江苏省苏州市吴中区、吴江、相城区2023届九年级上学期期中调研数学试卷(含答案)

这是一份江苏省苏州市吴中区、吴江、相城区2023届九年级上学期期中调研数学试卷(含答案)，共11页。
2022～2023学年第一学期初三期中调研试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共27小题，满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．━、选择题．1. 一元二次方程的解是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 苏州某地2022年十月国庆期间每日最高温度如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日气温（单位：）33383817121218则关于这组数据下列结果不正确的是（    ）A. 极差是26 B. 平均数是24 C. 中位数是18 D. 众数是383. 的半径为r，点P到圆心O的距离为2，若点P在外，则（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，，若，则长度为（    ）A. 1 B. 2 C. 8 D. 165. 如图，点C是半圆上的一点，连接，若，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 关于的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（    ）A. 有两个不相等的实数根 B. 必有两个正根C. 必有两个负根 D. 必有一个实数根为7. 一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是，若设每次倒出液体为，则可列方程为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如图，的半径为3，内接于，过点C作垂直于点D，若，则长为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题．9. 若，则____________．10. 已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的周长为______．11. 圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则圆锥的母线长为____________．12. 如图，燃烧的蜡烛经小孔O在屏幕上成像，设，小孔O到的距离分别为、，则像的长是____________．13. a，b是一元二次方程两个实数根，则____________．14. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分制”数．把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，D是边的“黄金分割”点，若，且，则的长度是____________．15. 如图，四边形的三个顶点A，B，C在上，对角线交于点D，若的半径是，且四边形是菱形，则图中阴影部分的面积是____________．16. 如图，在矩形中，P是上动点，连接，若上存在三个不同位置的点P，使与相似，设，则d的取值范围是____________．三、解答题．17. 解方程：（1）（2）18. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为的正方形，点的坐标分别为，先以原点为位似中心在第三象限画一个使它与位似，且相似比．（1）画出，点的坐标为____________．（2）求的面积．19. 已知一个数的平方与25的差等于这个数与5的和，求这个数．20. 如图，在边长为2的等边中，以点O为圆心画弧，与边相切于点C，交于点D，交于点E，求的长．21. “秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据： 数量/只平均每只蟹的质量/g第1次试捕4166第2次试捕4167第3次试捕6168第4次试捕6170（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为____________；（2）若蟹苗的成活率为，试估计蟹塘中蟹的总质量为____________；（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．①____________；②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．22. 如图，线段上有一点B，作．（1）求证；（2）若，求的长度．23. 已知关于x的一元二次方程，且．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根，，满足，求k的值．24. 如图，中，，点D在边上，以为直径画与交于点E． （1）求证是的切线；（2）若，求的长度．25. 如图，一个边长为的正方形花坛由4块全等的小正方形组成．在小正方形中，点G，E，F分别在上，且．在，，五边形三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元．（1）当时，小正方形种植花卉所需的费用；（2）试用含有x代数式表示五边形的面积；（3）当x为何值时，大正方形花坛种植花卉所需的总费用是715元？26. 如图1，在直角中，D是的中点，，，．（1）求证：；（2）如图2，将绕点C顺时针旋转，旋转角为，连接．①求的值；②若A，D，E三点共线，求度数．27. 如图，在中，为直径，与交于点E，，过O点作，交于点F．（1）求证：平分；（2）若的半径为6，，求的长；（3）设，的面积为，的面积为，的面积为．若，求k的值．
 
2022～2023学年第一学期初三期中调研试卷数学答案━、选择题．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、填空题．【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】24【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】
 【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题．【17题答案】【答案】（1）    （2）【18题答案】【答案】（1）略，    （2）6【19题答案】【答案】这个数为或【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）168    （2）    （3）①164；②7【22题答案】【答案】（1）证明略    （2）【23题答案】【答案】（1）略    （2）【24题答案】【答案】（1）略    （2）【25题答案】【答案】（1）当时，正方形的种植费用为：元．    （2）    （3）当米时，正方形花坛种植花卉所需的总费用是715元．【26题答案】【答案】（1）证明略    （2）①②【27题答案】【答案】（1）证明略    （2）    （3）