北师大版（2019）必修第一册2-4-2简单幂函数的图象和性质作业含答案

这是一份北师大版（2019）必修第一册2-4-2简单幂函数的图象和性质作业含答案，共1页。
课时作业(十八)　简单幂函数的图象和性质1．下列函数中是偶函数，且在(－∞，0]上单调递增的是(　　)A．y＝x－1     B．y＝x2C．y＝x3        D．y＝答案：D2．给出下列说法：①幂函数图象均过点(1,1)；②幂函数的图象均在两个象限内出现；③幂函数在第四象限内可以有图象；④任意两个幂函数的图象最多有两个交点．其中说法正确的有(　　)A．1个            B．2个     C．3个            D．4个答案：A3．若幂函数y＝(m2－m－1)xm2－2m－1在(0，＋∞)上单调递增，则m＝________.答案：－14．幂函数y＝x－1在[－4，－2]上的最小值为________．答案：－5．已知幂函数f(x)＝x，若f(a＋1)<f(10－2a)，则a的取值范围是________．答案：(3,5)6．已知幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上单调递减，且f(－x)＝f(x)，求m的值．解：因为f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上单调递减，所以3m－5<0，故m<.又因为m∈N，所以m＝0或m＝1，当m＝0时，f(x)＝x－5，f(－x)≠f(x)，不符合题意；当m＝1时，f(x)＝x－2，f(－x)＝f(x)，符合题意．综上可知，m＝1.7．已知幂函数f(x)＝x－2m2－m＋3，其中m∈{n|－2<n<2，n∈Z}，满足：①在区间(0，＋∞)上单调递增；②对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0.求同时满足①，②的幂函数f(x)的解析式，并求x∈[0,3]时，f(x)的值域．解：因为m∈{n|－2<n<2，n∈Z}，所以m＝－1,0,1.因为对任意x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．当m＝－1时，f(x)＝x2只满足条件①而不满足条件②；当m＝1时，f(x)＝x0，条件①，②都不满足．当m＝0时，f(x)＝x3，条件①，②都满足，且在[0,3]上单调递增．所以x∈[0,3]时，函数f(x)的值域为[0,27]．