中考数学二轮专题复习《方程实际应用》解答题专项练习八（含答案）

中考数学二轮专题复习

《方程实际应用》解答题专项练习八

1.周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠.甲商场买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯)；乙商场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只(不少于5只).当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量.

2.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费)，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

3.端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子.节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个.这种粽子的标价是多少？

4.某景点的门票价格，成人票每张是12元，儿童票每张是8元，

(1)若小明买了20张该景点的门票，共花了216元.根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

小莉：       小刚：

根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x、y表示的实际意义.

小莉：x表示　       　，y表示　     　；

小刚：x表示　       　，y表示　      　；

(2)某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？

5.建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.

(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

(3)已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元.在(2)的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？

6.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2.

(1)求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？

(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由.

7.某电器商社从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B 型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？

0.参考答案

1.解：设购买茶杯x只.  依题意：

5×30+(x﹣5)×5=4.5x+30×90%×5 

解得：x=20 

答：购买茶杯20只时，两家商场付款一样.

2.解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，

由题意可得，，解得.

答：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元.

3.解：设这种粽子的标价是x元/个，则节后的价格是0.6x元/个，

依题意，得：+=27，解得：x=8，

经检验，x=8是原方程的解，且符合题意.

答：这种粽子的标价是8元/个.

4.解：(1)小莉：x表示成人票的张数；y表示儿童票的张数；小刚：x表示买成人票一共花的钱数；y表示买儿童票一共花的钱数；

故答案为：成人票的张数；儿童票的张数；买成人票一共花的钱数；买儿童票一共花的钱数；

(2)设成人票购买了m张，则儿童票为(30﹣m)张，

根据题意得：12m+8(30﹣m)≤320，

解得：m≤20，

则成人票最多购买20张.

5.解：(1)设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，

由题意得：，解得，

答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；

﹙2﹚设新建m个地上停车位，则：10＜0.1m+0.4(50﹣m)≤11，

解得30≤m＜，

因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，

对应的50﹣m=20或50﹣m=19或50﹣m=18或50﹣m=17，

答：有4种建造方案；

﹙3﹚当地上停车位=30时，地下=20，30×100+20×300=9000.用掉3600，剩余9000﹣3600=5400.因为修建一个地上停车位的费用是1000，一个地下是4000.5400不能凑成整数，所以不符合题意.同理得：当地上停车位=31，33时.均不能凑成整数.

当算到地上停车位=32时，地下停车位=18，

则32×100+18×300=8600，8600﹣3600=5000.

此时可凑成修建1个地上停车场和一个地下停车位，1000+4000=5000.

所以答案是32和18.答：建造方案是建造32个地上停车位，18个地下停车位.

6.解：(1)设11、12两月平均每月降价的百分率是x，

则11月份的成交价是：14000(1﹣x)，

12月份的成交价是：14000(1﹣x)2

∴14000(1﹣x)2=11340，

∴(1﹣x)2=0.81，

∴x1=0.1=10%，x2=1.9(不合题意，舍去).

答：11、12两月平均每月降价的百分率是10%；

(2)会跌破10000元/m2.

如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为：

11340(1﹣x)2=11340×0.81=9185.4＜10000.

由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m2.

7.解：(1)设每台B型空气净化器的进价为x元，则每台A型净化器的进价为(x+300)元，

根据题意得：=，

解得：x=1200，

经检验，x=1200是原方程的根，

∴x+300=1500.

答：每台B型空气净化器的进价为1200元，每台A型空气净化器的进价为1500元.

(2)设B型空气净化器的售价为x元，

根据题意得：(x﹣1200)(4+)=3200，

整理得：(x﹣1600)2=0，解得：x1=x2=1600.

答：电器商社应将B型空气净化器的售价定为1600元.