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数学九年级下册第32章 投影与视图32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图精品课件ppt
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这是一份数学九年级下册第32章 投影与视图32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图精品课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了课前导入，新课精讲，学以致用，课堂小结，情景导入，探索新知，典题精讲，易错提醒，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状.
如图所示，底面为正六边形的六棱柱，沿它的一条侧棱展开，就得到了这个六棱柱的侧面展开图.
特点：棱柱的表面展开图由两个_______的多边形和一些__________组成．
例1 如图1是牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是 图2中的( )
根据包装盒的形状可以发现，选项B中的对应位置有误；另外本题也可以把选项中的表面展开图进行折叠，看是否符合题意，通过折叠可以发现B是不正确的.
本题利用了转化思想，由几何体通过空间想象得到其表面展开图，所得的表面展开图要符合实际情况．
例2 如图所示为一个正方体. 按棱画出它的一种表面展开图.
按棱展开的方式有多种，其中一种如图所示.
如图所示的四个图形都是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是( )
如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )
下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )
圆锥的表面展开图： 将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，会得到圆锥的侧面展开图为扇形，其半径等于母线长，弧长是底面圆的周长．
如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆．求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)∠BAC 的度数；(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．
(1)题直接根据圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长等于 圆锥底面周长可得比值；(3)题根据圆锥的侧面积是侧面展开图(扇形)的面积， 直接利用公式解题即可．(1)设此圆锥的高为h，底面半径为r， 母线长AC＝l，易知2πr＝πl， ∴l∶r＝2∶1.
(2)连接AO，则AO⊥OC，由(1)知 ＝2， ∴圆锥高与母线的夹角为30°，∴∠BAC＝60°.(3)由图可知l 2＝h 2＋r 2，又∵h＝3 cm， ∴(2r )2＝(3 )2＋r 2，即4r 2＝27＋r 2， 解得r＝3 cm，∴l＝2r＝6 cm， ∴圆锥的侧面积为 ＝18π(cm2)．
本题运用了方程思想和数形结合思想，从而使问题得以转化，注意圆锥底面半径的确定．
有一圆锥，它的高为8 cm，底面半径为6 cm，则这个圆锥的侧面积是________ cm2. (结果保留π)如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为________cm.
如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为( )A. B. C. D.
将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面的面积是( )A．1 B. C. D.
如图所示的是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请回答：如果F 面在前面，从左面看是B 面，那么哪一面会在上面？
易错点：将表面展开图折成立体图形时出错.
错解：C 面会在上面．诊断：将表面展开图折成立体图形时，分向里折和向外 折两种情况，错解中忽略了一种情况，因此造成 漏解．正解：E 面或C 面会在上面．
如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )A．12π cm2 B．8π cm2 C．6π cm2 D．3π cm2
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( )A．2π B. π C．4π D．8π
如图①所示的正方体木块棱长为6 cm，沿其相邻三个面的 对角线(图中虚线)截掉一角，得到如图②所示的几何体，一 只蚂蚁沿着图②所示的几何体表面从顶点A 爬行到顶点B 的 最短距离为_______________cm.
如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周 角是90°的最大扇形ABC，则： (1)AB 的长为________米； (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆 的半径为________米．
如图所示的是一个长方体形状的仓库示意图，其中AB＝8 m， BC＝6 m，BF＝5 m．M 为AB上的一点，N 为GF上的一点， 且AM＝ AB，GN＝ GF. 如果在M 点有一只壁虎，N 点有 一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米？
6 如图所示的是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到 AC 的中点D，请你求出这条路线的最短路程.
(1)∵主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆及圆心， ∴该几何体是圆锥．(2)S表＝S侧＋S圆＝πrl＋πr 2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB ′，连AC，BD，经分析 可知线段BD 为所求的最短路线．设∠BAB ′＝n°. ∵ ＝4π，∴n＝120，即∠BAB ′＝120°. ∵C 为弧BB ′中点，∴∠BAD＝60°. 连接BC，则△ABC 为等边三角形， 又∵D 为AC 的中点，∴BD⊥AC， ∴△ABD 为直角三角形，∴BD＝AB · sin∠BAD＝6× ＝3 (厘米)．即所求路线的最短路程为3 厘米．
常见图形的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是一个扇形；圆柱的侧面展开图是矩形；正方体的表面展开图有11种情况；棱柱的侧面展开图是矩形.
