乙商品需打折，由题意得：
，
解得．
答：乙商品需打折．
本题主要考查一元方程的应用，熟练掌握一元方程的应用是解题的关键．
27. 以直线上的一点为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点处．


（1）如图1，若直角的边放在射线上，则______；
（2）如图2，将直角绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明所在射线是的平分线；
（3）将直角绕点按逆时针方向转动到某个位置，使得．求的度数．
【正确答案】（1）30°；（2）见解析；（3）65°或52.5°

【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；
（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；
（3）画出符合的两种图形，再根据平角等于180°求出即可．
详解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，
又∵∠COB=60°，
∴∠COE=30°，
故30；
（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOE=∠COA，
∵∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，
∴∠COD=∠DOB，
∴OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）设∠COD=x，则∠AOE=5x．
有两种情况：①如图1，OD在∠AOC内部时，

∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，
∴5x+90°+x+60°=180°，
解得x=5°，
即∠COD=5°．
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°；
②如图2，OD在∠BOC的内部时，如图2，

∵∠AOC+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∠COD=x°，∠AOE=5x°，
∴5x+90-x+60=180，
解得：x=7.5，
即∠COD=7.5°，
∵∠BOC=60°，
∴∠BOD=60°-7.5°=52.5°，
∴∠BOD的度数为65°或52.5°．
本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．
28. 如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t何值时，PQ=1cm．

【正确答案】（1）4；8；（2）当t=时，AP=PQ（3）当t为，，时，PQ=1cm．

【分析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；
（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；
（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，
∴AC+BC=3AC=AB=12cm，
∴AC=4cm，BC=8cm；
（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），
则3t=4﹣（3t﹣t），
解得：t=．
答：当t=时，AP=PQ．
（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，
∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（次相遇后），
解得t=或t=，
当到达B点时，次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，
3t+4+t=12+12﹣1
解得：t=．
答：当t为，，时，PQ=1cm．
本题考查医院一查方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．