中考数学一轮复习《几何作图》课时跟踪练习（含答案）

这是一份中考数学一轮复习《几何作图》课时跟踪练习（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习《几何作图》课时跟踪练习一              、选择题1.已知：在△ABC中，AB＝AC，求作：△ABC的内心O.以下是甲、乙两同学的作法：　　　甲：如图1①作AB的垂直平分线DE；②作BC的垂直平分线FG；③DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图2①作∠ABC的平分线BD；②作BC的垂直平分线EF；③BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是(　　)A.两人都对      B.两人都不对     C.甲对，乙不对      D.甲不对，乙对2.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b－1)，则a和b的数量关系为(　　)A.6a－2b＝1      B.6a＋2b＝1      C.6a－b＝1        D.6a＋b＝13.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连结AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是(　　)A.BH垂直平分线段AD        B.AC平分∠BADC.S△ABC＝BC·AH             D.AB＝AD4.郑萌用已知线段a，b(a＞b，且b≠a)，根据下列步骤作△ABC，则郑萌所作的三角形是(　　)步骤：①作线段AB＝a；②作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点O；以点O为圆心，AB为直径画⊙O；③以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交⊙O于点C，连结BC，AC.A.等腰三角形             B.等边三角形C.直角三角形             D.钝角三角形5.如图，在平行四边形ABCD中，AB＞2BC.观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(　　)A.BG平分∠ABC     B.BE＝BF      C.AD＝CH       D.CH＝DH6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为(　　)A.15        B.30         C.45        D.607.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，交AB于点D．若AC=6，BE=4，则CE的长为(    )A.1       B.2       C.3       D.48.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①；步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H．下列叙述正确的是(     )A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD二              、填空题9.以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为____________.10.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法　     　.  11.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P; ③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD的周长为__________．12.以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为________．13.下列语句是有关几何作图的叙述.①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有　       　.（填序号即可）14.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：Rt△ABC，∠C＝90°.求作：Rt△ABC的外接圆．作法：如图．(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P、Q两点；(2)作直线PQ，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是______________．三              、作图题15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：(要求保留作图痕迹，不必写出作法)①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等；(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.四              、解答题16.如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E.(1)求证：AB＝AE；(2)若∠A＝100°，求∠EBC的度数.        17.如图，已知△ABC，AB=AC．(1)作图：在AC上任取一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连结AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹)．(2)在(1)的条件下，连结CF．求证：∠E=∠ACF．　     18.已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径(a＞AC)作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F.(1)请在图中直线标出点F并连结CF；(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；(3)当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形.
参考答案1.D2.B3.A4.C5.D．6.B.7.B.8.A9.答案为：2.10.答案为：SSS11.答案为：15.12.答案为：2.13.答案为：③⑤.14.答案为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或90°圆周角所对弦为直径(答案不唯一).15.解：(1)如图所示，点P即是所求作的点. (2)设AB的垂直平分线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，则OF＝3.又∵OP是∠xOy的平分线，∴P(3，3).16.解：(1)∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC.由BE是∠ABC的角平分线，∴∠EBC＝∠ABE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE；(2)由∠A＝100°，∠ABE＝∠AEB，得∠ABE＝∠AEB＝40°.由AD∥BC，得∠EBC＝∠AEB＝40°.17.解：(1)如解图所示．(2)在△ACF和△AEF中，∵AE=AB=AC，∠EAF=∠CAF，AF=AF，∴△ACF≌△AEF(SAS)，∴∠E=∠ACF．18.解：(1)如图所示：  (2)∵根据作图可知：MN垂直平分线段AC，∴D、E为线段AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE//BC，DE=BC，∵将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的像为点F，∴EF＝ED，∴DF＝BC，∵DE∥BC，∴四边形BCFD是平行四边形；(3)当∠B＝60°时，四边形BCFD是菱形；∵∠B＝60°，∴BC＝AB，∵DB＝AB，∴DB＝CB，∵四边形BCFD是平行四边形，∴四边形BCFD是菱形.