备战2023物理新中考二轮复习重难突破（山东专用）专题04 质量和密度

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重点一、质量：
1. 质量的概念：物体所含物质的多少叫质量。物体的质量由其自身材料构成情况和体积大小来决定的。当构成物体的材料和物体的体积确定后，物体的质量也就确定了。
2. 天平的使用：
（1）托盘天平的主要构造：横梁、刀口、底坐、标尺、游码、平衡螺母、托盘、指针、分度盘
（2）使用之前应注意：①不能超过“称量”；②加减砝码用镊子；③零刻度和分度值；④潮湿物体和化学药品不能直接放在托盘上。
（3）使用规则：①水平放置；②游码移到标尺左端的“0”刻度处；③调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央；④“左物右码”，再“从大到小”，“轻拿轻放”砝码；⑤读数：物体的质量等于砝码的质量加上游码的质量。⑥记录：记录的测量结果要由数字和单位两部分组成。
要点诠释：（1）质量不会随物体的位置、形状、状态而改变，它是物体的一种属性。（2）质量的测量工具：生活中常用杆秤、案秤、台秤、电子秤等；实验室里常用托盘天平。
重点二、密度：
1.密度：密度是物质的一种特性。一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般也不同。
2.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
3.单位：国际单位：㎏/m3，常用单位：g/cm3，1 g/cm3=1×103㎏/m3。
记住水的密度：
4.密度的应用：⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量，但不便测量质量，用公式m=ρV算出它的质量。⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。⑷判断空心实心。
4.要点诠释：密度是物质的一种特性：
与物体质量、体积的大小无关。测量密度的原理：。
同种物质，密度相同，物体的质量m与体积V成正比，即当ρ一定时；
（3）不同物质，质量相同时，体积与密度成反比，即。
重点三、密度公式及变形公式的运用
1. 计算质量：若已知物体的体积和物体的材料密度，则可用公式m＝ρV，求出物体的质量。
2. 计算体积：若已知物体的质量和物体的材料密度，则可用公式V＝，求出物体的体积。
3. 鉴别物质：若已知物体的质量和体积，或已测出质量和体积，则可用公式ρ＝求出密度，通过查密度表，就可知是何种材料构成的此物体
学查密度表
1. 可直接读出教材表中物质的密度：如铜的密度是8.9×103kg/m3，这表示体积是1m3的铜的质量是8.9×103kg；铁的密度是7.9×103kg/m3。铜的密度比铁的大，说明1m3铜的质量比1m3铁的质量大。
2. 观察密度表，还有如下发现：
(1)不同物质的密度一般不同。也有特例，如酒精和煤油的密度相同。
(2)固体的密度一般大于液体的密度。也有特例，如汞的密度比很多固体的密度大。
(3)同种物质在不同状态下密度不同。如水和冰。
(4)有些物质的密度不确定，而是一个范围。如大理石、玻璃等。
(5)气体的密度受温度、压强的影响。
真题演练
一．选择题
1．（2021•曹县模拟）已知球体体积与半径的三次方成正比，假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小与球体半径与球体速度平方的乘积成正比。现有实心球甲和乙从高空由静止下落，如图所示，两球的半径之比，两球匀速到达地面的速度之比，则两球密度为
A．B．C．D．
2．（2021•沂县模拟）甲、乙两种物质，它们的图象如图所示。下列说法不正确的是
A．甲物质的密度较大
B．乙物质可能是水
C．质量相同的甲、乙两种物质，体积之比为
D．乙物质的密度随体积的增大而增大
3．（2021•夏津县二模）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量及液体的体积，得到几组数据并绘出如图所示的图象，下列说法正确的是
A．量杯质量为B．的该液体质量为
C．该液体密度为D．该液体密度为
4．（2021•安丘市一模）新冠疫情爆发以来，各个学校对于疫情的防控都非常重视，要求学生每天不仅要用测温仪测温后才能进入校园，而且进入班级后还要用水银温度计进行二次测温。同学们在测温时，水银液面在慢慢升高的过程中，下列温度计内水银的物理量不变的是
A．温度B．质量C．体积D．密度
5．（2021•沂水县一模）新冠疫情期间，医院里的一项重要物资就是氧气瓶，一般采用铜瓶储存压缩的氧气．一只总质量为的新氧气瓶。使用24小时，氧气瓶与剩余气体的总质量变为，瓶内氧气的密度为刚启用时的一半，下列说法不正确的是
A．氧气瓶的质量为
B．总质量变为时，瓶中剩余一半质量的气体
C．若新氧气瓶中氧气密度为，则它的容积是
D．再使用一段时间，氧气瓶与剩余气体的总质量变为，此时氧气瓶中氧气的密度为刚启用时的
6．（2021•烟台）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
7．（2021•济南模拟）托盘天平横梁上都有标尺和游码，测量物体质量时，向右调节游码的作用是
