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数学必修 第一册第二章 函数2 函数2.2 函数的表示法精练
展开【精品】2.2 函数的表示法-2练习
一.填空题
1.
函数的定义域是__.
2.
已知 则不等式的解集是______.
3.有根号时:开奇次方,根号下为任意实数,开偶次方,根号下大于或等于0;
4.
已知函数,若对上的任意实数,恒有成立,那么的取值范围是___________.
5.
设函数的定义域为R,满足,且当时,.若对任意,都有,则m的取值范围是_____.
6.
函数的定义域为___________.
7.
函数的值域为_____.
8.已知函数,求_____________.
【题文】
有根号与分式结合时,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0;
9.
已知函数,则的值:________.
10.
已知函数,则________.
11.
若,则函数的值域为___________.
12.
若对于任意实数x恒有,则的值为______.
13.
若函数f(x)满足3f(x)﹣f()=x2,则f(2)=_____.
14.有根号与分式结合时,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0;
15.
已知函数, 若,且在上单调递增,则的取值范围是___________
参考答案与试题解析
1.【答案】,,
【解析】
解:函数中,
令,
解得,
即或;
所以的定义域是,,.
故答案为:,,.
2.【答案】
【解析】
由图可得令:解得(舍去)或
在上单调递增
解得故不等式的解集是
故答案为:
3.【答案】
【解析】
由得,设,则,∴是减函数,
∴,解得.
故答案为:.
4.【答案】
【解析】
,,
时,,
时,;
时,;
时,;
当时,由,解得或,
若对任意,都有,则.
故答案为:.
5.【答案】
【解析】
,解得
由题意得:,解得或.
故答案为:.
6.【答案】
【解析】
令,得,
原函数化为.
,当时,取最小值为.
函数得值域为.
故答案为:.
7.【答案】
【解析】
由已知,∴.
故答案为:.
8.【答案】
【解析】
利用分段函数,.
故答案为:
9.【答案】
【解析】
解:令(),则,
所以,
因为抛物线开口向下,,
所以当时,取得最在值,
所以函数的值域为,
故答案为:
10.【答案】2
【解析】
令,得,①,令,得,②,联立①②得.
故答案为:2.
11.【答案】
【解析】
根据题意,函数f(x)满足3f(x)﹣f =x2,
则令x=2可得:3f(2)﹣=4,①
令x=可得:3﹣f(2)=,②
联立①②可得:f(2)=,
故答案为:.
12.【答案】
【解析】
因为函数,,
所以,解得,
又在上单调递增,所以,解得.
故答案为:.
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