青海师范大学附属实验中学2022-2023学年七年级上学期12月教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份青海师范大学附属实验中学2022-2023学年七年级上学期12月教学质量检测数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题8小题，共40分。
1．下列互为倒数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
2．若是方程的解，则a的值是（ ）
A． 1B．1C．2D．—
3．代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（ )
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A．2a－（3b－c）＝2a－3b－cB．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1
C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c）D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）
5．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元B．元C．元D．元
6．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）
A．1335天B．516天C．435天D．54天
7．下面算式与的值相等的是（ ）
A．B．
C．D．
8．对于有理数x，y，若，则的值是（ ）．
A．B．C．1D．3
二、填空题：本题10小题，共50分。
9．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．
10．计算＝_____．
11．2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为______．
12．若实数，满足，，则________．
13．2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________．
14．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合．
15．已知＝1是方程的解，则的值是______________
16．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．
17．已知，则_________．
18．单项式的系数为___________．
三、解答题：本题9小题，共60分。
19．解方程
(1)
(2)
20．若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．
例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；
又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的．
21．解方程
(1)
(2)
22．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
23．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：
解：原式＝█
．
(1)求污损部分的整式；
(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．
24．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．
(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选） ；
A．B．
C． D．
(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选） （填序号）；
(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为 ．
25．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）
(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．
26．（1）先化简，再求值：，其中，；
（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．
27．有个补充运算符号的游戏：在“1□2□□9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
(1)计算： （直接写出结果）；
(2)若□，请推算□内的符号应是什么？
(3)请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算□
参考答案
1-8 AABCC BCB
9．月
10．1
11．1.38×105
12．−1或5
13．5.7×107
14．1
15．-1
16．##
17．2
18．3
19．（1）
4x-x=2x-2+5
4x-x-2x=3
x=3
（2）
6x+2（1-x）=x+2-6
6x+2-2x=x+2-6
6x-2x-x=2-6-2
3x=-6
x=-2
20．（1）解：2022不是“勾股和数”，5055是“勾股和数”；
理由：∵，，
∴1022不是“勾股和数”；
∵，
∴5055是“勾股和数”；
（2）∵为“勾股和数”，
∴，
∴，
∵为整数，
∴，
∵为整数，
∴为3的倍数，
∴①，或，，此时或8190；
②，或，，此时或4563，
综上，M的值为8109或8190或4536或4563．
21．（1）解：
；
（2）
．
22．（1）由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
（2）由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
（3）2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
23．（1）根据题意可得，污损不清的部分为：
（-11x＋8y）-2（3y2-2x）
＝-11x＋8y-6y2＋4x

（2）（2）当x＝2，y＝-3时，
原式
24．（1）正方体的所有展开图，如下图所示：
只有B属于这11种中的一个，
故选：B．
（2）可能是该长方体表面展开图的有①②③，
故答案为：①②③．
（3）外围周长最大的表面展开图，如下图：
观察展开图可知，外围周长为，
故答案为：70．
25．（1）解：设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，
由题意可得：，
解得：，（只），
答：该商店购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，
由题意得，
解得：，
答：乙型节能灯按预售价售出的数量是只．
26．（1）解：原式
，
当，时，原式．
（2）解：，
∵当a，b互为倒数时，，
∴原式．
27．（1）解：
故答案为：0
（2）解：∵，且□，，
∴□内的符号应是＋
（3）解：填上÷，
月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
1.5
0.3
0.4
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40