A．可代替指针用来指示平衡B．相当于向右盘中加小砝码
C．相当于向左调节平衡螺母D．相当于向右调节平衡螺母
8．（2021•临沭县模拟）关于物质的密度，下列说法正确的是
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
9．（2021•郯城县一模）世界上最轻固态材料，在浙大诞生，实验室里称它为“碳海绵”。检测结果显示“碳海绵”还有超强的储电能力；对有机溶剂具有超快、超高的吸附力，是已报出的吸油力最高的材料；放在温度为的液氮中，弹性活力依然；“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质；它能达到的最小密度为0.16毫克立方厘米（不包括该物质空隙间的气体）：下列关于“碳海绵”的说法不正确的是
A．在将来的某一天，手机电池带电时间能充分满足人们的需求
B．若海上发生漏油事件，则可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油
C．若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低温
D．相同体积“碳海绵”的质量远小于密度为0.09千克米的氢气的质量
10．（2021•蒸湘区模拟）如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么下列选项中计算结论错误的是
A．空杯的质量
B．酱油的质量
C．酱油的体积
D．酱油的密度
11．（2021•临沂模拟）2020年12月底我市下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度；在平整地面上选择一层厚度均匀的积雪，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着他测出了以下物理量，其中能估测出积雪的密度的一组物理量是
①积雪的厚度
②脚印的面积
③脚印的深度
④冰的厚度
A．①②B．②③C．①③D．②④
12．（2021•黄岛区二模）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了，石头裂开是由于水结冰后
A．质量不变，体积增大B．密度不变，体积增大
C．密度增大，体积增大D．质量增大，体积增大
13．（2021•南海区模拟）某同学用托盘天平和量筒测量某液体的密度，图是调节天平时的情形，天平调平衡后，先测空烧杯的质量为，然后按照图和图的顺序分别是测量液体质量和体积，下列说法错误的是
A． 图中应将平衡螺母向右调，使横梁平衡
B． 图中测酒精质量时，天平的读数是
C．测得酒精的密度是
D．用该方法测量酒精的密度偏小
二．多选题
14．（2021•莱州市校级一模）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量及液体的体积，得到几组数据并绘出了图像，如图所示。下列说法不正确的是
A．该液体密度为B．该液体密度为
C．量杯质量为D．该液体质量为
15．（2021•阳谷县三模）小莉根据表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是
A．煤油与水混合，煤油会浮在水的上方
B．把酒精倒掉一半，剩下的酒精密度是
C．固体的密度都大于液体的密度
D．质量相等的实心铜球和实心铝球，铜球的体积小于铝球的体积
16．（2021•方城县模拟）如图为甲、乙两种物质的图象，下列说法正确的是
A．体积为的甲物质的质量为
B．体积为的乙物质的质量为
C．乙物质的密度与质量成正比
D．甲、乙实心物体质量相同时，乙的体积是甲的2倍
三．填空题
17．（2021•聊城）为测量一个不吸水石块的密度，首先用天平测量出它的质量，所用砝码的质量和游码的位置如甲图所示，则石块的质量是 ，用排水法测出它的体积如乙图所示，则它的密度是 。
18．（2021•聊城模拟）小金去海边游玩时，捡到一块漂亮的鹅卵石，他想应用所学的科学知识测量这块鹅卵石的密度，实验操作如下：
（1）如图甲所示，先用细线拴住石块，挂在弹簧秤上，根据弹簧秤的示数可知，石块的重力是 。
（2）如图乙所示，再将石块浸没水中，根据弹簧秤的示数可计算出石块所受的浮力是 。
（3）利用以上测量数据计算出这块鹅卵石的密度是 。
19．（2021•临邑县模拟）我国约有4亿多人佩戴近视或远视镜。组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：
为了轻便舒适，应选择 材料的镜片。某同学的镜架质量为，体积为，他的镜架材质是 。
20．（2021•周村区一模）小明利用天平（含砝码）测量某种合金的质量。他将天平放在水平桌面上并将游码移到标尺零刻度线后，指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （左或右）端调节，使指针指在分度盘中央。合金的质量如图乙所示，质量为 ，测量过程中小明放砝码的顺序是 。
21．（2021•曹县一模）牛奶的密度为，读作 ，它表示每立方米牛奶的质量为千克；相同体积的牛奶和水，质量较大的是 。
