人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教案设计

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教案设计，共15页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
5.3　平行线的性质 教案平行线的性质【教学目标】知识与技能：掌握平行线的三个特征,体会平行线特征与平行线识别的区别,能运用平行线的识别与特征解决问题.过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,加强推理能力和有条理的表达能力,经历探索平行线的特征的过程,掌握平行线的特征并解决一些问题.情感态度与价值观：通过操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力.【教学重难点】重点:平行线的特征.难点:平行线的特征与识别法的综合运用.【教学过程】一、复习回顾设计意图:本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系,两者既有相同之处又有本质的区别.在课的开始以习题化方式复习已学知识,一方面为本节课的学习奠定好基础,另一方面为“对比发现,加深理解”环节作好铺垫.教师出示问题:如图,直线a、b被直线l所截,在横线上填空:(1)因为∠1=∠2(已知),所以a∥b　　　. (2)因为∠3=∠2(已知),所以a∥b　　　. (3)因为∠2+∠4=180°(已知),所以a∥b　　　. 学生完成后,组内交流结果.二、情境引入设计意图:通过提出一个极具趣味性的问题,学生可能通过猜测得到答案,但并不理解其中真正的原因所在,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课的学习.教师出示问题:如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°,已知四边形ABCD的AD∥BC,请你求出另外两个角的度数.学生经过思考,然后小组进行讨论,在教师的引导下得出结论.三、探究发现设计意图:教师要通过设计问题是,让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验,要发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性,培养学生合情说理的能力.问题:已知直线a、b被l所截,a∥b.让学生自己画出符合要求的图形后,提出问题.(1)合作交流一:请找出图中的同位角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?(2)合作交流二:请找出图中的内错角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?(3)合作交流三:图中还有其他位置关系的角吗?它们有何关系呢?说一说你是怎样得到结论的.以上问题在经过学生独立思考后,再进行小组讨论,互相补充,并派代表回答.(4)师生共同总结平行线的特征.四、巩固练习设计意图:通过练习,落实基础,特别是学生刚刚接触到新的知识时,往往应用起来会感到生疏,或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”的状态,这就需要一个过程,也就是对新知识从熟悉到熟练的过程.教师出示练习:1.完成下列填空:(1)因为AD∥BC(已知),所以∠B=∠1(　　　　　);(2)因为AB∥CD(已知),所以∠D=∠1(　　　　　);(3)因为AD∥BC(已知),所以∠C+∠D=180°(　　　　　).2.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,分别找出与∠ADC相等或互补的角.学生完成后集中评议. 　　五、课堂小结设计意图:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,教师要对教学目标的达成情况进行反馈,对相关知识点进行整合,要能够提出明确的具有反思性的问题,让学生有所思,有所得,达到巩固所学知识的目的.1.平行线的三个特征?2.直线平行的特征与直线平行条件的区别.(1)平行线识别与特征的条件与结论有什么关系?(2)使用平行线识别时是已知　　　,说明　　　;使用平行线特征时是已知　　　,说明　　　. 师生共同交流总结以上所学的知识.六、课后作业1.如图,若AB∥CD,则正确的结论是(　　)A.∠1=∠2+∠3B.∠1=∠2=∠3C.∠1+∠2+∠3=180°D.∠1=∠2+∠3=180°【答案】A2.如图,AB∥CD,AC∥BD,试说明∠1=∠3.【答案】∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平等,内错角相等),又∵AC∥BD(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),∴∠1=∠3(等量代换).【板书设计】一、复习回顾二、情境引入三、探究发现四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业 平行线的判定和性质的综合运用课题平行线的判定和性质的综合应用教学目标1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。 2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。建立已知和未知间的联系。3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。教学重点 掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法教学难点使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。 教学过程设计意图一复习引入：1、如何判定两直线平行？  2.如果两直线平行，你可以得到什么性质 ？3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？ 4.填空：如图∵∠1＝∠C  （已知 ）∴AD∥BC           （                          ）∴∠2＝∠B          （                          ）∠EAC＋∠C＝180°（                          ）前一步用的是平行线的_______，后一步用的是                    。   二．例题讲解充分利用已知条件问题1：已知：如图，1=2=B，             EF∥AB。        问：3和C有什么数量关系？为什么？ 分析已知条件和所求结论之间关系。让学生思考：由已知1=B和EF∥AB。你能得到什么结论，这些结论和最终要证得结论间有什么关系？    转化已知条件问题2：如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D, 求证:   DF∥AC  分析：根据∠AGB=∠EHF,你能得到什么结论？如何转化条件？得到的结论和我们要证得结论有什么关系？你是怎么想的？ 变换条件如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,   DF∥AC求证: ∠C=∠D如何思考和证明。并写出证明过程。 若把条件DF∥AC改为∠A=∠F怎样证明？   添加辅助线，构造为基本图形问题3.（1）如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D  与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．      （2）如果改变点E的位置，它们的数量关系会改变吗?说明你的理由    练习巩固1.已知∠1+∠2=180°, ∠3= ∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.  2、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC 小结：1.分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。         由未知想需知，明确解题方向      2..转化思想  即把要求得结论向熟悉的定理和常用方法转化3. 在书写证明过程中,理清思路,不要跳步,推理严谨,               步步有理有据.   复习平行线的判定和性质，并将文字语言与几何语言结合表示简单推理。       两条平行线被第三条直线所截是平行线问题中的一个“基本图形”所有的与平行线有关的角都存在于这个基本图形中，找到这个基本图形也就确定了角。  由已知条件得出结论把所得结论整合与所求结论建立联系。理清思路  有时题目中的条件不是直接说明结论成立的条件，因此必须根据这些已知条件结合学过的知识（如对顶角相等，角平分线，垂直定义，互余，互补等）设法转化这些条件，使之成为可利用的条件。  题目条件和结论进行变换让学生分析出证明思路，写出证明过程，会用分析法和综合法进行思考和证明。      当题目中条件不能直接用并且转化后也不能用时，或图形不完整时需要通过添加辅助线，构造出基本图形。   当图形位置变化是，探索结论是否变化，培养学生探索精神和方法思路的不变性     对问题的分析方法进行巩固和运用       理清思路，并写出严谨的证明过程         对知识和方法进行及时总结和归纳。 命题、定理、证明教学目的：1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.难点：区分命题的题设和结论.教学过程一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)二、尝试活动探索新知教师给出下列语句,①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.(3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果a＞b.b＞c那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.五、布置作业：习题5.3第11题.                感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！