初中数学7.6 图形的平移评优课课件ppt

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汽车沿着笔直的公路行驶
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是(　　)
A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求；B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不同，所以也不是由平移得到的．
判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定义的特征： 一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变．
如图，在图案(2)、(3)、(4)中，哪个是由图案(1)向右平移得到的？
解：图案(3)是由图案(1)向右平移得到的．
以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　)A．①② B．①③ C．②③ D．②④
将左图中的图案平移后，可以得到的图案是(　　)
下列图案只用其中一部分平移就可得到的是（　　）
(1)平移不改变图形的形状与大小，　 它只改变图形在平面中的位置.
(2)平移不改变直线的方向.
如图，将点A 平移到点A的位置，
我们把点A 和点A称为对应点，
把点A 到点A的方向称为点A 平移的方向，
线段AA的长度称为点A 平移的距离.
平移的两个要素：(1)平移的方向(2)平移的距离
把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离.
如图，将△ABC 平移到△ABC的位置，我们把△ABC 和△ABC称为对应三角形.
其中∠A和∠A称为对应角.
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等，对应角相等.
两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.
如图，图形中有两个梯形ABCD 和EFGH，其中梯形EFGH 是由梯形ABCD 向右平移2 cm后得到的，问：(1)线段AE，BF，CG，DH 之间有什么数量关系？(2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 之间有什么关系？(3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE 之间有什么数量关系？
根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm.(2)AB 与EF，BC与FG，CD与GH，AD 与EH 分别平行且相等．(3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠CDA与∠GHE 对应相等．
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH ”之间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝CG＝DH＝2 cm.
如图，直角三角形DEF 是由直角三角形ABC 经过平移得到的，请写出它们的对应点、对应线段和对应角.
点A 的对应点是点D，点B 的对应点是点E，点C 的对应点是点F；线段AB 对应线段DE，线段BC 对应线段EF，线段AC 对应线段DF；∠A 对应∠D，∠B 对应∠E，∠C 对应∠F.
下列关于图形平移的说法中，错误的是(　　)A．图形上所有点移动的方向都相同B．图形上所有点移动的距离都相等C．图形上可能存在不动点D．对应点所连的线段相等
如图，将直线l 1沿着AB方向平移得到直线l 2，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）A．40° B．50° C．90° D．130°
经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是(　　)A．平行B．相等C．平行(或在同一条直线上)且相等D．不确定
如图，将三角形ABC 平移可得到三角形A′B′C ′，则图中平行线共有（　　）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是（　　）A．5　 　B．25　 　C．50　 　D．以上都不对
如图，将三角形ABE 向右平移2 cm得到三角形DCF，如果三角形ABE 的周长是16 cm，那么四边形ABFD 的周长是（　　）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm
画图形的平移的关键是：
一、定方向二、定距离三、找对应点四、连线段
平移作图的一般步骤：应分四步——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连接对应点．
如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形. 连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角. (2)请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段.
(1)如图，三角形A′B′C ′即为所求.相等的线段分为两类： 对应线段相等， 即AB＝A′B ′， BC＝B′C ′，AC＝A′C ′. 对应点所连接的线段都相等， 即A′A′＝B′B ′＝C′C ′. 对应角相等，即∠ABC ＝∠ A′B′C ′， ∠ACB ＝∠ A′C′B ′，∠BAC ＝∠ B′A′C ′.
(2)平行的线段也分为两类： 对应线段平行， 即AB∥A′B ′，BC∥B′C ′，AC∥A′C ′. 各对应点所连接的线段平行， 即AA′∥B′B ′∥CC ′.
画平移图形的方法：首先分析题目的要求，找出平移的方向和距离，再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根据平移方向和距离平移每个关键点，最后顺次连接所作的每个关键点的对应点，并标出相应的字母，得出平移后的图形．
如图，在图形B 到图形A 的变化过程中，下列描述正确的是(　　)A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
如图所示，将三角形ABC 平移到三角形DEF 的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C 到点E 的方向；④平移距离为线段BE 的长．其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，在长方形ABCD 中，AC与BD 相交于点O，画出三角形AOB 平移后的图形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长．
易错点：不能准确地分析出平移对象.
如图的4个小三角形都是等边三角形，边长为1 cm，你能通过平移三角形ABC 得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离．
将三角形ABC 沿着射线AF 的方向平移1 cm得三角形FAE；将三角形ABC 沿着射线BD的方向平移1 cm得三角形ECD；将三角形ABC 平移不能得到三角形AEC.
如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．
因为将直角三角形ABC 沿AB 方向平移得到直角三角形DEF，所以三角形ABC 的面积与三角形DEF 的面积相等，BC＝EF.所以三角形ABC 的面积－三角形DBG 的面积＝三角形DEF 的面积－三角形DBG 的面积．所以阴影部分的面积与梯形GBEF 的面积相等．因为EF＝8，CG＝3，所以BG＝BC－CG＝EF－CG＝5，又因为BE＝5，所以阴影部分的面积为(8＋5)×5× ＝32.5.
如图所示，已知在三角形ABC 中，BC＝4 cm，把三角形ABC 沿BC 方向平移2 cm得到三角形DEF.问：(1)图中与∠A相等的角有哪几个？(2)图中的平行线共有多少组？请分别写出来．(3)BE∶BC∶BF 的值是多少？
(1)∠D，∠EMC 和∠AMD 均与∠A 相等；(2)两组；AB∥DE，AC∥DF；(3)由题意，得BE＝CF＝2 cm. ∵BC＝4 cm，∴EC＝2 cm，BF＝6 cm， ∴BE∶BC∶BF＝2∶4∶6＝1∶2∶3.
(1)图①是将线段AB 向右平移1个单位长度，图②是将线段AB 折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；(3)如图④，在宽为10 m，长为18 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积.
(1)画图略．(2)剩余部分的面积均为ab－b.(3)这块菜地的面积为10×18－10×1＝170(m2)．
1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的 位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条 直线上)且相等，对应点的连线平行(或在同一 条直线上)且相等．2.图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个 点平移后的位置．