八年级数学湘教版下册 1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ） PPT课件+教案+习题

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1.1  直角三角形的性质和判定（Ⅰ）一、选择题1. 若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形是(    )A.锐角三角形             B.直角三角形  C.钝角三角形             D.锐角三角形或钝角三角形2. 若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是(    )  A.24°           B.34°             C.44°                D.46°3. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于(    )  A.60°           B.75°             C.90°                D.105°4. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2，则AC=（　　）
A.1        B.4        C.        D.5. 在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么与∠A互余的角有（   ）A. 1个   B.  2个    C. 3个     D. 4个6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=cm，则AB边上的中线长为（　　）
A.1cm       B.1.5cm      C.2cm      D.cm二、填空题7. 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为__________三角形.8.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是 ______ cm．9. 如图，在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°，则∠ACD的度数        .三、解答题10. 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D为AB的中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和DE的长.　　   11. 已知：在△ABC中，AB=AC=BC （△ABC为等边三角形），D为BC边上的中点，　　DE⊥AC于E.求证：.                   参考答案一、1. B   2. B   3. C    4. C   5.B   6.A二、7. 直角    8.8   9. 55°三、10.解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90 °,∠A=30°，∴.　　∵AB=8cm, ∴BC=4cm.　　∵D为AB的中点，CD为中线，　　∴　　∵DE⊥AC，∴∠AED=90°.　　在Rt△ADE中，， 　　∴11.证明：如图，∵DE⊥AC于E，∴∠DEC=90°.　　∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC ，∠C=60°.　　∵在Rt△EDC中，∠C=60°，∴∠EDC=90°-60°=30°.　　∴    ∵D为BC的中点，    ∴，∴，    ∴.