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初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数示范课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数示范课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了典例赏析等内容，欢迎下载使用。
1 掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2 通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3 某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元
1 若y1= -2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1
一元一次不等式与一次函数综合应用时往往还结合一元一次方程，主要用来解决现实生活中的决策问题，一般情况下分以下步骤进行解答：(1)根据题意写出每个方案的函数关系式；(2)分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；(3)利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．
例1 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：设通话时间为x min，选择甲种业务的费用为y1元，选择乙种业务的费用为y2元， 则y1 = 0.3x +10(x ≥ 0)，y2 = 0.4x(x ≥ 0).由y1 < y2，得0.3x +10 < 0.4x，解得x>100.所以当x > 100时，选择甲种业务对顾客更合算.由y1 > y2，得03x + 10 > 0.4x，解得x < 100.所以当0 ≤ x < 100时，选择乙种业务对顾客更合算.
例2 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元. 经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为 y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y1＝200×0.75x,即y1＝150x;y2＝200×0.8(x－1)，即y2＝160x－160.由y1＝y2，得 150x＝160x－160，解得x＝16;由y1＞y2，得150x＞160x－160，解得x＜16;由y1＜y2，得150x＜160x－160，解得x＞16.因为参加旅游的人数为10至25人，所以，当x＝ 16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时， 选择乙旅行社费用较少.
一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用
解决实际问题步骤:（1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解为几个函数关系；（2）列出这些函数关系式；（3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式；（4）解不等式；（5）选择符合题意的不等式的解集.
解析：函数y＝3x与y＝2x＋k的图象的交点坐标就是 的解，这个方程组的解为根据交点在第三象限，且第三象限的点的坐标特征为x<0, y<0，得k<0, 3k<0, ∴ k<0.
例3 若正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象的交点在第三象限，则k的取值范围是______．
1 某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你帮助他们选择购票方案.
2 红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票；（1）比买普通票总共便宜多少钱？（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
3 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 .乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 .①什么情况下到甲商场购买更优惠？②什么情况下到乙商场购买更优惠？
1 掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2 通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3 某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元
1 若y1= -2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1
一元一次不等式与一次函数综合应用时往往还结合一元一次方程，主要用来解决现实生活中的决策问题，一般情况下分以下步骤进行解答：(1)根据题意写出每个方案的函数关系式；(2)分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；(3)利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．
例1 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：设通话时间为x min，选择甲种业务的费用为y1元，选择乙种业务的费用为y2元， 则y1 = 0.3x +10(x ≥ 0)，y2 = 0.4x(x ≥ 0).由y1 < y2，得0.3x +10 < 0.4x，解得x>100.所以当x > 100时，选择甲种业务对顾客更合算.由y1 > y2，得03x + 10 > 0.4x，解得x < 100.所以当0 ≤ x < 100时，选择乙种业务对顾客更合算.
例2 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元. 经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为 y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y1＝200×0.75x,即y1＝150x;y2＝200×0.8(x－1)，即y2＝160x－160.由y1＝y2，得 150x＝160x－160，解得x＝16;由y1＞y2，得150x＞160x－160，解得x＜16;由y1＜y2，得150x＜160x－160，解得x＞16.因为参加旅游的人数为10至25人，所以，当x＝ 16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时， 选择乙旅行社费用较少.
一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用
解决实际问题步骤:（1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解为几个函数关系；（2）列出这些函数关系式；（3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式；（4）解不等式；（5）选择符合题意的不等式的解集.
解析：函数y＝3x与y＝2x＋k的图象的交点坐标就是 的解，这个方程组的解为根据交点在第三象限，且第三象限的点的坐标特征为x<0, y<0，得k<0, 3k<0, ∴ k<0.
例3 若正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象的交点在第三象限，则k的取值范围是______．
1 某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你帮助他们选择购票方案.
2 红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票；（1）比买普通票总共便宜多少钱？（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
3 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 .乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 .①什么情况下到甲商场购买更优惠？②什么情况下到乙商场购买更优惠？
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