河北省保定市易县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

这是一份河北省保定市易县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题，共9页。
2022—2023学年第一学期期末调研检测九年级数学试题注意事项：1. 本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟.2. 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置.3. 所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.4. 答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.5. 考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-116小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）A. 2，1，5 B. 2，1，－5 C. 2，0，－5 D. 2，0，52. 在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 抛物线的顶点坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 在中，，点O为AB中点.以点C为圆心，CO长为半径作，则与AB的位置关系是（    ）A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定6. 如图，点A，B，C在上，是等边三角形，则的大小为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如图，是正方形ABCD的外接圆，若的半径为4，则正方形ABCD的边长为（    ）A. 4 B. 8 C.  D. 9. 小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则可以为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 把长为2m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积.设较长一段的长为，依题意，可列方程为（    ）A.  B.  C.  D. 11. 如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（    ）A. A，B，C都不在 B. 只有B C. 只有A，C D. A，B，C12. 下列说法中，正确的是（    ）A. “射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C. 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D. 抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得13. 如图，PA，PB是的切线，A，B是切点，点C为上一点，若，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 14. 做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：抛掷次数m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次数n26551279310341306155820832598“正面向上”的频率0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次.其中所有合理推断的序号是（    ）A. ② B. ①③ C. ②③ D. ①②③15. 如图，线段，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆.设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（    ）A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，正比例函数关系C. 一次函数关系，二次函数关系 D. 正比例函数关系，二次函数关系16. 抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：①； ②； ③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根.其中所有正确结论的序号是（    ）A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17. 关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为______.18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为______，半径为______.19. 给定二元数对，其中或1，或1.三种转换器A，B，C对的转换规则如下：规则a. 转换器A当输入时，输出结果为1；其余输出结果均为0.转换器B当输入时，输出结果为0；其余输出结果均为1.转换器C当输入时，输出结果为0；其余输出结果均为1.b. 在组合使用转换器时，A，B，C可以重复使用.（1）在图1所示的“”组合转换器中，若输入，则输出结果为______；（2）在图2所示的“①—C—②”组合转换器中，若当输入和时，输出结果均为0，则该组合转换器为“______—C—______”（写出一种组合即可）.三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）已知a是方程的一个根，求代数式的值.21.（本小题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点.（1）求该抛物线的表达式；（2）将该抛物线向上平移______个单位后，所得抛物线与x轴只有一个公共点.22.（本小题满分9分）如图，在中，，，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD.（1）依题意补全图形；（2）若，求线段BD的长.23.（本小题满分10分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有两个相同的球，它们分别写有数－2，2；乙口袋中装有三个相同的球，它们分别写有数－5，m，5.小明和小刚进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中随机取出一个球，其上的数记为a；再从乙口袋中随机取出一个球，其上的数记为b.若，小明胜；若，为平局；若，小刚胜.（1）若，用树状图或列表法分别求出小明、小刚获胜的概率；（2）当m为何值时，小明和小刚获胜的概率相同？直接写出一个符合条件的整数m的值.24.（本小题满分10分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若，且此方程的两个实数根的差为3，求m的值.25.（本小题满分10分）如图，AB为的直径，弦于E，连接AC，过A作，交于点F，连接DF，过B作，交DF的延长线于点G.（1）求证：BG是的切线；（2）若，，求FG的长.26.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点在抛物线上.（1）求该抛物线的对称轴；（2）已知，当时，y的取值范围是，求a，m的值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数n，当时，y的取值范围是，若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由. 2022—2023学年第一学期期末调研检测九年级数学参考答案1~16：BBCAB   CADBA   DBDCC   B17. －518.   19.（1）1，（2）不唯一，A/A或B/A均可20. 解：，∵a是方程的根，∴.∴.∴原式＝6.21.（1）解：∵抛物线经过点，∴.解得：.∴该抛物线的表达式为.（2）1.22.（1）如图所示:（2）解：∵，，，∴.∴.∵线段CA绕点C逆时针旋转得到线段CD，∴且.∴是等边三角形.∴，.∴.∴在中，.23.解：（1）树状图如下：可以看出，所有可能出现的结果共有6种，这些结果出现的可能性相等.其中小明获胜的结果有2种，小刚获胜的结果有3种，因此P（小明获胜），P（小刚获胜）.（2）答案不唯一，如：1.24.（1）证明：依题意，得.∵，∴.∴该方程总有两个实数根.（2）解：解方程，得，.∵，∴.∵该方程的两个实数根的差为3，∴.∴.25.（1）证明：∵C，A，D，F在上，，∴.∵，，∴.∴四边形BEDG中，.∴半径.∴BG是的切线.（2）解：连接CF，∵，∴CF是的直径.∴.∵直径于E，∴.∴OE是的中位线.∴.∵，，∴.∴.∵，∴是等边三角形.∵，∴E为AO中点，∴，.∴.∵，∴四边形BEDG是矩形.∴.∴.26.（1）解：依题意，∵抛物线过点，，∴该抛物线的对称轴为直线.（2）解：∵抛物线对称轴为直线，∴，即①.∵，∴.∵，抛物线开口向上，∴当时，函数值在上取得最小值－1.即②.联立①②，解得，.∴抛物线的表达式为，即.∵，∴当时，y随x的增大而减小，当时取得最大值，当时，y随x的增大而增大，当时取得最大值，∵对称轴为，∴与时的函数值相等.∵，∴当时的函数值大于当时的函数值，即时的函数值.∴当时，函数值在上取得最大值3.代入有，舍去负解，得.（3）存在，.