数学必修 第一册第二章 函数2 函数2.2 函数的表示法精练

【精品】2.2 函数的表示法-2练习

一．填空题

1．

函数的定义域是__.

2．

已知 则不等式的解集是______.

3．有根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0；

4．

已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是___________.

5．

设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是_____.

6．

函数的定义域为___________．

7．

函数的值域为_____．

8．已知函数，求_____________.

【题文】

有根号与分式结合时，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；

9．

已知函数，则的值：________.

10．

已知函数，则________.

11．

若，则函数的值域为___________.

12．

若对于任意实数x恒有，则的值为______.

13．

若函数f（x）满足3f（x）﹣f（）＝x2，则f（2）＝_____．

14．有根号与分式结合时，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；

15．

已知函数， 若，且在上单调递增，则的取值范围是___________

参考答案与试题解析

1．【答案】，，

【解析】

解：函数中，

令，

解得，

即或；

所以的定义域是，，.

故答案为：，，.

2．【答案】

【解析】

由图可得令：解得（舍去）或

在上单调递增

解得故不等式的解集是

故答案为：

3．【答案】

【解析】

由得，设，则，∴是减函数，

∴，解得．

故答案为：．

4．【答案】

【解析】

，，

时，，

时，；

时，；

时，；

当时，由，解得或，

若对任意，都有，则．

故答案为：．

5．【答案】

【解析】

，解得

由题意得：，解得或.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

令，得，

原函数化为．

，当时，取最小值为．

函数得值域为．

故答案为：．

7．【答案】

【解析】

由已知，∴．

故答案为：．

8．【答案】

【解析】

利用分段函数，.

故答案为：

9．【答案】

【解析】

解：令（），则，

所以，

因为抛物线开口向下，，

所以当时，取得最在值，

所以函数的值域为，

故答案为：

10．【答案】2

【解析】

令，得，①，令，得，②，联立①②得.

故答案为：2.

11．【答案】

【解析】

根据题意，函数f（x）满足3f（x）﹣f ＝x2，

则令x＝2可得：3f（2）﹣＝4，①

令x=可得：3﹣f（2）=，②

联立①②可得：f（2）=，

故答案为：．

12．【答案】

【解析】

因为函数，，

所以，解得，

又在上单调递增，所以，解得.

故答案为：.