北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系测试题

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【基础】1.2 集合的基本关系-2优选练习一．填空题1．已知集合，且若，则所有满足要求的集合的各个元素之和为______.2．函数，记的解集为，若，则的取值范围为_______.3．已知集合，，则满足条件的集合A的个数是______.4．已知集合，，则________.5．满足的集合有__________个.6．已知集合，，且，则______.7．已知集合，记集合H的非空子集为，且记每个子集中各元素的乘积依次为，则的值为____________8．若集合，，若，则实数的取值范围为______.9．已知区间，，且，则实数的取值范围是_______10．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.问题：已知集合，是否存在实数a，使得___________？11．已知集合，且若，则所有满足要求的集合的各个元素之和为______.12．已知，，且，则的值等于_____．13．若函数的定义域为集合，集合，且，则实数的取值范围是____________________.14．集合A={x∈N|x2+2x-3≤0}，则集合A的真子集个数为 _________15．若对于两个实数集合集合的运算定义为：，集合的运算的定义为：.已知实数集合，，试写出一个实数，使得但，则_______
参考答案与试题解析1．【答案】24【解析】因为集合，且，所以集合A是的子集，故A可能为，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3},所以集合的各个元素之和为，故答案为：242．【答案】【解析】函数，抛物线开口向上，又，所以，则的解集为，得，解得.故答案为：.3．【答案】8【解析】解：若，，则，，，，有3个元素，故满足条件的有个，故答案为：．4．【答案】【解析】因为，的元素是偶数0，2，4，6…所以.故答案为：.5．【答案】15【解析】解：因为，所以集合是集合的非空子集，所以集合的个数为，故答案为：156．【答案】3【解析】解：因为集合，，且所以，所以，所以集合，，满足所以故答案为：37．【答案】【解析】设十个元素为..则即为函数展开式中所有项数之和；因为，所以．故答案为：.8．【答案】【解析】由题意，.因为，所以，所以，故实数的取值范围为.故答案为：9．【答案】【解析】因为集合B的元素都是集合A的元素，可知．10．【答案】答案见解析【解析】，，当时，；当时，；当时，若选择①，则，当时，要使，则，所以当时，，满足题意当时，不满足题意所以选择①，则实数a的取值范围是若选择②，当时，，满足题意；当时，，不满足题意；当时，，不满足题意所以选择②，则实数a的取值范围是.若选择③，当时，，而，不满足题意当时，，而，满足题意当时，，而，满足题意.所以选择③，则实数a的取值范围是，综上得：若选择①，则实数a的取值范围是；若选择②，则实数a的取值范围是；若选择③，则实数a的取值范围是.11．【答案】24【解析】因为集合，且，所以集合A是的子集，故A可能为，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3},所以集合的各个元素之和为，故答案为：2412．【答案】【解析】因为，所以，则，解得，所以，解得，又因为，所以，即，所以，解得，所以，故答案为：13．【答案】【解析】解：函数的定义域为集合， 集合，且，或者，实数的取值范围是，故答案为：．14．【答案】3【解析】由题意知：，∴集合A的真子集个数，故答案为：315．【答案】【解析】集合，，由，可知若要使，则，且，不妨取，，故答案为：.