22．（2021•泰安模拟）酒精溶液能很好消杀新冠病毒。是指溶液中酒精的体积占比，每酒精溶液中，酒精体积为，水的体积为。则在的酒精溶液中，酒精的质量是 ，水的质量是 ，酒精溶液的密度是 。（酒精密度
23．（2021•平邑县模拟）是漂浮于空气中直径小于或等于的颗粒物。某人提出：利用大型鼓风机向空中喷射大量水滴，吸附空气中的下落至地面。但专家认为该方法欠妥：按喷射出水计算，持续喷射就需用水 ．盛夏，喷射出的水滴还未落地就已 成水蒸气；寒冬季节，喷射出的水滴很快会 成冰粒，容易造成公路交通的安全隐患。
（4）牛奶喝掉一半后，它的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变” 。
专题04-质量和密度
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：已知，球体体积与半径的三次方成正比，实心球体在空中下落时受到空气阻力大小与球体半径与球体速度平方的乘积成正比，
可设球体的体积为，球体受到的空气阻力为，球体的密度为，
由可得，球体的质量：，
因两球匀速到达地面时，受到的空气阻力和自身的重力是一对平衡力，
所以，由可得，，即，
整理可得：，
则两球的密度之比：。
故选：。
2．【解答】解：、由图象知，在两种物质质量相同时，甲的体积，乙的体积，
甲物质的密度：
，
乙物质的密度：
；
所以甲物质的密度较大，乙物质可能是水，故正确；
、由可知，质量相同的甲、乙两种物质，体积之比：
，故正确；
、密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、所处的状态有关，而与质量、体积大小无关，故错误。
故选：。
3．【解答】解：、由图像可知，起点表示：当横坐标为0，纵坐标为，表示未装液体，此时的质量为量杯自身质量，选项正确；
、计算液体密度，以，对应的纵坐标为，表示量杯和液体的总质量为，则液体的质量为，该液体的密度为：，、选项错误；
、时，由根据液体密度，计算液体的质量，选项错误；
故选：。
4．【解答】解：、水银吸热，内能增加，温度上升，故不符合题意；
、质量是物体的属性，不随物体的温度、状态、形状和位置的改变而改变，故符合题意；
、根据物体的热胀冷缩性质，水银的体积变大，故不符合题意；
、水银的质量不变，体积变大，由可得，密度变小，故不符合题意。
故选：。
5．【解答】解：、设氧气瓶的质量为，其容积为，
则由可得，新氧气瓶内氧气的密度：
①
使用24小时，氧气瓶与剩余气体的总质量变为，瓶内氧气的密度为刚启用时的一半，
而氧气的体积不变（等于氧气瓶的容积），
此时瓶内氧气的密度：
②
联立①②，解得氧气瓶的质量：
，故正确；
、新氧气瓶内氧气的质量：
，
总质量变为时，瓶内氧气的质量：
，
，故正确；
、若新氧气瓶中氧气密度为，则它的容积：
，
选项中说容积是，故错误；
、氧气瓶与剩余气体的总质量变为，此时氧气瓶中氧气的质量：
，
氧气的体积一定，根据可知，氧气的密度和氧气的质量成正比，
新氧气瓶中的质量是其的5倍，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，所以正确。
故选：。
6．【解答】解：用天平和量筒测量牛奶密度的原理是：，为了减小测量误差，合理的步骤为：
、将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为，
、将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积为，
、用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量为；
则牛奶的密度为：，可见，用天平测量空烧杯的质量是不需要的。
故选：。
7．【解答】解：．指针的指示反映了天平横梁是否平衡，不能用游码来代替，故错误；
．测量物体质量时，向右移动游码相当于向天平的右盘增加小砝码，故正确；
．称量物体质量时，不能再移动平衡螺母，游码和平衡螺母的作用不同，故错误。
故选：。
8．【解答】解：、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由可知密度变小。故错误；
、质量是物体的一种基本属性，一块冰熔化成水后，状态发生改变，但是质量不变，它的体积变小，由可知密度变大。故正确；
、密度是物质的一种特性，对于固体和液体，密度大小与质量、体积无关，一支粉笔用掉部分后，它的体积变小、质量变小，但密度不变。故错误；
、一只气球受热膨胀后，温度发生改变，但是球内气体的质量不变，体积变大，由可知密度变小。故错误。
故选：。
9．【解答】解：、因为“碳海绵”有超强的储电能力，所以我们相信将来的某一天，手机电池带电时间能充分满足人们的需求，故正确；
、因为“碳海绵”具有很强的吸附性，所以若海上发生漏油事件，可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油，故正确；
、由题意知，“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质；做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低温，故正确；
