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中考数学二轮专题复习《方程实际应用》解答题专项练习七(含答案)
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中考数学二轮专题复习《方程实际应用》解答题专项练习七1.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:某户5月份交水费45元,则该用户5月份的用水量是多少? 2.大学生小王积极相应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电,通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足等式y=ax+b,其中a、b为常数.(1)根据图中提供的信息,求a、b的值;(2)求销售该款家电120件时所获利润是多少?(提示:利润=实际售价﹣进价) 3.为弘扬“敬老爱老”传统美德,某校八年级(1)班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果乘汽车的同学早到10min.已知汽车的速度是骑车学生的4倍,求骑车学生的速度. 4.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元? 5.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月). 阶梯 一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格(单位:元/度) 一档 0<x≤180 a 二档 180<x≤280 b 三档 x>280 0.82(1)已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元;五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值;(2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度? 6.某商店从厂家以21元/件的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖(350-10a)件,但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价为多少元? 7.为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域,而且这三块长方形区域的面积相等.设BC的长度为xm,AB为ym.(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(2)当BC为多长时,长方形面积达300m2?
0.参考答案1.解:如果一个月用水12吨,则需水费12×2=24元,如果一个月用水18吨,则需交水费12×2+6×2.5=39元,5月份交水费45元>39元,所以5月份,用水量超过了18吨,设用水量为x吨,则12×2+6×2.5+(x﹣18)×3=45,解得x=20,因此,该用户5月份的用水量是20吨.2.解:(1)由题意列方程组,解得:.答:a=﹣4,b=360.(2)当y=120,a=﹣4,b=360代入y=ax+b得:x=60.故所获利润为:(60﹣40)×120=2400元.答:销售该款小家电120件时所获利润是2400元.3.解:设骑车学生的速度为xkm/h,则汽车的速度为4xkm/h.依据题意得﹣=+,解得:x=15.检验:x=15时,12x≠0.所以原分式方程的解为x=15.并且此解符合题意.答:骑车学生的速度为15km/h.4.解:(1)设单价为8.0元的课外书为x本,得:8x+12=1500﹣418,解得:x=44.5(不符合题意).∵在此题中x不能是小数,∴王老师说他肯定搞错了;(2)设单价为8.0元的课外书为y本,设笔记本的单价为b元,依题意得:0<1500﹣[8y+12+418]<10,解之得:0<4y﹣178<10,即:44.5<y<47,∴y应为45本或46本.当y=45本时,b=1500﹣[8×45+12+418]=2,当y=46本时,b=1500﹣[8×46+12+418]=6,即:笔记本的单价可能2元或6元.5.解:(1)由题意得:,解得:, 答:a的值是0.52,b的值是0.57;(2)∵当小华家用电量x=280时,180×0.52+×0.57=150.6<208,∴小华家用电量超过280度.设小华家六月份用电量为m度,根据题意得: 0.52×180+×0.57+(m﹣280)×0.82≤208,解得:m≤350答:小华家六月份最多可用电350度.6.解:由题意,得(a-21)(350-10a)=400,解得a1=25,a2=31.∵物价局限定每件加价不能超过进价的20%,∴每件商品的售价不超过25.2元.∴a=31不合题意,舍去.∴350-10a=350-10×25=100.答:需要卖出100件商品,每件商品的售价为25元.7.解:(1)设AE=a,由题意,得AE×AD=2BE×BC,AD=BC,∴BE=a,AB=a.由题意得2x·3a+2·a=80,∴a=20-x.∴y与x之间的函数关系式y=30-x(0<x<40).(2)∵x(30-x)=300,解得x1=x2=20 ∴当BC=20m时,长方形面积为300 m2.
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