必修 第一册2.1 对数的运算性质同步达标检测题

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【精品】2.1 对数的运算性质-1课堂练习一．填空题1． .2．______.3．__________.4．________.5．__________．6．若，则_____．7．求值_______．8．若且，则______，；则______．9．已知，，试用．表示________．10．______.11．已知，则_____．12．已知函数f(x)＝log3x．若正数a，b满足，则f(a)﹣f(b)＝_____．13．已知________．14．计算______.15．若则_______.参考答案与试题解析1．【答案】【解析】原式，答案：.考点：1.对数运算；2.对数的换底公式.2．【答案】【解析】根据指对数的运算法则求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了指对数的基本运算,属于基础题型.3．【答案】【解析】根据对数运算法则以及换底公式，即可求解.【详解】.故答案为:【点睛】本题考查对数的基本运算，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题.4．【答案】【解析】先配方，再开方，注意的正负.【详解】因为，故，故原式.【点睛】本题考查对数值的大小比较，注意利用对数的运算性质把常数化成对数式，再利用对数函数的单调性来比较大小，本题属于基础题.5．【答案】-14【解析】直接利用对数指数运算法则得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了指数对数的计算，意在考查学生的计算能力.6．【答案】【解析】利用对数的运算以及对数与指数的互化可得出，可得出，进而可计算出的值.【详解】，，则，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查指数和对数的运算，掌握对数和指数的运算律是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.7．【答案】【解析】根据对数的运算律可得出结果.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查对数的运算，考查对数运算律的应用，考查计算能力，属于基础题.8．【答案】 100 【解析】化指数式为对数式，代入2求得m值; 由5lgx＝25得lgx＝2，从而求得x值；【详解】2，∴，∴m2＝10，m（m＞0）．由5lgx＝25，得lgx＝2，∴x＝100；故答案为：100；．【点睛】本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．9．【答案】【解析】由题意条件得出，解出和，由此可得出，代入即可得出答案.【详解】，，即，解得，．故答案为：.【点睛】本题考查利用对数表示对数，解题时要充分利用对数的运算性质并结合方程思想求解，考查运算求解能力，属于中等题.10．【答案】0【解析】由对数的定义和幂的运算法则计算．【详解】．故答案为：0.【点睛】本题考查对数的定义和幂的运算法则，掌握对数的概念是解题关键．11．【答案】【解析】先求出的值，再代入求值即可.【详解】由得： ， 即 ，所以 .故答案为：.【点睛】本题主要考查指数．对数的运算问题，属基础题.12．【答案】【解析】直接代入函数式计算．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查对数的运算，掌握对数运算法则是解题基础．本题属于基础题．13．【答案】【解析】由函数的对应关系可知：，所以，应填答案。14．【答案】【解析】根据指数幂及对数的运算性质，计算可得.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查指数幂的运算及对数的运算，属于基础题.15．【答案】【解析】根据指数与对数之间的关系,求出,利用对数的换底公式,即可求得答案.【详解】 根据指数与对数之间的关系可得:故答案为:.【点睛】本题考查了指数与对数之间的关系.掌握对数换底公式:是解本题的关键.属于基础题.