高中北师大版 (2019)1.1 集合的概念与表示综合训练题

【优质】1.1 集合的概念与表示-3作业练习

一．填空题

1．

设集合，集合，则_________.

2．

集合或，，若，则实数的取值范围是_________.

3．集合的子集有_____________个.（用数字作答）

4．高一某班共有15人参加数学课外活动，其中7人参加了数学建模，9人参加了计算机编程，两种活动都参加了的有3人，问这两种活动都没参加的有______人.

5．

已知集合，，则________

6．

若，，则________．

7．

已知集合，，则________.

8．

设全集为，集合，，则___________.

9．

已知全集，集合，集合，则________.

10．

已知集合，则_________．

11．

设集合，则等于______.

12．已知常数，设集合，，若，则的最大值为__________.

13．

已知集合，若，则实数m的取值范围是_______.

14．

全集是不大于的素数，若，，，则集合___________.

15．已知集合，集合.若，则实数______.

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

∵集合，，

∴.

故答案为：.

2．【答案】

【解析】

集合或，

，，

，解得，

实数的取值范围是，．

故答案为：，．

3．【答案】8

【解析】根据含个元素的集合的子集个数为个，即可得出结果.

详解：含个元素的集合的子集个数为个，

所以集合的子集个数为.

故答案为：8

【点睛】

本题主要考查求集合的子集个数，熟记公式即可，属于基础题型.

4．【答案】2

【解析】根据题意分析只参加了数学建模与只参加了计算机编程的人数再求解即可.

详解：因为7人参加了数学建模且两种活动都参加了的有3人,故只参加了数学建模的人数为 人,又9人参加了计算机编程,故只参加了计算机编程的人数为 人.

故参加了活动的人数有人.故两种活动都没参加的有人.

故答案为：2

【点睛】

本题主要考查了集合中元素的计算,属于基础题.

5．【答案】

【解析】

解：由题可知，，

而，

所以.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

联立直线与直线，

即，解得，

因为集合，，

所以，

故答案为：.

7．【答案】

【解析】

由题意，．

故答案为：．

8．【答案】

【解析】

由题意，所以．

故答案为：

9．【答案】

【解析】

集合，集合

所以

故答案为：

10．【答案】

【解析】

联立方程，解得，

.

故答案为：.

11．【答案】

【解析】

因为集合，，

所以，

故答案为：

12．【答案】

【解析】根据集合间的关系，利用数轴，即可求解.

详解：，，

.

故答案为:.

【点睛】

本题考查集合的关系求参数，属于基础题.

13．【答案】

【解析】

由题意，集合，

若时，则有或，解得或，

所以当时，实数m的取值范围为.

故答案为：.

14．【答案】

【解析】

因为全集是不大于的素数，所以，

因为，所以，

因为，，

所以可绘出韦恩图，如图所示：

由韦恩图可知，，

故答案为：.

15．【答案】2

【解析】根据子集的定义，列出等式，即可求出．

详解：由知，，即，所以.

【点睛】

本题主要考查子集的定义应用．