高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系测试题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系测试题，共12页。
【精品】1.2 集合的基本关系-1作业练习一．填空题1．设集合，则集合中所有元素的和是________.2．用列举法表示集合＝_________.3．用描述法表示被3除余2的所有自然数组成的集合_______.4．已知集合，若中为整数的解有且仅有一个，则实数的取值范围是________________.5．集合用列举法表示为__________.6．已知是同时满足下列条件的集合：①；②若，则；③且，则.下列结论中正确的是_____________.（1）；（2）；（3）若，则；（4），则7．由三个数，，1组成的集合与由，，0组成的集合是同一个集合，则的值为________.8．已知集合，若，则集合A的子集有______个.9．对于非空数集, 定义表示该集合中所有元素之和. 给定集合=, 定义集合，则集合中的元素个数为__________.10．若集合具有以下两条性质，则称集合为一个“好集合”.（1）且；（2）若．，则，且当时，有.给出以下命题：①集合是“好集合”；②是“好集合”；③是“好集合”；④是“好集合”；⑤设集合是“好集合”，若．，则；其中真命题的序号是________.11．用表示非空集合中元素的个数，若，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则________.    
12．已知集合，，若，则实数a的值为______.13．若集合，集合，且，则实数____________14．式子的所有可能取值组成的集合为________.15．已知集合，若，则______.
参考答案与试题解析1．【答案】5【解析】因为，，所以只能取2，3，6，则只能取0，1，4，故.所以集合中所有元素的和为.故答案为：5.2．【答案】【解析】因为，当时 ，，当时 ，，当时 ，，当时 ，，当时 ，，所以集合故答案为：3．【答案】【解析】由题意，设备3除的商为，余数为2，这个数可表示为，所以设被3除余2的自然数组成的集合为.故答案为：.4．【答案】【解析】设，因为集合中为整数的解有且仅有一个，所以方程有两个实根，即，解得或；当时，开口向上，且对称轴为，又，，为满足集合中整数解只有一个，则整数解只能是，所以只需，解得，所以；当时，开口向上，且对称轴为，又，，为满足集合中整数解只有一个，则整数解只能是，所以只需，解得，所以，综上.故答案为：5．【答案】.【解析】由集合描述有：，得，∴集合为.故答案为：.6．【答案】（1）（3）（4）【解析】（1）由①，则由②，，，由③得，故（1）正确；（2）由（1）可知，故（2）错误；（3）由①知，，，，，即，故（3）正确；（4），则，由③可得，，即，，即，；由（3）可知当，， 当，可得，，故（4）正确.故答案为：（1）（3）（4）.7．【答案】【解析】由，，1组成一个集合，可知，，因为，所以，即，则，所以，解得.所以.故答案为：.8．【答案】4【解析】由，可得或，解得或.当时，，不满足集合元素的互异性，舍去；当时，，此时集合A的子集有个.故答案为：4.9．【答案】12【解析】解：因为，所以的最小值为2，的最大值是中所有元素之和为14，但是，，也就是无法取到13，所以中的元素有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，14，共12个故答案为：．10．【答案】③④⑤【解析】对于命题①，，，但，①错误；对于命题②，，但，②错误；对于命题③④，显然，集合．均满足（1）（2），所以，．都是“好集合”，③④正确；对于命题⑤，当时，由于，则，当，则，⑤正确.故答案为：③④⑤.11．【答案】【解析】由于，则，由，则或.①当时，则，此时，合乎题意；②当时，由，可得或，且，所以，则关于的方程有两个相等的实根，则，解得；③当时，由，可得或，且，所以，则关于的方程有两个相等的实根，则，解得.综上所述，.故答案为：. 12．【答案】【解析】因为，所以或，解得或，当时，不满足集合中元素的互异性，故舍去，当时，满足题意，所以.故答案为：.13．【答案】0【解析】解：集合，，集合，，且，，解得：.故答案为：0.14．【答案】【解析】因为，所以 ，当时，，当时，，所以式子的所有可能取值组成的集合为，故答案为： 15．【答案】2【解析】依题意或，解得或；由集合中元素的互异性可知当时，集合的两个元素相等，不合题意；所以.故答案为：2.