高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念达标测试

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【精品】1 对数的概念-1作业练习一．填空题1．计算：_________．2．若，且，则________.3．已知实数，，且，则________．4．______.5．记项正项数列为，，…，，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有2019项的正项数列为，，…，的“相对叠乘积”为2019，则有2020项的数列为10，，，…，的“相对叠乘积”为______．6．________．7．_______.8．__________.9．求值=___________.10．若，则______．11．______.12．___________.13．的值为_________.14．式子的值是_______________.15．的值为______.    

参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：根据指数幂和对数的运算法则即可求解.详解：.故答案为：.2．【答案】【解析】分析：将指数式化为对数式，然后利用对数运算，化简求得的值.详解：,,.,.又∵,,即,,.故答案为：3．【答案】【解析】分析：根据题中条件，由换底公式对所求式子进行处理，即可得出结果.详解：因为实数，，且，所以，由换底公式可得，.故答案为：.4．【答案】2；【解析】，故答案为：25．【答案】4039【解析】分析：根据相对叠乘积的定义以及对数的性质计算可得结果.详解：由题知：，则2020项的数列10，，的“相对叠乘积”表达式为：．故答案为：4039【点睛】关键点点睛：理解“相对叠乘积”的定义是解题关键.6．【答案】6【解析】分析：直接利用指数和对数的运算性质求解即可.详解：7．【答案】【解析】分析：根据指数幂与对数的运算性质，准确运算，即可求解.详解：由指数幂与对数的运算性质，可得：.故答案为：.8．【答案】【解析】由指数．对数的运算法则运算即可得解.详解：原式.故答案为：.【点睛】本题考查了指数．对数式的运算，考查了运算求解能力，属于基础题.9．【答案】【解析】分析：根据指数幂和对数的运算性质可得结果.详解：原式.故答案为：.10．【答案】5【解析】分析：利用换底公式计算即可.详解：因为，所以．故答案为：5.11．【答案】【解析】分析：根据对数的运算法则计算．详解：原式.故答案为：．12．【答案】【解析】分析：结合指数运算．对数运算，化简求得表达的值.详解：原式.故答案为：13．【答案】1【解析】分析：利用换底公式计算可得；详解：解：.故答案为：14．【答案】-3【解析】分析：根据对数的运算及运算性质，准确运算，即可求解.详解：由.故答案为：.15．【答案】3【解析】分析：进行对数？指数和根式的运算即可.详解：解：原式.故答案为：3.