数学2 指数幂的运算性质当堂达标检测题

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【优质】2 指数幂的运算性质-1随堂练习一．填空题1．已知，化简= 。2．若，则的取值范围是_________；3．计算__________.4．___________.5．______．6．计算=______.7．的值为__________________．8．计算：___________.9．计算：的值为______．10．计算______.11．已知，则的值为_______。12．计算=__________．13．若，则___________．14．无限循环小数 化为分数是__________.15．计算______.参考答案与试题解析1．【答案】1【解析】略2．【答案】【解析】根据根式运算列不等式组解不等式组求得的取值范围.【详解】由于，所以，解得，故的取值范围是.故答案为：【点睛】本小题主要考查根式运算．绝对值的运算，属于基础题.3．【答案】【解析】利用指数幂的运算性质即可求解.【详解】.故答案为：【点睛】本题考查了指数幂的运算性质，需熟记性质，属于基础题.4．【答案】【解析】直接利用指数幂的运算法则求解即可，求解过程注意避免计算错误.详解：．故答案为：【点睛】化简原则：①化根式为分数指数幂；②化负指数幂为正指数幂；③化小数为分数；④注意运算的先后顺序，属于较易题目．5．【答案】1【解析】根据指数对数的运算法则求解即可.【详解】.故答案为：1【点睛】本题主要考查了指对数的基本运算,属于基础题型.6．【答案】【解析】根据指数幂的运算性质计算即可.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查分数指数幂的运算，注意对化简时注意的奇偶性，一般地，当为奇数时，，当为偶数时.7．【答案】【解析】根据指数的运算性质求解即可．【详解】==；【点睛】本题主要考查指数的运算性质，属于基础题．8．【答案】3【解析】运用指数的知识运算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是指数的运算，较简单.9．【答案】10【解析】先把根式化成分数指数幂，然后进行分数指数幂的运算即可．详解：故答案为:10.【点睛】本题考查了根式和分数指数幂的转化，分数指数幂的运算，考查了计算能力，属于基础题．10．【答案】1【解析】将看成即可计算出结果.【详解】,故答案为：1.【点睛】本题考查了幂的运算性质,遇到倒数时,可将其看成分母的负一次方来化简,本题属于基础题.11．【答案】2【解析】直接把已知方程两边同时平方即得的值.【详解】把已知方程两边同时平方得故答案为：2【点睛】本题主要考查指数幂的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.12．【答案】19【解析】主要考查分数指数幂的概念及其运算性质。解：=－49＋64－＋1=19.13．【答案】27【解析】利用指数幂运算法则可化简得到二元一次方程组，解方程组即可求得结果.详解：，，，解得：，.故答案为：.【点睛】本题考查指数幂运算的应用，属于基础题.14．【答案】【解析】设，则，相减计算得到答案.【详解】设，则，相减得到故答案为【点睛】本题考查了循环小数化为分数，意在考查学生的计算能力.15．【答案】【解析】直接由立方和公式运算即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查了立方和公式的应用，属于基础题.