初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数试讲课课件ppt

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要测量教学楼的高度，小英身高1.6m．她在距离教学楼30m处测得仰角为25°，你能借助计算器估算出教学楼的高度吗? (精确到0.1m)
用计算器求已知锐角的三角函数值
通过上面的学习，我们知道，当锐角A 是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的 锐角三角函数值；如果锐角A 不是这些特殊角， 怎样得到它的锐角三角函数值呢？
我们可以借助计算器求锐角三角函数值.例如求sin18°，利用计算器的 键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309 016 994. 又如求tan30°36′,利用 键，并输入角的度、分值(可以使用 键)，就可以得到结果0.591 398 351. 因为30°36′=30.6°，所以也可以利用 键，并输入角度值30.6，同样得到结果0.591 398 351.
利用计算器求锐角三角函数值：1. 当锐角的大小以度为单位时，可先按 ， ， 键，然后输入角度值(可以是整数，也可以是 小数)，最后按 键，就可以在显示屏上显示出 结果；2. 当锐角的大小以度、分、秒为单位时要借助 键计算，按键顺序是： (或 、 )、度数、 、分数、 、秒数、 、 .
例1 用计算器求sin 16°，cs 42°，tan 85°， sin 72°38′25″的值．
要注意不同型号的计算器的操作步骤可能有所不同．
1 用计算器求下列锐角三角函数值： (1)sin 20°，cs 70°; sin 35°, cs 55°； sin15°32′，cs74°28′; (2)tan 3° 8'，tan 80° 25′43".
(1)sin 20°≈0.342 0，cs 70°≈0.342 0； sin 35°≈0.573 6，cs 55°≈0.573 6； sin 15°32′≈0.267 8，cs 74°28′≈0.267 8.(2)tan 3°8′≈0.054 7，tan 80°25′43″≈5.930 4.　
如图，是我们数学课上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 cs 55°，按键顺序正确的是(　　) A. B. C. D.利用计算器求sin 30°时，依次按键 ，则计算器上显示的结果是(　　) A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1
用计算器求已知三角函数值的对应角
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数. 例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A 可以按照下面方法操作： 依次按键 ，然后输入函数值0.501 8，得到∠A=30.119 158 67° (这说明锐角A精确到1°的结果为30°).
还可以利用 键，进一步得到∠A=30 °07′08.97″(这说明锐角A 精确到1′的结果为30°7′，精确到 1"的结果为30°7′9″).
已知锐角三角函数值求锐角的度数： 如果是特殊角(30°， 45°，60°)的三角函数值，可直接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数．求角的度数要先按 键，将 、 、 转化成它们的第二功能键；当三角函数值为分数时，应先化成小数．
例2 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： (1)sin A＝0.516 8(结果精确到0.01°)； (2)cs A＝0.675 3(结果精确到1″)； (3)tan A＝0.189(结果精确到1°)．
导引：已知锐角三角函数值，利用计算器求锐 角的度数时要注意先按 键．
解：(1)依次按键： 显示结果为：31.117 845 56，∠A≈31.12°. (2)依次按键： 显示结果为：47°31′21.18″， 即 ∠A≈47°31′21″. (3)依次按键： 显示结果为：10.702 657 49，即∠A≈11°.
计算器直接计算出的角的单位是度，而不是度、分、秒，因此若要得到用度、分、秒表示的角度，可以借助 和 键.
已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数： (1)sin A= 0. 627 5，sin B= 0.054 7; (2)cs A= 0. 625 2，cs B= 0. 165 9； (3)tan A= 4. 842 5，tan B= 0.881 6.
(1)∠A≈38°51′57″，∠B≈3°8′8″；(2)∠A≈51°18′11″，∠B≈80°27′2″；(3)∠A≈78°19′56″，∠B≈41°23′58″.
已知α 为锐角，且tan α＝3.387，下列各值中与α 最接近的是(　　)A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学计算器求∠A 约等于(　　)A．24°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′
用计算器探究三角函数的性质
用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你能 得出什么猜想？ （1）sin83°，cs7°； （2）sin56°，cs34°； （3） sin27°36′ ， cs62°24′.
2.用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你能 得出什么猜想？ （1）sin13°， sin25°，sin36°，sin44° ， sin57°， sin68°， sin79°17′，sin83°27′53″； （2）cs17°34′，cs34°27′53″，cs53°18′ ， cs69°57′ 3″，cs77°17′ ，cs88°17′25″； （3）tan27°34′，tan43°57′28″，tan52°18′15″ ， tan67°，tan78°17′，tan85°24′ .
1. 猜想：sin = cs(90°- ).2. （1）猜想：对于锐角A，它的正弦函数 (sinA)的函数值随 自变量锐角A 的增大而增大，且sinA必满足 0 < sinA