九年级下册29.1 投影优质课课件ppt

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你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(如图). 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
这种现象我们把它称为是投影.
投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法.
通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的?
物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和大小，这就是投影现象.投影要注意以下几点：影所在的平面是投影面；光线是投射线；投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.
例1 下列现象不属于投影的是(　　)　　A．皮影 B．树影 C．手影 D．素描画 紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物体”， 皮影、手影和树影都是在光照下形成的影子．
1 把下列物体与它们的投影用线连接起来．
把下列物体与它们的投影连接起来．
平行投影：投射线相互平行的投影可以分为：斜投影、正投影
例2 下列四个条件中哪个不是平行投影（　　） A、中午林荫道旁树的影子 B、海滩上撑起的伞的影子 C、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影 找到不是阳光下或月光下的投影即可． A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D．
①太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都 与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；②平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即 共线的点的投影也共线；③平行投影保持平行性和线段的分割比.
例3 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下 的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是(　　) A．A→B→C→D B．D→B→C→A C．C→D→A→B D．A→C→B→D
根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随 着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长．
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变．
下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)
如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是(　　)A．小明：“早上8点” B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点” D．小红：“什么时间都行”
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(如图) 就是中心投影.
例4 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（　　） A、探照灯 B、太阳 C、手电筒 D、路灯
中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，故选B．
中心投影有以下几点：①光源是点光源.②光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源形成一定的角度.
例5 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下， 其中小军和小丽的影子分别是AB、CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P 表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF 表示)．
因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然后就可以画出小华在路灯下的影子．如图所示．
确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源．
下列现象属于中心投影的有(　　)①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　)A．逐渐变短 B．先变短后变长C．先变长后变短 D．逐渐变长
圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是(　　)A．0.324π m2 B．0.288π m2C．1.08π m2 D．0.72π m2
在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是(　　)A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是(　　)A．5 cm B．15 cm C．10 cm D．8 cm
如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________m.
如图分别是两根木杆及其影子的图形． (1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路 灯下的情形？ (2)请你画出图中表示小树 影长的线段．
(1)上面的图为路灯下的情形，下面的图为阳光下 的情形．(2)如图所示．
如图，已知AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱．AB ＝5 m，某一时刻AB 在阳光下的影长BC＝3 m. (1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的影子； (2)若在测量AB 的影长时，同时测量出DE 在阳光下的 影长为6 m，请你计算DE 的长．
(1)如图所示．EF 为DE 在阳光下的影子．(2)由题意得 ，即 ， ∴DE＝10 m.即DE 的长为10 m.
如图所示，一幢楼房AB 背后有一台阶CD，台阶每层 高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹 角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝ 10米，现有一只小猫睡在台阶的MN 这层上晒太阳． (1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1米) (2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫能否晒到太阳？ 请说明理由．(参考数据： ≈1.732)
(1)当α＝60°时，在Rt△ABE 中， ∵tan 60°＝ ， ∴AB＝10·tan 60°＝10 ≈10×1.732≈17.3(米)． 即楼房的高度约为17.3米．
(2)当α＝45°时，小猫能晒到太阳．理由如下： 假设没有台阶，如图，当α＝45°时，从点B 射下的 光线与地面AD 的交点为点F，与MC 的交点为点H. ∵∠BFA＝45°， ∴tan45°＝ ＝1. 此时的影长AF＝AB≈17.3米． ∴CF＝AF－AC≈17.3－17.2＝0.1(米)． ∴CH＝CF≈0.1米． ∴楼房的影子落在台阶MC 这个侧面上． ∴小猫能晒到太阳．
如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O )20米的点A 沿AO 方向行走14米到点C 处，小明在A 处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M 处．(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P 的位置和小明在C 处，头顶D 在路灯投影下形成的影子N 的位置．(2)若路灯(点P )距地面8米，小明从A 到C 时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 
(1)如图．(2)设在A 处时影长AM 为x 米，在C 处时影长CN 为y 米． 由 ，解得x＝5. 由 ，解得y＝1.5. ∴x－y＝5－1.5＝3.5. ∴变短了，变短了3.5米．
1．平行投影的特点：(光线平行)2．中心投影的特点：(物体与其影子顶端连线所在直线必过点光源).