中考数学一轮复习《一次函数》课时跟踪练习（含答案）

中考数学一轮复习

《一次函数》课时跟踪练习

一              、选择题

1.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于(      )

A.±2          B.﹣2        C.±                        D.﹣

2.下列函数中，是一次函数的有(　　)

①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(　　)

A.M(2，－3)，N(－4，6)          B.M(－2，3)，N(4，6)

C.M(－2，－3)，N(4，－6)        D.M(2，3)，N(－4，6)

4.若式子y＝＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(　　)

5.一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　　)

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限

6.已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　　)

A.0＜y1＜y2      B.y1＜0＜y2             C.y1＜y2＜0     D.y2＜0＜y1

7.对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(　　)

A.它的图象必经过点(－1，2)

B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当x＞1时，y＜0

D.y的值随x值的增大而增大

8.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是(    )

A.①②③                    B.仅有①②                     C.仅有①③                     D.仅有②③

二              、填空题

9.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________.

10.已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为　　.

11.如图，直线y=-2x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D．若AB=BD，则点C的坐标是__________.

12.已知直线y＝x-3与y＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组的解是________.

13.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为　   　，当x　   　时，kx＋b＜0.

14.如图，点A1、A2、A3…在直线y=x上，点C1，C2，C3…在直线y=2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是　        　，第n个正方形的面积是　        　.

三              、解答题

15.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究：

(1)小王和小李的速度分别是多少?

(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.

16.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.

甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系，如图所示.

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.

(1)求如图所示的y与x的函数解析式；(不要求写出定义域)

(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.

17.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.

(1)如图，直线y＝﹣2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为－1.

①求点B的坐标及k的值；

②直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于            ；

(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围．

18.如图，直线y＝﹣2x＋8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．
(1)若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．
(2)若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．
 

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A.

5.A

6.B

7.C

8.A

9.答案为：(1，0).

10.答案为：－.

11.答案为：(﹣,0).

12.答案为：

13.答案为：x＝﹣3，x＜﹣3.

14.答案为：(4，2)，22n﹣4.

15.解：(1)从AB可以看出：两人从相距30 km的两地从出发到相遇用了1 h的时间，

则v小王＋v小李＝30 km/h，小王用了3 h走完了30 km的全程，

∴v小王＝10 km/h，

∴v小李＝20 km/h.

(2)由图可知点C的坐标为(1.5，15).

设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，

则将B(1，0)，C(1.5，15)分别代入，

得解得

∴线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝30x﹣30(1≤x≤1.5).

16.解：(1)设y＝kx＋b，

则有解得

∴y＝5x＋400.

(2)绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500＋4×200＝6300元，

∵6300＜6400，

∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.

17.解：(1)①∵直线y＝－2x＋1过点B，点B的横坐标为－1，

∴y＝2＋1＝3，

∴B(－1，3)，

∵直线y＝kx＋4过B点，

∴3＝－k＋4，解得：k＝1；

②∵k＝1，

∴一次函数解析式为：y＝x＋4，

∴A(0，4)，

∵y＝－2x＋1，

∴C(0，1)，

∴AC＝4－1＝3，

∴△ABC的面积为×1×3＝.

(2)∵直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，－2＜x0＜－1，

∴当x0＝－2，

则E(－2，0)，代入y＝kx＋4得：0＝－2k＋4，

解得：k＝2，当x0＝－1，

则E(－1，0)，代入y＝kx＋4得：0＝－k＋4，

解得：k＝4，

故k的取值范围是：2＜k＜4

18.解：(1)设A(x，﹣2x＋8)，
∵矩形ABOC的面积为5，
∴x(﹣2x＋8)＝5，
解得：x1＝2+，x2＝2-，
∴y1＝4﹣，y2＝4＋，
即A点的坐标是(2+，4﹣)或(2-，4＋)；
(2)设A(x，﹣2x＋8)，矩形ABOC面积是S，
则S＝x(﹣2x＋8)＝﹣2(x﹣2)2＋8，
∵a＝﹣2＜0，
∴有最大值，
当x＝2时，S的最大值是8，
即矩形ABOC的最大值是8．