北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识1 集合1.2 集合的基本关系教案

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1 集合[www.zzstep~.%co&*m#]1.2 集合的基本关系教学目标1．知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)理解子集、真子集的概念.[来^#源:@中教&%网](3)能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合的基本关系，体验其现实意义.[中国~教^%#育&出版网] 3.情感、态度与价值观 (1)树立数形结合的思想； (2)体会类比对发现新结论的作用.教学重点、难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别．学法学法：让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，发现集合间的基本关系. 教学过程[来源:zz%ste*p&.co@m~] (一)创设情景，导入新课1.提问： 用适当的方法表示下列集合： （1）10以内3的倍数； （2）1 000以内3的倍数.2.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R.3.导入：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（二）新课讲授1. 子集、空集等概念的教学：①比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.②定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都属于集合B，即若aA，则aB，那么称集合A是集合B的子集，记作：，读作：“ A包含于B”（或“B包含A”）.当集合A不包含于集合B时，记作.③讨论：A与A有何关系？显然，任何一个集合都是它本身的子集，即A.④规定：空集是任何集合的子集.也就是说，对于任何一个集合A，都有.⑤为了直观表示集合间的关系，常用平面上封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：[中#国教%育&出~版网^]B A[w@w*w.zz^&step.c~om] ⑥对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，那么称集合A与B相等，记作.即对于两个集合A，B，若，则.⑦真子集定义：对于两个集合A与B,如果，且，那么称集合A是集合B的真子集.记作：A B（或B A）. 读作：“ A真包含于B”（或“B真包含A”）.⑧填空：1 N， N. → 比较：与.[来源~#:中国教育&出版*网%]⑨，则有什么结论？[w@ww.zzs*&te#p.com~]例题讲解例：（1）写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.（2）已知集合, ，判断集合A，B之间的关系.[来@^源%:中~教#网]出示例题 → 师生共练 → 推广：n个元素的子集个数[中%^@国教育&出~版网] 练习：已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N},用适当符号填空： A B，A C，{2} C,2 C.课堂检测1. 练习： 课本第7页 1，2，3题.2. 探究：已知集合，，且满足，求实数的取值范围.课堂小结：[来&源:zz~s#te*p.@com]1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号；2.Venn图图示；3.重要性质：[中%*&国@教育出~版网]①，若A非空，则 A.②.[www.~z*zstep.c@#om^]③，.布置作业第11页第5题[来^%源:中教网#~*]板书设计1.2 集合的基本关系1.子集的定义[来源@:中^国教育~%出版#网]2.Venn图的表示方法3.真子集的定义4.集合的相等