中考数学二轮专题复习《方程实际应用》解答题专项练习一（含答案）

中考数学二轮专题复习

《方程实际应用》解答题专项练习一

1.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，某市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.5元收费，超过标准用水量的部分按每立方米2.5元收费，该市王大爷家7月份用水20立方米，需交费40元，根据以上数据，求出该市规定的每户每月标准用水量.

2.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长.

3.张家界到长沙市的总路程约为320 km，大货车、小轿车同时从张家界去长沙市，已知小轿车的平均速度是大货车的1.25倍，且比大货车早到1小时.试求：大货车和小轿车的平均速度各是多少？

4.为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.

(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？

(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

5.某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元.

(1)购买A、B两种饮料每瓶各多少元？

(2)实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶？

6.你喜欢看3D电影吗？乐陵市某电影院放映了新上映3D电影《圣斗士星矢：圣域传说》，对外销售电影票时，对团体购买电影票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价60元，这样按原定票价需花费5000元购买的票张数，现在只花费了4000元.

(1)求每张电影票的原定票价；

(2)根据实际情况，电影院活动组织者决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价共降了57元，求平均每次降价的百分率.

7.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

0.参考答案

1.解：设该市规定的每户每月标准用水量为xm3，

∵20×1.5=30＜40，

∴x＜20，

从而可得方程1.5x+2.5(20-x)=40，

解得x=10.

因此，该市规定的每户每月标准用水量为10m3.

2.解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米.

则，解得：，

答：汽车线路240千米，火车线路270千米.

3.解：设大货车的平均速度是x km/h，小轿车的平均速度是1.25x km/h.

根据题意，得=＋1，解得x=64.

经检验，x=64是分式方程的根，且符合题意.

∴1.25x=80.

答：大货车的平均速度是64 km/h，小轿车的平均速度是80 km/h.

4.解：(1)设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，

依题意，得：，解得：.

答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元.

(2)设购买m个A类足球，则购买(50﹣m)个B类足球，

依题意，得：90m+120(50﹣m)≤4800，解得：m≥40.

答：本次至少可以购买40个A类足球.

5.解：(1)设购进A种饮料每瓶x元，购进B种饮料每瓶y元，根据题意可得：

，解得：，

答：购进A种饮料每瓶4.5元，购进B种饮料每瓶3元；

(2)设购进A种饮料a瓶，购进B种饮料(2a+10)瓶，根据题意可得；

20×4.5+4.5(a﹣20)×80%+3(2a+10)≤320，

解得：a≤28，

∵a取正整数，

∴a最大为28，

答：最多可购进A种饮料28瓶.

6.解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x﹣60)元，

根据题意列方程得=，

解得：x=300，经检验，x=300是原分式方程的根.

答：电影票的价格是300元/张；

(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得

300(1﹣y)2=300﹣57，

解得：y1=0.1，y2=1.9(不合题意，舍去)，

答：平均每次降10%.

7.解：∵支付给春秋旅行社旅游费用为28000元，

当旅游人数是30时，30×800=24000元，低于28000元.

∴这次旅游超过了30人.

∴假设这次旅游员工人数为x人，根据题意列出方程得：

∵[800﹣(x﹣30)×10]x=28000，

∴x2﹣110x+2800=0，

解得：x1=40，x2=70，

当x1=40时，800﹣10(x﹣30)=700＞700(符合题意)

当x2=70时，800﹣10(x﹣30)=400＜500(不合题意，舍去)

答：该单位这次共有40员工去天水湾风景区旅游.