初中数学冀教版七年级下册7.3 平行线优秀课件ppt

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看一看，它们有什么共同之处？
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
教室里能找到平行线吗？
我们通常用“//”表示平行.
例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．导引： (1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线平行．
(1)不正确；理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件．(2)不正确；理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”．
平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内；二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可．
例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？与棱D ′C ′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形可解此题．
解：与棱AD 平行的棱有A′D ′，B ′C ′，BC， 记作AD // A′D ′，AD // B ′C′，AD // BC. 与棱D ′C ′平行的棱有DC，AB，A′B ′， 记作D ′C ′ // DC， D ′C ′ // AB， D ′C ′ // A′B ′.
找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；(2)不相交(无限延伸)．
下列生活实例中，属于平行线的有(　　)①交通路口的斑马线；②黑板的上下边；③百米直跑道的两边．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
下列说法中，正确的有(　　)①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
a，b，c 是平面内任意三条直线，交点可以有(　　)A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个 D．以上都不对
如图，在长方体的各条棱中，与AB 平行的有____________________，与AB 相交的有 ，与AB 既不平行又不相交的有 ．
CD、A1B1、C1D1
A1A、B1B、AD、BC
A1D1、B1C1、D1D、C1C
你能在方格纸中画出平行线吗？
过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直线的平行线．
例3 如图，过P 点作PQ∥AB 交BC 于Q，作PM ∥ AC 交AB 于M.导引：过直线外一点画已知直线的平行线，要按一“落”，二“靠”，三“移”，四“画”的步骤进行．　解：如图.
注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图的基本技能之一．
例4 如图，在下面的网格中经过点C 画与线段AB 平行的直线 l1，再经过点B 画一条与线段AB 垂直的直线 l2.解：如图.
网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借助尺规，直接根据网格的特点作图即可．
读下列语句，并画出图形：(1)点P 是直线AB 外一点，直线CD 经过点P，且与直线AB 平行；(2)直线AB，CD 是相交直线，点P 是直线AB，CD 外的一点，直线EF经过点 P 且与直线AB 平行，与直线CD 相交于点E.
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示．
在如图所示的各图形中，过点M 画PQ∥AB.
经过点C 可以画几条直 线与直线AB 平行？
(2) 过点D 画一条直线与 AB 平行.
(3) 通过画图，你发现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线只有一条；③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的有(　　) A．3个　 B．2个　　C．1个 　 D．0个过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，而过直线上一点画不出与该直线平行的直线；一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
如图，当风车的一片叶子AB 旋转到与地面MN 平行时，叶子CD 所在的直线与地面MN________，理由是 ______________________________ ____ _____________．
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
已知直线AB 和一点P，过点P 画直线AB 的平行线，可画(　　)A．1条 B．0条C．1条或0条 D．无数条
探究 如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线 c 与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.
两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
表达方式：如图，∵a∥b (已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．
如图，直线a∥b，直线c 与a，b 相交，∠1＝70°，则∠2的大小是(　　)A．20°　　　B．50°　　　C．70°　　　D．110°
观察图形可以把求∠2转化为求∠2的对顶角来解，因为∠2的对顶角与∠1是同位角，而直线a∥b，所以∠2＝∠1＝70°.
如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为________，理由是 ．
同位角相等，两直线平行
如图，直线a，b 被直线c 所截，下列条件能使a∥b 的是(　　)A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7
如图，能说明EB∥AC 的条件是(　　)A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠EBD
下列说法正确的是(　　)A．两条不相交的直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条线段互相平行D．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
易错点：对平行线的定义理解不透彻而出错.
在同一平面内，直线m，n 相交于点O，且l∥n，则直线l和m 的关系是(　　)A．平行　　 B．相交　　C．重合　　 D．以上都有可能
如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC，利用方格完成如下操作：(1)过点A 画BC 的平行线；(2)过点C 画AB 的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B 作AB 的垂线，与(1)中的平行线交于点E.
如图，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝112°.(1)因为∠1＝68°，∠2＝68°(已知)，所以∠1＝∠2.所以______∥______(同位角相等，两直线平行)．
(2)因为∠3＋∠4＝180°(平角的定义)，∠3＝112°，所以∠4＝68°.又因为∠2＝68°，所以∠2＝∠4，所以________∥________(同位角相等，两直线平行)．
在同一平面内，已知A，B，C 是直线 l 同侧的三个点．(1)若AB∥l，BC∥l，则A，B，C 三点在同一条直线上吗？为什么？(2)若AB⊥l，BC⊥l，则A，B，C 三点在同一条直线上吗？为什么？
(1)在同一条直线上．理由：因为直线AB，BC 都经过点B，且都与直线 l 平行，而经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行，所以AB，BC 为同一条直线，所以A，B，C 三点在同一条直线上．(2)在同一条直线上．理由：因为直线AB，BC 都经过点B，且都与直线 l 垂直，而在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以AB，BC 为同一条直线，所以A，B，C 三点在同一条直线上．
如图所示，∠ABC＝∠ACB，BD 平分∠ABC，CE 平分∠ACB，∠DBF＝∠F，问：CE 与DF 的位置关系怎样？试说明理由．
CE∥DF.理由如下：因为BD 平分∠ABC，CE 平分∠ACB，所以∠DBC＝ ∠ABC，∠BCE＝ ∠ACB.又因为∠ABC＝∠ACB，所以∠DBC＝∠BCE.因为∠DBF＝∠F，所以∠BCE＝∠F，所以CE∥DF.
1. 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 平行线的定义包含缺一不可的三个条件： ①在同一平面内；②不相交；③都是直线．2. 平行线的画法 一落、二靠、三移、四画
3. 平行线的基本事实及其推论 (1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线．4. 平行线具有传递性.