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    北师大版(2019)必修第一册4-1、4-2-1对数的概念对数的运算性质作业含答案

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    数学必修 第一册第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念同步测试题

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    这是一份数学必修 第一册第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念同步测试题,共5页。试卷主要包含了给出下列式子,下列式子中,计算下列各式的值等内容,欢迎下载使用。
    课时作业(二十三) 对数的概念 对数的运算1.若log37log29log49alog4,则a(  )A    B C        D4答案:B 解析:原式=··lg alga.故应选B2.给出下列式子:log10=-2log33loga2loga0(a0,且a1)log318log3232log510log50.252log10log1025=-2.其中错误的个数是(  )A0        B1 C2        D4答案:B 解析:错误,log318log32log392.故应选B3.设2a5bm,且2,则m(  )A        B10C20        D100答案:A 解析:alog2mblog5mlogm2logm5logm102m.4.已知lg alg b是方程2x24x10的两个根,则2(  )A4        B3 C2        D1答案:C 解析:由题意得,lg alg b2lg a·lg b2(lg alg b)2(lg alg b)24lg a·lg b224×2.5.设f(x)则满足f(x)x的值为________答案:3 解析:2x,则x2x(1]矛盾;log81x,则x3符合x(1,+)x3.6.化简5log25[(lg 2)2lg]的结果是________答案:lg 5 解析:原式=5 log25[(lg 2)2lg][(lg 2)22lg 21]1lg 2lg 5.7.计算log2log2________.答案:2 解析:原式=log2[4(2)]log2[4(2)]log2[16×(2)×(2)]log2242.8.下列式子中:lg(32)lg(32)0lg(10)·lg(10)0log()()=-1(nN)lg(ab)其中正确的有________(填序号)答案: 解析:lg(32)lg(32)lg(98)0lg(32)lg(32)0,故错;lg(10)0lg(10)0lg(10)·lg(10)0,故错;log()()log()=-1∴③正确;lg(ab),故错.故正确的只有.9.计算下列各式的值:(1)lg 52lg 8lg 5·lg 20(lg 2)2(2)7lg 20×lg 0.7.解:(1)原式=2lg 52lg 2lg 5(1lg 2)(lg 2)22(lg 5lg 2)lg 5lg 2(lg 2lg 5)2lg 5lg 23.(2)x7lg 20×lg 0.7,两边取常用对数,得lg xlglg 20·lg 7lg 0.7·lg(1lg 2)lg 7(lg 71)(lg 2)lg 7lg 2·lg 7lg 7·lg 2lg 2lg 14.x14,即7lg 20·lg 0.714.10.若ab是方程2(lg x)2lg x410的两个实根,求lg(ab)·(logablogba)的值.解:原方程可化为2(lg x)24lg x10.tlg x,则方程化为2t24t10t1t22t1·t2.ab是方程2(lg x)2lg x410的两个实根,t1lg at2lg blg alg b2lg a·lg b.lg(ab)·(logablogba)(lg alg b(lg alg b(lg alg b2×12lg(ab)·(logablogba)12.11lg xlg y2lg(x2y)log的值lg xlg y2lg(x2y)lg(xy)lg(x2y)2xy(x2y)2x24xy4y2x25xy4y20(xy)(x4y)0x4yxy(舍去)4loglog44.12如果方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2·lg 30的两根为x1x2x1·x2的值由方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2·lg 30lg x1=-lg 2lg x2=-lg 3x1x2所以x1·x2. 

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