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必修 第一册第四章 对数运算和对数函数2 对数的运算2.1 对数的运算性质同步达标检测题
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这是一份必修 第一册第四章 对数运算和对数函数2 对数的运算2.1 对数的运算性质同步达标检测题
【名师】2.1 对数的运算性质-1同步练习一．填空题1．若则_______.2． .3．lg20+lg5=______．4．______.5．_____．6．求值：_________，__________.7．若＝10，则___________，___________．8．计算log23+log26﹣log29＝_____．9．若，则＝___．10．若则x=__________.11．__．12．________.13．求值：=_______________14．对数式lg25﹣lg22+2lg6﹣2lg3＝_____．15．设，且，则x的值为______． 参考答案与试题解析1．【答案】【解析】根据指数与对数之间的关系,求出,利用对数的换底公式,即可求得答案.【详解】 根据指数与对数之间的关系可得:故答案为:.【点睛】本题考查了指数与对数之间的关系.掌握对数换底公式:是解本题的关键.属于基础题.2．【答案】【解析】原式，答案：.考点：1.对数运算；2.对数的换底公式.3．【答案】【解析】利用对数的运算性质即可得出．【详解】原式故答案为：2.【点睛】熟练掌握对数的运算性质是解题的关键，属于基础题．4．【答案】【解析】根据指对数的运算法则求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了指对数的基本运算,属于基础题型.5．【答案】15【解析】利用指数对数的运算法则化简求解.【详解】故答案为：15【点睛】本题主要考查指数对数的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．【答案】. . 【解析】由指数式和对数式运算法则直接计算即可得出答案.【详解】,.故答案为:;19.【点睛】本题考查了指数式和对数式的基本运算,掌握指数式和对数式的运算法则是解题的关键,属于基础题.7．【答案】 1 【解析】把指数式化为对数式，即可得到，结合换底公式及对数运算可得.【详解】∵＝10，∴，，∴，故答案为：，1.【点睛】本题考查对数运算，考查对数换底公式及指对互化，考查计算能力.8．【答案】1【解析】根据对数运算公式和进行计算即可.【详解】.故答案为：【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记公式是解题的关键，属于简单题.9．【答案】．【解析】．考点：对数的计算．10．【答案】4【解析】直接利用指对互化可得解.【详解】由得故答案为：4【点睛】本题主要考查了指对互化的运用，是简单题.11．【答案】【解析】直接利用对数的运算法则求解即可.【详解】原式．故答案为：2.【点睛】本题主要考查了对数的运算，属于基础题.12．【答案】1；【解析】根据对数的运算法则计算可得.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查对数的运算，属于基础题.13．【答案】8【解析】根据对数的换底公式求解即可.【详解】故答案为：8【点睛】本题主要考查了对数的换底公式运用,属于基础题型.14．【答案】1【解析】直接利用对数计算公式计算得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了对数式的计算，意在考查学生的计算能力.15．【答案】6【解析】由2a=3b=x，根据对数的定义，分别表示出a与b，代入中，利用对数的运算法则即可求出x的值．【详解】由，得到，，代入中得：，即，得到，即．故答案为6【点睛】此题考查学生掌握对数的定义及运算法则，是一道基础题．
【名师】2.1 对数的运算性质-1同步练习一．填空题1．若则_______.2． .3．lg20+lg5=______．4．______.5．_____．6．求值：_________，__________.7．若＝10，则___________，___________．8．计算log23+log26﹣log29＝_____．9．若，则＝___．10．若则x=__________.11．__．12．________.13．求值：=_______________14．对数式lg25﹣lg22+2lg6﹣2lg3＝_____．15．设，且，则x的值为______． 参考答案与试题解析1．【答案】【解析】根据指数与对数之间的关系,求出,利用对数的换底公式,即可求得答案.【详解】 根据指数与对数之间的关系可得:故答案为:.【点睛】本题考查了指数与对数之间的关系.掌握对数换底公式:是解本题的关键.属于基础题.2．【答案】【解析】原式，答案：.考点：1.对数运算；2.对数的换底公式.3．【答案】【解析】利用对数的运算性质即可得出．【详解】原式故答案为：2.【点睛】熟练掌握对数的运算性质是解题的关键，属于基础题．4．【答案】【解析】根据指对数的运算法则求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了指对数的基本运算,属于基础题型.5．【答案】15【解析】利用指数对数的运算法则化简求解.【详解】故答案为：15【点睛】本题主要考查指数对数的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．【答案】. . 【解析】由指数式和对数式运算法则直接计算即可得出答案.【详解】,.故答案为:;19.【点睛】本题考查了指数式和对数式的基本运算,掌握指数式和对数式的运算法则是解题的关键,属于基础题.7．【答案】 1 【解析】把指数式化为对数式，即可得到，结合换底公式及对数运算可得.【详解】∵＝10，∴，，∴，故答案为：，1.【点睛】本题考查对数运算，考查对数换底公式及指对互化，考查计算能力.8．【答案】1【解析】根据对数运算公式和进行计算即可.【详解】.故答案为：【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记公式是解题的关键，属于简单题.9．【答案】．【解析】．考点：对数的计算．10．【答案】4【解析】直接利用指对互化可得解.【详解】由得故答案为：4【点睛】本题主要考查了指对互化的运用，是简单题.11．【答案】【解析】直接利用对数的运算法则求解即可.【详解】原式．故答案为：2.【点睛】本题主要考查了对数的运算，属于基础题.12．【答案】1；【解析】根据对数的运算法则计算可得.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查对数的运算，属于基础题.13．【答案】8【解析】根据对数的换底公式求解即可.【详解】故答案为：8【点睛】本题主要考查了对数的换底公式运用,属于基础题型.14．【答案】1【解析】直接利用对数计算公式计算得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了对数式的计算，意在考查学生的计算能力.15．【答案】6【解析】由2a=3b=x，根据对数的定义，分别表示出a与b，代入中，利用对数的运算法则即可求出x的值．【详解】由，得到，，代入中得：，即，得到，即．故答案为6【点睛】此题考查学生掌握对数的定义及运算法则，是一道基础题．
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