2021-2022学年浙江省新高考名校联盟高一（下）月考数学试卷（5月份）（含答案解析）

这是一份2021-2022学年浙江省新高考名校联盟高一（下）月考数学试卷（5月份）（含答案解析），共15页。
2. 设m为实数，i为虚数单位，则“m=2”是“存在唯一的实数x满足x2+(m+i)x+2i=0”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 一元二次不等式kx2+2(2k+1)x+9>0对一切实数x恒成立，则k的取值范围是( )
A. (0,1)B. (14,1)C. (0,14)D. (0,+∞)
4. 已知函数f(x)=ax3+bsinx+cx−2022(a,b,c为实数)，且f(2022)=1，则f(−2022)=( )
A. −1B. 1C. −4045D. 4045
5. 已知sinα+csβ=52，csα+sinβ=72，则sin(α+β)=( )
A. 12B. 32C. −12D. −32
6. 向量a，b的模长为正整数，且满足(|a|+|b|)(2|a|+3|b|)=65，(a+b)⋅(2a+3b)=20，则( )
A. a⋅(a+b)=7B. b⋅(a+b)=7
C. =2π3D. =5π6
7. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A. 5−14B. 5+14C. 5+12D. 5−12
8. 已知|a|=|b|=|c|=1，a⋅b=12，+=π3.若m，n∈R，则|ma−nb|+|ma−c|+|nb−c|
的最小值为( )
A. 0B. 32C. 1D. 3
9. 已知函数f(x)=1−3x1+3x，则下列结论正确的有( )
A. f(x)的图象关于坐标原点对称B. f(x)的图象关于y轴对称
C. f(x)的最大值为1D. f(x)在定义域上单调递减
10. 已知m，n是不重合的直线，α，β，γ是不重合的平面，则下列命题一定正确的是( )
A. 若α//β，γ//β，则α//γ
B. 若α//β，m⊥α，则m⊥β
C. 若α⊥γ，β⊥γ，则α//β
D. 若m⊂α，n⊂α，m//β，n//β，则α//β
11. 已知函数f(x)=2x+1,x≤0|lg2x|−1,x>0，则方程f2(x)−2f(x)+a2−1=0的根的个数可能为( )
A. 2B. 6C. 5D. 4
12. 当−1≤x≤1时，|ax2+bx+c|≤1恒成立，则( )
A. 当a=2时，|b|+|c|=1B. 当a=2时，|b|+|c|=2
C. 当b=1时，|a+c|=0D. 当b=1时，|a|+|c|=0
13. 已知i为虚数单位，复数z满足(3+2i)z=4+7i，则z=______.
14. 已知函数f(x)=2x−1，函数g(x)满足g(x+1)=g(x).当x∈[0,1)时，g(x)=f(x)，则g(lg220)=______.
15. 如图，A城气象台测得台风中心从A城正西方向300千米B处以每小时107千米的速度向北偏东60∘的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内为受台风影响的区域，若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次影响的时长为______小时．
16. 如图所示，正四棱锥P−ABCD棱长均为1，Q−PBC为正四面体，点A及点Q在平面PBC两侧，则直线AQ与平面BCQ所成角的正弦值为______.
17. 已知全集为R，集合A={x|1≤x