初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似完美版ppt课件

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指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
问题：每组图片中的两张图片有何关系？
想一想：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：
例1　图中的相似图形有哪些？
本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但是它们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图(11)，所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图(4)、图(3)与图(10)、图(5)与图(7)的形状完全相同，所以它们是相似图形．
解：相似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)，图(3)和图(10)， 图(5)和图(7)．
(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关；(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同．
 1 如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
2 如图，图形(a)~(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似?
解：d与(1)相似，e与(2)相似.
3 下列说法中，不正确的是(　　) A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似 B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 C．用放大镜看到的图形与原图形相似 D．所有的圆都相似
绳子的出现最早可以追溯到数万年前．在人类开始有最简单工具的时候，他们会用草或细小的树枝绞合搓捻成绳子．不通过测量，运用所学知识，快速地把一长为 50cm 的细线分成两部分，使两部分之比为 2︰3 ，该如何分？
两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段长度的比值叫做两条线段的比．
例2 若a＝0.2 m，b＝8 cm，则a∶b＝________.
a＝0.2 m＝20 cm，a∶b＝20∶8＝5∶2.
求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要化为同一单位，再把数值进行化简化成最简整数比.
在比例尺为1:10 000 000的地图上，量的甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
在1 : 1 000 000的地图上，A，B两点之间的距离是5 cm，则A，B两地的实际距离是(　　)　 A．5 km B．50 km C．500 km D．5 000 km
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段， 简称比例线段.
a ：b = c ：d
a、b、c 的第四比例项
例3 下列各组线段中，能成比例线段的是（ ） A．1 cm，3 cm ，4 cm ，6 cm B．30 cm ，12 cm ，0.8 cm ，0.2 cm C．0.1 cm ，0.2 cm ，0.3 cm ，0.4 cm D．12 cm ，16 cm ，45 cm ，60 cm
从比例线段的概念入手.作为选择题，可逐个排查.为了能迅速找到比例关系，可首先对数据按大小排序，以减少试验的次数.A中的 ，它们不成比例；B中的 ，它们不成比例；C中的 ，它们不成比例；D中的 ，它们成比例.故选D.
判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.
下列四组线段中，是成比例线段的是(　　)A．3 cm，4 cm，5 cm，6 cmB．4 cm，8 cm，3 cm，5 cmC．5 cm，15 cm，2 cm，6 cmD．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm
四条线段a，b，c，d 成比例(即 )，其中a＝3 cm，d＝4 cm，c＝6 cm，则b 等于(　　) A．8 cm B. cm C. cm D．2 cm
已知线段a＝4，b＝16，线段c 是线段a，b 的比 例中项(即 )，那么c 等于(　　) A．10 B．8 C．－8 D．±8
矩形的两边长分别为a，b，下列数据能构成黄金矩形的是(　　) A．a＝4，b＝ ＋2 B．a＝4，b＝ －2 C．a＝2，b＝ ＋1 D．a＝2，b＝ －1
比例的基本性质常用于比例式与乘积式的互相转化，关键是把握两内项之积等于两外项之积．
分析：从比例线段的性质入手.根据比例的基本性质把5x-4y=0 变形为： ，然后利用合比性质变形即得.也可使用 “设参数”的方式，代入后约分即可.解：∵ 5x-4y =0 ，∴ .∴ 令x =4k，y =5k ，则
利用比例的性质求代数式值的方法：当一个题中出现多个未知数时，常巧用“消元法”求代数式的值；当条件中出现多个比值相等时，用“中间量法”巧设出比值是首选的方法．
已知2x＝3y ( y≠0)，则下面结论成立的是(　　) A. B. C. D.
2 若 ，则 的值为(　　) A．1 B. C. D.
若x：y＝1：3，2y＝3z，则 的值是(　　) A．－5 B． C. D．5
如果 (b＋d＋f ≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f )， 那么k＝________.
已知线段a＝3，b＝5，c＝7，则a，b，c 的第四比例项x＝________.
1 某机器零件在图纸上的长度是21 mm，它的实际长度是 630 mm，则图纸的比例尺是(　　) A．1∶20 B．1∶30 C．1∶40 D．1∶502 已知线段AB，在BA 的延长线上取一点C，使CA＝3AB， 则线段CA 与线段CB 的长度比为(　　) A．3∶4 B．2∶3 C．3∶5 D．1∶2
3 下列和如图所示的图形形状相同的是(　　)
4 如图，在△ABC 中，AB＝24，AE＝6，EC＝10，(1)求AD 的长；(2)试说明
5 已知线段a，b，c 满足 ≠0，且a＋2b＋c＝26(1)求线段a，b，c 的长；(2)若线段x 是线段a，b 的比例中项，求x.
6 已知a，b，c 是△ABC 的三边长，且 ≠0，(1)求 的值；(2)若△ABC 的周长为90，求各边的长．
(2)因为△ABC 的周长为90，所以a＋b＋c＝90，　 即5k＋4k＋6k＝90. 解得k＝6，　 所以a＝30，b＝24，c＝36.
7 如图，在Rt△ABC 中，CD 是斜边AB上的高，试猜想线段AB，AC，BC，CD是否对应成比例？如果对应成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不成比例，请说明理由．
8 设a，b，c 是△ABC 的三边长，且　 判断△ABC 为何种三角形，并说明理由．
9 宽与长的比是 (约0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC 的中点E，F，连接EF；以点F 为圆心，以FD 为半径画弧，交BC 的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD 的延长线于点H，则下列矩形是黄金矩形的是(　　)A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH
相似图形的定义；判断是否是成比例线段： 一排(排顺序)、二算(算比值或乘积、三判断；3. 比例的基本性质： ⇔ad＝bc；