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    高中数学1.1 集合的概念与表示课时作业

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    这是一份高中数学1.1 集合的概念与表示课时作业,共9页。试卷主要包含了方程组的解集为_______等内容,欢迎下载使用。

    【名师】1.1 集合的概念与表示-1作业练习

    一.填空题

    1.已知集合,若,则所有实数m组成的集合是__________.

    2.已知集合,且,则集合_____.

    3.已知不等式组无实数解,则的取值范围是______________.

    4.设集合,则=___________.

    5.若集合,则___________

    6.满足的集合A的个数为________.

    7.若全集,则集合的补集为______.

    8.已知集合,若,则实数的取值范围是______.

    9.已知全集,集合,则______.

    10.方程组的解集为_______.

    11.设集合,若,则实数m的取值范围是_______.

    12.若集合中有且仅有一个元素,则实数的取值范围是________

    13.已知关于的不等式组的整数解共有2个,则的取值范围是____.

    14.集合,若,则的取值范围是______.

    15.,则实数__________.


    参考答案与试题解析

    1.【答案】

    【解析】分析:由已知得,从而,或,由此能求出所有实数m组成的集合.

    详解:∵,∴

    ,或,∴

    ∴所有实数m组成的集合是.

    故答案为:.

    2.【答案】

    【解析】分析:根据,分类讨论,结合集合中元素的互异性,即可求解.

    详解:由题意,集合,且

    ,可得,此时集合不满足集合中元素的互异性,(舍去);

    ,可得(舍去),

    时,可得,即.

    故答案为:.

    3.【答案】

    【解析】分析:首先求出不等式的解集,再根据不等式组无解,可得实数的取值范围.

    详解:不等式的解集为

    不等式的解集为

    因为关于的不等式组无实数解,

    所以

    所以.即

    故答案为:

    4.【答案】.

    【解析】分析:由补集的定义直接求解即可.

    详解:因为,所以.

    故答案为:.

    5.【答案】

    【解析】分析:分别求出集合A,B,再求两集合的交集

    详解:解:由,得,所以

    ,得,解得,所以,

    所以

    故答案为:

    6.【答案】3

    【解析】分析:根据条件可知一定含元素1,可能含元素2,3,从而可求出满足条件的的个数.

    详解:解:

    的元素,2,3可能是的元素,但不能同时存在.

    集合的个数有个.

    故答案为:3.

    7.【答案】

    【解析】分析:分别解一元二次不等式和绝对值不等式求出两个集合,即可求解.

    详解:由可得:,所以

    可得:,解得:,所以

    所以

    故答案为:.

    8.【答案】

    【解析】分析:求出集合,利用集合的包含关系可得出关于实数的不等式,即可解得实数的取值范围.

    详解:因为

    又因为,所以,,解得.

    因此,实数的取值范围是.

    故答案为:.

    9.【答案】

    【解析】分析:根据集合的交.补运算即可求解.

    详解:全集,集合

    故答案为:

    10.【答案】

    【解析】分析:解方程组得,再根据方程组的解集为点的集合即可得答案

    详解:解:解方程组

    故方程组的解集为:

    故答案为:

    11.【答案】

    【解析】分析:根据不等式先求解出的取值范围,然后即可表示出,根据,列出关于的不等式,从而可求解出结果.

    详解:因为,所以,所以

    又因为,所以,所以,所以的取值范围为

    故答案为:.

    12.【答案】

    【解析】分析:先采用分离参数的方法将分离出来,然后得到,再根据对勾函数的单调性结合具体的函数值求解出的取值范围.

    详解:因为,所以

    ,所以的解集中仅有一个元素,

    所以的解集中仅有一个元素,

    所以的解集中仅有一个元素,

    又因为单调递减,在单调递增,

    时,,当时,,所以若的解集中仅有一个元素,

    则有,所以

    故答案为:.

    【点睛】

    方法点睛:不等式在区间上恒成立求解参数范围问题的处理方法:

    (1)分类讨论法:根据参数的临界值作分类讨论;

    (2)分离参数法:将自变量和参数分离开来,自变量部分构造新函数,分析新函数的最值与参数的大小关系.

    13.【答案】.

    【解析】分析:根据题意,求得不等式组的解集为,结合不等式的整数解有2个,即可求解.

    详解:由不等式,可得,由不等式,可得

    时,不等式组的解集为空集,显然不成立;

    时,不等式组的解集为

    要使得不等式组的整数解有2个,所以其整数解为

    则有,此时的取值范围为.

    故答案为:

    14.【答案】

    【解析】因为

    所以,解得

    15.【答案】

    【解析】分析:根据题中条件,由元素与集合之间的关系,得到求解,即可得出结果.

    详解:因为

    所以,解得.

    故答案为:.

     

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