高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念与表示达标测试

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【优质】1.1 集合的概念与表示-3优选练习一．填空题1．设，则=_____.2．若全集，集合，，则M∩N=  ________.3．已知，，则____________4．已知集合，则________．5．若集合，，且，则的取值的集合为______．6．已知集合，集合，则________7．已知，，若，则实数的取值范围是__________．8．已知集合则______.9．设集合，.若，则a=______.10．已知集合，，则=___________.11．已知两个正整数集合，，其中，，且，中所有元素的和为124，则集合__________12．设集合，则等于______.13．已知集合，，若，则实数的值为______.14．含有三个实数的集合既可表示成又可表示成，则_____15．设集合，，则________．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】由题意得，解得，∴．2．【答案】【解析】或，，所以M∩N=.故答案为：3．【答案】或【解析】由题得，所以或.故答案为：或4．【答案】【解析】解：∵集合，∴．故答案为：．5．【答案】【解析】求出集合，由可分．．三种情况讨论，可求得实数的值.详解：依题意得，.所以集合可为．或．①当时，即方程无实根，所以，符合题意；②当时，则是方程的根，所以，符合题意；③当时，则是方程的根，所以，符合题意；综上所得，或或，所以的取值的集合为．故答案为：．【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数值，解题时不要忽略对空集的讨论，考查计算能力，属于基础题.6．【答案】【解析】由题意．故答案为：．7．【答案】【解析】由子集的定义得不等关系式．详解：∵，，若，∴．故答案为：．【点睛】本题考查子集的定义，掌握子集定义是解题关键．本题属于基础题．8．【答案】【解析】.故答案为：.9．【答案】3【解析】，，，解得，此时，满足题意.故答案为：3.10．【答案】【解析】因为集合，，所以= ，故答案为：11．【答案】【解析】∵，∴，必分别是某两个整数的平方，又，，∴，，又，集合中元素都为正整数，∴．若，则，，解得（负值舍去）；若，则，，解得（负值舍去），但与矛盾，舍去；，，因此故答案为：12．【答案】【解析】因为集合，，所以，故答案为：13．【答案】-1或3【解析】解方程，用列举法表示集合A，B，由，即得解.详解：集合，若，故a=-1或3故答案为：-1或3【点睛】本题考查了集合的包含关系，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.14．【答案】-1【解析】根据集合相等，结合集合的互异性，即可求得，则问题得解.详解：要使得有意义，则，由集合，故可得，此时，故只需或，若，则集合不满足互异性，故舍去.则只能为.则.故答案为：.【点睛】本题考查集合相等求参数，以及集合的互异性，属综合基础题.15．【答案】【解析】，，则故答案为：.