数学七年级下册9.2 一元一次不等式优秀课件ppt

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什么是不等式？什么是不等式的解集？
观察下列不等式:6＋3x＞30， x＋17＜5x， x＞5 ,这些不等式有哪些共同特点?
2、未知数的指数是一次
3、不等号的两边都是整式
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1像这样的不等式，叫做一元一次不等式．判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.
下列式子中是一元一次不等式的有(　　)(1)x2＋1＞2x； (2) ＋2＞0；(3)x＞y； (4) ≤1.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式．
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．
下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) B．a 2＋b 2＞0C. 　＞1 D．x＜y
若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 等于(　　)A．±1 B．1 C．－1 D．0
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似. 解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x ) < 3 ；
(1)去括号，得2+2x < 3 . 移项，得 2x－16. 这个不等式的解集在数轴上的表示略．(2)去括号，得2x＋10≤3x－15， 移项，得2x－3x≤－15－10， 合并同类项，得－x≤－25， 系数化为1，得x≥25. 这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)， 去括号，得3x－3－1，∴a是不等式的解．
不等式 (x－m)＞3－m 的解集为x＞1，求m 的值．
去分母，得x－m＞3(3－m)．去括号，移项，合并同类项，得x＞9－2m.又因为不等式的解集为x＞1，所以9－2m＝1，解得m＝4.
对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b＝2a－b.例如：5⊗2＝2×5－2＝8，(－3)⊗4＝2×(－3)－4＝－10.(1)若3⊗x＝－2 011，求x 的值；(2)若x ⊗3