、“碳海绵”的最小密度为，氢气密度为，所以碳海绵的密度大于氢气密度，根据可知：相同体积“碳海绵”的质量大于密度为0.09千克米的氢气的质量，故错误。
故选：。
10．【解答】解：、空杯的质量，故正确。
、烧杯和酱油的总质量，烧杯中酱油的质量，故错误。
、量筒中酱油的体积：，故正确。
、酱油的密度：，故正确。
故选：。
11．【解答】解：根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。
根据公式得：。
设：人脚印的面积为，雪的厚度为，冰的厚度为；
则雪的质量为：
冰的质量为：
则
解得。
又知：，；
冰的密度已知，所以还需要测量积雪的厚度、脚印的深度与冰的厚度中的任意两个量均可。
故选：。
12．【解答】解：质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，但密度减小，
根据公式得，，所以体积变大而使石头裂开，故正确、错。
故选：。
13．【解答】解：
、由图知指针向左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡，故正确。
、由图知，标尺的分度值为，酒精的质量，故正确；
、由图知，酒精的体积为，量筒中酒精的质量为，由，故正确；
、将烧杯中的酒精倒入量筒中时烧杯壁上沾着酒精，所以体积测量结果会偏小，进而影响到密度的结果、会偏大，故错误；
故选：。
二．多选题
14．【解答】解：
（1）设量杯的质量为，液体的密度为，
读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量
可得：，①
当液体体积为时，液体和杯的总质量
可得：，②
①②得：
液体的密度，故错误。
代入①得：
，
解得，故错误；
（2）当液体的体积，液体质量：
，故正确。
故选：。
15．【解答】解：、由表格数据可知，煤油比水密度小，所以混合后，煤油会浮在水的上方；故正确；
、密度是物体本身的一种性质，与质量多少无关，所以把酒精倒掉一半，剩下的酒精密度不变；故错误；
、固体的密度不一定都大于液体的密度，例如水银的密度大于铜、铝的密度；故错误；
、铜的密度大于铝的密度，两球质量相同，且都是实心的，由公式知，铜球体积较小；故正确。
故选：。
16．【解答】解：
、由图知，体积为的甲物质的质量为，故错误；
、由图知，体积为的乙物质的质量为，；体积为的乙物质的质量为，故正确；
、密度是物质的一种性质，与物体的质量、体积无关，故错误；
、由图知，体积为的甲物质的质量为，；
，
由可得，甲、乙实心物体质量相同时，体积与密度成反比，，乙的体积是甲的2倍，故正确。
故选：。
三．填空题
17．【解答】解：由甲图可知，游码标尺的分度值为，此时游码左边缘对应的刻度值为，砝码的质量为，所以石块的质量；
由乙图可知，石块浸没前量筒中水的体积为，浸没后量筒中水和固体的总体积为，则固体的体积；
由密度公式得：石块的密度为；
又因为，所以；
故答案为：55.4；。
18．【解答】解：（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值是，弹簧测力计的示数是；
（2）由图乙可知，弹簧测力计的示数，石块所受的浮力；
（3）阿基米德原理可知，石块排开的水受到的重力，
被排开水的质量，
被排开水的体积，
石块所受的重力，石块的质量，
由乙图知，石块浸没在水中，石块的体积，
石块的密度：
；
故答案为：（1）3.6；（2）1.2；（3）。
19．【解答】解：（1）眼镜的要求轻便、舒适，故应选择密度小的材料，而根据可知，当体积一定时，密度越小，质量越小，由表中数据可知，树脂材料密度最小，所以应选择 树脂材料的镜片；
（2）镜架材料的密度：。
对照表格数据可知，他的镜架材质是钛合金。
故答案为：树脂；钛合金。
20．【解答】解：
（1）由图甲知，指针左偏，说明左盘低右盘高，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）由图乙知，标尺的分度值为，合金的质量；
（3）在测量过程中，向右盘中添加砝码应按从大到小的顺序。
故答案为：右；28.2；从大到小。
21．【解答】解：牛奶的密度为千克米，读作千克每立方米；
由可知：体积相同时，质量与密度成正比。已知水和牛奶的体积相同，但牛奶的密度大于水，所以牛奶的质量较大。
故答案为：千克每立方米；牛奶。
22．【解答】解：酒精溶液的体积，浓度为的医用酒精中酒精的体积：
，
由得酒精的质量：
；
水的体积：
，
由得水的质量：
；
这瓶医用酒精的总质量：
，
这瓶医用酒精的密度：
。
故答案为：60；25；。
23．【解答】解：（1）喷射水的体积；
由可得，内喷射水的质量为：
；
；
则需用水的质量为：；
（2）盛夏，喷射出的水滴变为水蒸气，这是汽化现象；
寒冬季节，喷射出的水滴很快变为冰粒，这是凝固现象。
故答案为：7.2；汽化；凝固。物质
密度
物质
密度
冰
0.9
水银
13.6
煤
0.8
铜
8.9
酒精
0.8
铝
2.7
材料
技术指标
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
密度
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