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中考数学一轮复习《锐角三角函数》课时跟踪练习(含答案)
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这是一份中考数学一轮复习《锐角三角函数》课时跟踪练习(含答案),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
中考数学一轮复习《锐角三角函数》课时跟踪练习一 、选择题1.sin60°的值等于( )A. B. C. D.2.若一个三角形三个内角度数比为1:2:3,那么这个三角形最小角正切值为( )A. B. C. D.3.如图,点A、B、O是正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,点P是优弧上的一点,则cos∠APB的值是( ) A.45° B.1 C. D.无法确定4.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=1.5,BC=2,则cosB的值是( )A. B. C. D.5.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,欲求∠A的值,最适宜的做法是( )A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B求出 6.如图,A,B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠BAC=90°,∠ACB=40°,则AB等于( )A.asin40°米 B.acos40°米 C.atan40°米 D.米7.底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=1:0.75,坡长CD=2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米,则旗杆AB的高度约为( )(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6) A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米8.如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E,交⊙O于点D,连接BE.设∠BEC=ɑ,则sinɑ的值为( ) 二 、填空题9.△ABC中,∠A,∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C= .10.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=________.11.如图,先锋村准备在坡角为α=30°山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为______ 米.12.活动楼梯如图所示,∠B=90°,斜坡AC的坡度为1:1,斜坡AC的坡面长度为8 m,则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________.13.如图,某海防哨所O发现在它的西北方向,距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行,航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处,则此时这艘船与哨所的距离OB约为 米.(精确到1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)14.如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD,AC分别交于点E,F,且∠ACB=∠DCE,tan∠ACB=,BC=2cm.以下结论:①CD=cm; ②AE=DE; ③CE是⊙O的切线; ④⊙O的面积等于π.其中正确的结论有 .(填序号) 三 、解答题15.计算:. 16.计算:(﹣)﹣1﹣|﹣1|+2sin60°+(π﹣4)0. 17.计算:+(+1)0-()-1-tan45°+|-|. 18.计算:|-2|+()-1×(π-)0-+(-1)2-2sin30°•tan45° 19.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点B作BE⊥AB交AC于点E.(1)求证:AC⊥BD;(2)若AB=14,cos∠CAB=,求线段OE的长. 20.芜湖长江大桥采用低塔斜拉桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2 m,两拉索底端距离AD为20 m,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1 m,≈1.732) 21.两栋居民楼之间的距离CD=30m,楼AC和BD均为10层,每层楼高为3m.上午某时刻,太阳光线GB与水平面的夹角为30°,此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层?(参考数据:≈1.7,≈1.4) 22.如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道AB,栈道AB与景区道路CD平行.在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向,在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向.已知CD=120m,BD=80m,求木栈道AB的长度(结果保留整数).(参考数据:sin32°≈,cos32°≈,tan32°≈,sin42°≈,cos42°≈,tan42°≈)
参考答案1.C2.C3.C4.A.5.C6.C7.B8.A9.答案为:60°. 10.答案为:11.答案为:(米).12.答案为:4 m 13.答案为:566.14.答案为:①②③.15.解:原式=-2-1.16.解:原式=4;17.解:原式=3-1.18.解:原式=2.19.解:(1)∵∠CAB=∠ACB,∴AB=CB,∴▱ABCD是菱形.∴AC⊥BD;(2)在Rt△AOB中,cos∠CAB==,AB=14,∴AO=14×=,在Rt△ABE中,cos∠EAB==,AB=14,∴AE=AB=16,∴OE=AE﹣AO=16﹣=.20.解:设DH=x米,∵∠CDH=60°,∠H=90°,在Rt△CHD中,∴CH=DH·tan 60°=x,∴BH=BC+CH=2+x,∵∠A=30°,同理,∴AH=BH=2+3x,∵AH=AD+DH,∴2+3x=20+x,解得:x=10-,∴BH=2+(10-)=10-1≈16.3(m).答:立柱BH的长约为16.3 m.21.解:设太阳光线GB交AC于点F,过F作FH⊥BD于H,由题意知,AC=BD=3×10=30m,FH=CD=30m,∠BFH=∠α=30°,在Rt△BFH中,tan∠BFH=,∴BH=30×=10≈10×1.7=17,∴FC=HD=BD﹣BH≈30﹣17=13,∵≈4.3,所以在四层的上面,即第五层,答:此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第5层.22.解:
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