人教版九年级下册26.1.1 反比例函数课文ppt课件

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一般地，形如 （k是常数， ）的函数叫做反比例函数.
1.什么是反比例函数？
2.反比例函数的定义中需要什么？
（1）k 是非零实数.（2）xy = k.
提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？ 这节课开始我们来一起探究吧.
利用以前所学的方法画出反比例函数 的函数图象.
注意：列表时自变量取值要均匀和对称
用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结
函数图象在第一、三象限内
函数图象在第二、四象限内
反比例函数图象的特点：
例1 画出反比例函数 的图象.导引：按照画函数图象的步骤进行． 解：列表：
(2)描点；(3)连线.
．
列表时，自变量的值可以以0为中心，在0的两边选择绝对值相等而符号相反的值，既可简化运算又便于描点；在列表、描点时要尽量多取一些数据，多描一些点，方便连线．
1 下列图像中是反比例函数图象的是( )
如图所示的图象对应的函数解析式为( ) A. y＝5x B. y＝2x＋3 C. y＝ D. y＝
3 反比例函数y＝ 的图象在(　　) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m (m≠0)与y＝ (m≠0)的图象可能是(　　)
思考观察反比例函数 与 的图象，回答下面的问题：(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？在每一个象限内，随着x 的增大，y 如何变化？你能由它们 的解析式说明理由吗？
反比例函数 的图象在哪两个象限，由什么确定？
当k >0时，两支曲线分别位于第一，三象限内；当k 5. (2)因为m-5>0。所以在这个函数图象的任一支上，y 都随x 的增 大而减小，因此当x1＞x2时，y1＜y2.
反比例函数的增减性由比例系数的正负性决定，反之亦成立，但一定要注意在同一象限，本题“x＞0”就是阐明在同一象限．
填空： (1)反比例函数 的图象在________象限. (2)反比例函数 的图象如图所示，则k_____0； 在图象的每一支上，y 随x 的增大而________.
2 已知一个反比例函数的图象经过点A(3， -4). (1)这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上， y 随x 的增大如何变化？ (2)点B ( -3， 4)，C (-2， 6)，D (3，4)是否在这个函数的 图象上？为什么？
答：(1)因为点A 在第四象限，所以这个函数的图象位于 第二、四象限，在图象的每一支上，y 随x 的增大 而增大．
(2)设这个反比例函数的解析式为 因为点A(3， －4)在其图象上，所以 解得k＝－12. 所以这个反比例函数的解析式为 因为点B， C 的坐标都满足 点D 的坐标不满足 所以点B，C 在函数 的图象上，点D 不在这 个函数的图象上．
已知点A (x1，y1)，B (x2，y2)在反比例函数 的图象上. 如果x1＜x2，而且x1，x2同号，那么y1，y2 有怎样的大小关系？ 为什么？
答：y1＞y2，因为反比例函数 的图象位于第 一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减 小，且x1＜x2，x1，x2同号，所以y1＞y2.
4 关于反比例函数 下列说法正确的是(　　) A．图象过点(2，－8) B．图象在第一、三象限 C．当x >0时，y 随x 的增大而减小 D．当x