高中2.1 对数的运算性质当堂达标检测题

这是一份高中2.1 对数的运算性质当堂达标检测题

【优选】2.1 对数的运算性质-1课时练习一．填空题1．计算：（1）______.（2）______.2．_____．3．计算__________；______________.4．求值：_________．5．计算___________.6．已知lg 9=a,10b=5，则用a，b表示log3645为 ．7．计算：______.8．声压级由公式给出，其中为声强，则人低声说话的声压级为____，某机器发声的声压级为，则其声强为___________．9．若，则________.10．计算log23+log26﹣log29＝_____．11．若，则________.12．________.13．求值：=_______________14．__．15．计算:（1）__________.（2）__________.参考答案与试题解析1．【答案】 2 【解析】(1)根据整数指数幂和分式指数幂的运算法则完成计算；(2)利用对数运算性质以及对数恒等式完成计算.【详解】(1) ；(2) .【点睛】本题考查指数与对数的计算，难度较易.(1)计算负分数指数幂时可先转为正分数指数幂然后再计算；(2)计算对数时注意对数的运算法则以及对数的换底公式和对数恒等式的运用.2．【答案】15【解析】利用指数对数的运算法则化简求解.【详解】故答案为：15【点睛】本题主要考查指数对数的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3．【答案】 【解析】直接利用分数指数幂与对数的运算性质进行计算即可．【详解】解：，，故答案为：；．【点睛】本题考查指数对数的运算，是基础题．4．【答案】0【解析】根据对数的运算法则化简即可.【详解】故答案为：0【点睛】本题主要考查了对数的运算，考查了运算能力，属于中档题.5．【答案】【解析】利用换底公式和对数的性质求解即可【详解】由题,故答案为：【点睛】本题考查换底公式．对数的性质的应用,考查运算能力6．【答案】【解析】由已知得，则，因为，所以，即.7．【答案】【解析】利用指数幂和根式的运算法则化简,即可得到答案.【详解】故答案为:.【点睛】本题考查指数式的运算,熟悉根式的性质．指数性质是解题的关键,考查计算能力.8．【答案】 【解析】根据函数表达式直接代入求解即可.【详解】∵，∴当时，，当时，，即，解得.故答案为：，.【点睛】本题主要考查函数的值的计算，利用对数的基本运算是解决本题的关键，考查对数的运算法则的使用，属于基础题．9．【答案】1【解析】将指数式化为对数式，再取倒数相加即得．【详解】∵2a＝5b＝10，∴a＝log2 10，b＝log5 10，∴lg2，lg 5∴lg2+lg5＝lg（2×5）＝1，故答案为：1.【点睛】本题考查了对数的运算性质．属基础题．10．【答案】1【解析】根据对数运算公式和进行计算即可.【详解】.故答案为：【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记公式是解题的关键，属于简单题.11．【答案】1【解析】将指数式化为对数式，再取倒数相加即得．【详解】∵2a＝5b＝10，∴a＝log2 10，b＝log5 10，∴lg2，lg 5∴lg2+lg5＝lg（2×5）＝1，故答案为：1.【点睛】本题考查了对数的运算性质．属基础题．12．【答案】1；【解析】根据对数的运算法则计算可得.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查对数的运算，属于基础题.13．【答案】8【解析】根据对数的换底公式求解即可.【详解】故答案为：8【点睛】本题主要考查了对数的换底公式运用,属于基础题型.14．【答案】【解析】直接利用对数的运算法则求解即可.【详解】原式．故答案为：2.【点睛】本题主要考查了对数的运算，属于基础题.15．【答案】4 4 【解析】利用指数幂的运算，对数的运算性质计算即可.【详解】（1）；（2）.故答案为：4；4.【点睛】本题考查指数幂的运算，对数的运算性质，是基础题.