广东省梅州市丰顺县三友联合中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

这是一份广东省梅州市丰顺县三友联合中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县三友联合中学七年级数学开学测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．如果3ab3m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（　　）A．2 B．1 C．﹣1 D．02．下列计算错误的是（　　）A． B．C． D．3．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（　　）A． B．C． D．4．下面的图形中是正方体的展开图的是（　　）A． B．C． D．5．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．6．已知单项式和是同类项，则代数式的值是（　　）A．9 B． C．6 D．7．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）A． B．1 C．2 D．8．如图，，，，则的大小是（　　）．A． B． C． D．9．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=10°，则∠BOD的度数是（　　）A． B． C． D．10．七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；② ＝ ；③ ＝ ；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（　　）  A．①③ B．②④ C．①④ D．③④二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报 ，第二人报 ，第三人报 ， ，第100人报 ，这样得到的100个数的积为　     　.   12．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为　     　个.13．10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是　     　分.14．如图，AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°／s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为　     　cm/s
 15． ， ，过点 作直线 的垂线，点 为垂足，若 ，则 为　          　度.   16．已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则 =　     　.   17．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当 取得最大值时，这个四位数的最小值是　     　．三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18．     （1）（2）19．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．（2）求∠AOD+∠BOC的值．20．如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长均为1．（1）求图（1）中正方形的面积为　     　；边长为　     　（2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是-1，以A为圆心，长为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，求点E表示的数为　     　21．如图，在中，是的高．（1）如图1，是的平分线，若，，求的度数．（2）如图2，延长到点F，和的平分线交于点G，求的度数．22．如图1，将三角形平移，使沿的延长线移至得到三角形，交于点，平分．（1）猜想与之间的关系，并写出理由；（2）将三角形平移至如图所示位置，得到三角形，请问：平分吗？为什么？23．如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点 ，其中一个三角板的顶点 落在另一个三角板的边 上.已知 ， ， ，作 的平分线交边 于点 .  （1）求 的度数；  （2）如图2，若点 不落在边 上，当 时，求 的度数.  24．将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）如图1，当OB与OC重合时，则∠MON的大小为 　     　；（2）当∠COD绕着点O旋转至如图2所示，且∠BOC＝10°时，求∠MON的度数；（3）当∠COD绕着点O旋转至如图3所示，且∠BOC＝n°时，求∠MON的度数．25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON与∠AOM的度数．（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部．请探究：∠CON与∠AOM之间的数量关系，并说明理由．（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　     　秒（直接写出结果）．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】10112．【答案】1613．【答案】9.38．14．【答案】8或2.515．【答案】 或 16．【答案】017．【答案】111918．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 19．【答案】解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠COB=∠AOB=45°，∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，∴∠DOB=∠COD﹣∠COB=45°；（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC，=90°+∠DOC，=90°+90°，=180°．20．【答案】（1）10；（2）21．【答案】（1）解：在中，∵，，，∴，∵是的平分线，∴，∵是的高，∴，∵，∴，∴．∴的度数为．（2）解：∵和的平分线交于点，∴，，∵，，∴，∴，∵是的高，∴，∴．∴的度数为．22．【答案】（1）解：．利用如下：如图1，平分，，平移得到三角形，，，，，；（2）解：平分．理由如下：如图2，平分，，平移得到三角形，，，，，，即平分．23．【答案】（1）解：∵ ， 平分 ，  ∴∵∴（2）解：∵ ， ，  ∴∵ 平分 ，∴∵∴24．【答案】（1）37.5°（2）解：∵当∠BOC＝10°时，∠AOC＝35°，∠BOD＝20°，
又OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线， ∴∠BON＝ ∠BOD＝10°，∴∠MOC＝ ∠AOC＝17.5°，∴∠MON＝∠MOC+∠BON+∠BOC＝17.5°+10°+10°＝37.5°．答：∠MON的大小为37.5°；（3）解：∵∠BOC＝n°时，∠AOC＝45°+n°，∠BOD＝30°+n°，
又OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线， ∴∠BON＝ ∠BOD＝ （30°+n°）＝15°+ n°，∠MOB＝ ∠AOC﹣∠BOC＝ （45°+n°）﹣n°＝22.5°﹣ n°∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝15°+ n°+22.5°﹣ n°＝37.5°．答：∠MON的大小为37.5°．25．【答案】（1）解：∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝120°，又OM平分∠BOC，∠COM∠BOC＝60°，∴∠CON＝∠COM+90°＝150°，∠AOM＝∠AOC+∠COM＝60°+60°＝120°；∴∠CON的度数为150°，∠AOM的度数为120°．（2）解：∠AOM﹣∠NOC＝30°，理由如下：∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°，∴∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC＝30°．（3）12或30