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状.
如图所示，底面为正六边形的六棱柱，沿它的一条侧棱展开，就得到了这个六棱柱的侧面展开图.
特点：棱柱的表面展开图由两个_______的多边形和一些__________组成．
例1 如图1是牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是 图2中的( )
根据包装盒的形状可以发现，选项B中的对应位置有误；另外本题也可以把选项中的表面展开图进行折叠，看是否符合题意，通过折叠可以发现B是不正确的.
本题利用了转化思想，由几何体通过空间想象得到其表面展开图，所得的表面展开图要符合实际情况．
例2 如图所示为一个正方体. 按棱画出它的一种表面展开图.
按棱展开的方式有多种，其中一种如图所示.
如图所示的四个图形都是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是( )
如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )
下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )
圆锥的表面展开图： 将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，会得到圆锥的侧面展开图为扇形，其半径等于母线长，弧长是底面圆的周长．
如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆．求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)∠BAC 的度数；(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．
(1)题直接根据圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长等于 圆锥底面周长可得比值；(3)题根据圆锥的侧面积是侧面展开图(扇形)的面积， 直接利用公式解题即可．(1)设此圆锥的高为h，底面半径为r， 母线长AC＝l，易知2πr＝πl， ∴l∶r＝2∶1.
(2)连接AO，则AO⊥OC，由(1)知 ＝2， ∴圆锥高与母线的夹角为30°，∴∠BAC＝60°.(3)由图可知l 2＝h 2＋r 2，又∵h＝3 cm， ∴(2r )2＝(3 )2＋r 2，即4r 2＝27＋r 2， 解得r＝3 cm，∴l＝2r＝6 cm， ∴圆锥的侧面积为 ＝18π(cm2)．
本题运用了方程思想和数形结合思想，从而使问题得以转化，注意圆锥底面半径的确定．
有一圆锥，它的高为8 cm，底面半径为6 cm，则这个圆锥的侧面积是________ cm2. (结果保留π)如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为________cm.
如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为( )A. B. C. D.
将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面的面积是( )A．1 B. C. D.
如图所示的是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请回答：如果F 面在前面，从左面看是B 面，那么哪一面会在上面？
易错点：将表面展开图折成立体图形时出错.
错解：C 面会在上面．诊断：将表面展开图折成立体图形时，分向里折和向外 折两种情况，错解中忽略了一种情况，因此造成 漏解．正解：E 面或C 面会在上面．
如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )A．12π cm2 B．8π cm2 C．6π cm2 D．3π cm2
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( )A．2π B. π C．4π D．8π
如图①所示的正方体木块棱长为6 cm，沿其相邻三个面的 对角线(图中虚线)截掉一角，得到如图②所示的几何体，一 只蚂蚁沿着图②所示的几何体表面从顶点A 爬行到顶点B 的 最短距离为_______________cm.
如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周 角是90°的最大扇形ABC，则： (1)AB 的长为________米； (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆 的半径为________米．
如图所示的是一个长方体形状的仓库示意图，其中AB＝8 m， BC＝6 m，BF＝5 m．M 为AB上的一点，N 为GF上的一点， 且AM＝ AB，GN＝ GF. 如果在M 点有一只壁虎，N 点有 一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米？
6 如图所示的是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到 AC 的中点D，请你求出这条路线的最短路程.
(1)∵主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆及圆心， ∴该几何体是圆锥．(2)S表＝S侧＋S圆＝πrl＋πr 2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB ′，连AC，BD，经分析 可知线段BD 为所求的最短路线．设∠BAB ′＝n°. ∵ ＝4π，∴n＝120，即∠BAB ′＝120°. ∵C 为弧BB ′中点，∴∠BAD＝60°. 连接BC，则△ABC 为等边三角形， 又∵D 为AC 的中点，∴BD⊥AC， ∴△ABD 为直角三角形，∴BD＝AB · sin∠BAD＝6× ＝3 (厘米)．即所求路线的最短路程为3 厘米．
常见图形的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是一个扇形；圆柱的侧面展开图是矩形；正方体的表面展开图有11种情况；棱柱的侧面展开图是矩形.
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