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北师大版 (2019)必修 第一册1.3 随机事件课后测评
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这是一份北师大版 (2019)必修 第一册1.3 随机事件课后测评
【优选】1.3 随机事件课时练习一．填空题1．把红桃．黑桃．方块．梅花四张纸牌随机发给甲．乙．丙．丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是__________事件．（填“对立”．“不可能”．“互斥事件”．“互斥事件，但不是对立”中的一个）2．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，试问该厂所生产的2 500套座椅中大约有________套次品．3．一盒子中有10个相同的球，分别标有号码1,2,3，…，10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率是________．4．已知菱形的边长为2，，则该菱形内的点到菱形的顶点的距离均不小于1的概率是 5．一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中) 则样本在区间 [10，50) 上的频率为 ．6．某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分12)，并且绘制了条形统计图(如下图所示)，则该中学参加本次数学竞赛的人数为________，如果9以上(含9)获奖，那么获奖的概率大约是________．7．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表(结果保留两位有效数字)：(1)填写表中的男婴出生频率；(2)这一地区男婴出生的概率约是________．8．如果投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则的概率为 9．下列说法：①随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件发生的概率总满足；其中正确的是 ；（写出所有正确说法的序号）10．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，下面4种说法：①f(n)与某个常数相等；②f(n)与某个常数的差逐渐减小；③f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小；④f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定，其中正确的是________．11．一次射击训练中，某战士命中10环的概率是0.21，命中9环的概率为0.25，命中8环的概率为0.35，则至少命中8环的概率为__________．12．抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为__________。13．将5支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支，那么互不相同的放法种数为_________（用数字作答）14．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：________.15．若将甲．乙两个球随机放入编号为，，的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在，号盒子中各有一个球的概率是 ． 参考答案与试题解析1．【答案】互斥事件，但不是对立【解析】红桃．黑桃．方块．梅花四张纸牌随机发给甲．乙．丙．丁四个人，每人分得一张，∵事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”不能同时发生，但有可能同时不发生，∴事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是互斥事件，但不是对立事件．故答案为：互斥事件，但不是对立．2．【答案】50【解析】设有n套次品，由概率的统计定义，知＝，解得n＝50，所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有50套次品．3．【答案】【解析】取2号．4号．6号．8号．10号球是互斥事件，且概率均为，故有＋＋＋＋＝.4．【答案】【解析】5．【答案】【解析】6．【答案】32 0.437 5【解析】由题图可知，参加本次竞赛的人数为4＋6＋8＋7＋5＋2＝32；9以上的人数为7＋5＋2＝14，所以获奖的频率为＝0.437 5，即本次竞赛获奖的概率大约是0.437 5.7．【答案】(1)0.49 0.54 0.50 0.50 (2)0.50【解析】频率＝，可以利用频率来求近似概率．(1)中各频率为0.49,0.54,0.50,0.50.(2)由(1)得概率约为0.50.8．【答案】【解析】9．【答案】①②【解析】对于①,由频率是概率的关系可知是正确的；对于②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生也是正确的；对于③任意事件发生的概率总满足，所以③错误；故应填空①②．10．【答案】④【解析】随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．11．【答案】0.81【解析】由概率的加法公式可得至少命中8环的概率为0.21+0.25+0.35=0.81。答案：0.8112．【答案】【解析】抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则成功的概率为，则在3次试验中恰有2次成功的概率为。13．【答案】20【解析】14．【答案】公平【解析】两枚硬币落地共有四种结果：正，正；正，反；反，正；反，反．由此可见，她们两人得到门票的概率都是相等的，所以公平．15．【答案】【解析】 分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频 数2x3y24时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数5 5449 01313 52017 191男婴数2 7164 8996 8128 590男婴出生频率________________________
【优选】1.3 随机事件课时练习一．填空题1．把红桃．黑桃．方块．梅花四张纸牌随机发给甲．乙．丙．丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是__________事件．（填“对立”．“不可能”．“互斥事件”．“互斥事件，但不是对立”中的一个）2．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，试问该厂所生产的2 500套座椅中大约有________套次品．3．一盒子中有10个相同的球，分别标有号码1,2,3，…，10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率是________．4．已知菱形的边长为2，，则该菱形内的点到菱形的顶点的距离均不小于1的概率是 5．一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中) 则样本在区间 [10，50) 上的频率为 ．6．某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分12)，并且绘制了条形统计图(如下图所示)，则该中学参加本次数学竞赛的人数为________，如果9以上(含9)获奖，那么获奖的概率大约是________．7．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表(结果保留两位有效数字)：(1)填写表中的男婴出生频率；(2)这一地区男婴出生的概率约是________．8．如果投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则的概率为 9．下列说法：①随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件发生的概率总满足；其中正确的是 ；（写出所有正确说法的序号）10．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，下面4种说法：①f(n)与某个常数相等；②f(n)与某个常数的差逐渐减小；③f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小；④f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定，其中正确的是________．11．一次射击训练中，某战士命中10环的概率是0.21，命中9环的概率为0.25，命中8环的概率为0.35，则至少命中8环的概率为__________．12．抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为__________。13．将5支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支，那么互不相同的放法种数为_________（用数字作答）14．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：________.15．若将甲．乙两个球随机放入编号为，，的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在，号盒子中各有一个球的概率是 ． 参考答案与试题解析1．【答案】互斥事件，但不是对立【解析】红桃．黑桃．方块．梅花四张纸牌随机发给甲．乙．丙．丁四个人，每人分得一张，∵事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”不能同时发生，但有可能同时不发生，∴事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是互斥事件，但不是对立事件．故答案为：互斥事件，但不是对立．2．【答案】50【解析】设有n套次品，由概率的统计定义，知＝，解得n＝50，所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有50套次品．3．【答案】【解析】取2号．4号．6号．8号．10号球是互斥事件，且概率均为，故有＋＋＋＋＝.4．【答案】【解析】5．【答案】【解析】6．【答案】32 0.437 5【解析】由题图可知，参加本次竞赛的人数为4＋6＋8＋7＋5＋2＝32；9以上的人数为7＋5＋2＝14，所以获奖的频率为＝0.437 5，即本次竞赛获奖的概率大约是0.437 5.7．【答案】(1)0.49 0.54 0.50 0.50 (2)0.50【解析】频率＝，可以利用频率来求近似概率．(1)中各频率为0.49,0.54,0.50,0.50.(2)由(1)得概率约为0.50.8．【答案】【解析】9．【答案】①②【解析】对于①,由频率是概率的关系可知是正确的；对于②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生也是正确的；对于③任意事件发生的概率总满足，所以③错误；故应填空①②．10．【答案】④【解析】随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．11．【答案】0.81【解析】由概率的加法公式可得至少命中8环的概率为0.21+0.25+0.35=0.81。答案：0.8112．【答案】【解析】抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则成功的概率为，则在3次试验中恰有2次成功的概率为。13．【答案】20【解析】14．【答案】公平【解析】两枚硬币落地共有四种结果：正，正；正，反；反，正；反，反．由此可见，她们两人得到门票的概率都是相等的，所以公平．15．【答案】【解析】 分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频 数2x3y24时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数5 5449 01313 52017 191男婴数2 7164 8996 8128 590男婴出生频率________________________
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