溆浦县第一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份溆浦县第一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年下学期八年级数学期中考试卷满分150分，时量120分钟一、单选题(共40分)1．下列各式中，，，，，是分式的有（       ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（      ）A．    B．   C．    D．3．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000713米，将0.000000713用科学记数法表示为（　　）A．7.13×10﹣6                 B．7.13×106               C．7.13×107                  D．7.13×10﹣74．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（       ）A．已知两角及夹边 B．已知三边   C．已知两边及夹角   D．已知两边及一边对角5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（       ） A．4个           B．3个          C．2个            D．1个 6．如图，ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为4，面积为10，则OE+OF的值为（        ）A．10 B．8 C．7 D．57．如果，那么代数式的值为（      ）A． B． C．1 D．28．如图，在等腰中， ，，的平分线与线段的中垂线交于点，且OC与EF互相垂直平分，则的度数是（        ）A． B． C． D．9．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF＋EF的最小值为（    ）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定10．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(共24分)11．下列分式：①；②；③；④中，最简分式是______．12．把命题“直角三角形的两个锐角互为余角”改写成“如果…那么…”的形式是                                ，这个命题是__________（填“真”或“假”）命题.13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数为__________．14．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是28，则△ABE的面积________．    15．若关于x的方程无解，则m的值为            16．如图，已知∠AOB＝a，在射线OA、OB上分别取点OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2＝B1A2，连接A2B2，…，按此规律，记∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An+1BnBn+1＝θn，则θ2022﹣θ2021的值为                 ．三、解答题(共86分)17．(本题8分)计算：（1）（x+y）2+y（5x-y）（2）18．(本题10分)解分式方程（1）（2）19．(本题10分)先化简，（﹣x﹣2）÷，然后从0≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．   20．(本题10分)如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．(1)求证：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=65°，∠B=82°，求∠F的度数．   21．(本题10分) 疫情期间，某校根据政府防控要求用4000元购买了一批口罩，两天后，学校后勤人员发现口罩数量不多了，学校决定再次用5000元购买一批口罩作为备用，后勤人员发现这时每只口罩价格涨了0.1元，结果两次购买口罩的数量相同．(1)学校两次购买口罩的单价分别是多少元？(2)学校两次共购买口罩多少只？  22．(本题12分)已知如图，中，，，D为的中点，，垂足为E，过点B作，交的延长线于点F，连接交于点G．求证，．     23．(本题12分)（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=12，求BC边上的中线AD的取值范围，并说明理由。解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断。（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DM⊥DN于点D，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN，求证：BM+CN＞MN；    24．(本题14分)如图1．等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD延长线上．且AB=AE，CF=EF．(1)在图1中，证明：∠BFC=∠BAC；(2)若，如图2．探究线段AF、BF、EF之间的数量关系，并证明；(3)若且BD平分∠ABC，如图3，求的值。
2022-2023学年度八年级数学期中考试参考答案1—5CCDAB    6—10DACBB②③  12.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互为余角     真13.50°或130°  14.7  15．-1或5或整理得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.16．解：∵OA1＝OB1，∠AOB＝α，∴∠A1B1O＝（180°﹣α）．∴（180°﹣α）+θ1＝180°．∴θ1＝．∵B1B2＝B1A2，∠A2B1B2＝θ1，∴，∵∴，整理得：，∴．同理可求：，∴•••以此类推， 17．（1）x2+7xy；（2）．18．（1）x=-2；（2）无解19．﹣x+3，2或3（答案不唯一）20．（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，△ABC≌△DEF∴∠F=∠ACB∵∠A=65°，∠B=82°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（65°+82°）=33°∴∠F=∠ACB=33°．21．解：设学校第一次购买口罩的单价为x元，则第二次购买口罩的单价为（x+0.1）元，由题意得：=，解得：x=0.4，经检验，x=0.4是原分式方程的解，且符合题意，则x+0.1=0.4+0.1=0.5，答：学校第一次购买口罩的单价为0.4元，第二次购买口罩的单价为0.5元；（2）解：两次购买口罩为x2=20000（只），答：学校两次共购买口罩20000只．22．证明：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴结合，为等腰直角三角形，，∵D为的中点，∴，在和中，∴，，∴，，∵，即，∴，∴，∴．23．解：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ACD和△EBD中，∵，∴△ACD≌△EBD（SAS），∴BE=AC=12，在△ABE中，由三角形的三边关系得：BE-AB＜AE＜BE+AB，∴12-8＜AE＜12+8，即4＜AE＜20，∴2＜AD＜10；（2）问题解决：证明：延长ND至点F，使FD=ND，连接BF、MF，如图1所示：同（1）得：△BFD≌△CND（SAS），∴BF=CN，∵DM⊥DN，FD=ND，∴MF=MN，在△BFM中，由三角形的三边关系得：BM+BF＞MF，∴BM+CN＞MN；24．（1）解：如图1中，∵AB=AC，AB=AE， ∴AC=AE， ∵AF=AF，CF=EF， ∴（SSS）， ∴∠E=∠ACF， 又∵AB=AE， ∴∠E=∠ABE， ∴∠ABE=∠ACF， 又∵∠ADB=∠FDC， ∴∠BFC=∠BAC．（2）解：结论：AF+EF=BF． 理由：如图2中，在BF上取点G，使FG=FC，连接CG． ∵， ∴， ∵FG=FC， ∴△GFC为等边三角形， 又∵AB=AC，， ∴△ABC为等边三角形， ∴， ∴∠BCG=∠ACF， 又∵BC=AC，GC=FC， ∴（SAS）， ∴AF=BG， 由（1）得．EF=CF， ∵CF=GF， ∴EF=GF． ∵BF=BG+GF， ∴BF=AF+EF．（3）如图3中，延长BA，CF交于点H． ∵， ∴∠BFC=∠BFH=，BD平分∠ABC， ∴∠ABF=∠CBF， 又∵BF=BF， ∴△HBF≅△CBF（ASA）， ∴CF＝HF＝， 又∵∠BAC=∠HAC=，AB=AC，∠ABD=∠ACH， ∴（ASA）， ∴BD=CH=2CF， ∵CF=EF， ∴BD=2EF， ∴．