数学必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像课后作业题

这是一份数学必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像课后作业题，共11页。试卷主要包含了函数的图像的大致形状是，当且时，函数必过定点，已知函数，若，设，，，则，函数y=，函数y=ex-e-x的图象为，函数的单调递增区间是，函数且的图象必经过定点，若函数，且的图象恒过点，则等内容，欢迎下载使用。
【优编】4.1.2 指数函数的性质与图像优选练习一．单项选择1．函数的图像的大致形状是（  ）A．    B．C．    D．2．当且时，函数必过定点　　A．    B．    C．    D．3．设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则　　A．    B．    C．1    D．24．已知函数，若，设，，，则（       ）A．    B．    C．    D．5．函数y=（）的单调递增区间是（　　）A． B． C． D．6．已知关于的不等式，则该不等式的解集为（  ）A．［4，+∞)    B．(-4，+∞)    C．(-∞,-4 )    D．7．函数y=ex-e-x的图象为（　　）A．    B．C．    D．8．函数的单调递增区间是（　　）A． B． C． D．9．函数且的图象必经过定点　　A． B． C． D．10．若函数，且的图象恒过点，则　　A．3 B．1 C． D．11．若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围为 (　  　)A．    B．    C．    D．12．二次函数与指数函数的图象只可能是（    ）A．    B．C．    D．13．若当时，函数（且）满足，则函数的图象大致为（   ）14．已知函数在内的值域是，则函数的图像大致是（    ）15．已知函数其中，若的图象如图所示，则函数的图象大致为　　A．   B．C．   D．16．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（  ）A．10    B．-1    C．2    D．-217．函数的图象与函数的图象的交点个数为(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个18．函数（）的图象不可能为（   ）A．    B．    C．    D．
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】由题意得，又由可得函数图象选B。2．【答案】B【解析】因为，故，从而得到结果.【详解】因为，故，所以函数f 必过定点故选：B．【点睛】本题考查指数型函数恒过定点问题，抓住是解决此类问题的关键．3．【答案】B【解析】因为函数的图象与的图象关于直线对称，故可设则。故答案为：B。4．【答案】D【解析】根据指数函数的运算性质得到=,=， 再根据均值不等式得到.【详解】函数,=,=,故 =P=R故.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了指数函数的运算性质，以及均值不等式的应用；在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆．拼．凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)．“定”(不等式的另一边必须为定值)．“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.5．【答案】C【解析】利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．【详解】y=，设t=x2+4x-3，则y=3t是增函数，求函数y的单调递增区间，等价为求函数设t=x2+4x-3的单调递增区间，函数t=x2+4x-3的对称轴为x=-2，则[-2，+∞）上是增函数，则y=的单调递增区间是[-2，+∞），故选：C．【点睛】本题主要考查函数单调递增区间的求解，利用换元法结合指数函数，一元二次函数的单调性关系是解决本题的关键．6．【答案】B【解析】现将不等式两边化为同底，然后利用指数函数单调性列一元一次不等式，由此求得不等式的解集.【详解】依题意可知，原不等式可转化为，由于指数函数为增函数，故，故选B.【点睛】本小题主要考查指数运算，考查指数函数的单调性以及指数不等式的解法，属于基础题.7．【答案】A【解析】直接利用函数的性质：单调性求出结果．【详解】解：函数y=ex-e-x，由于函数为增函数，故也为增函数，故函数y=ex-e-x为增函数，故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：函数的图象和函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．8．【答案】D【解析】利用指数函数的单调性以及二次函数的性质，转化求解即可．【详解】解：因为，是指数函数，是增函数，是开口向下的二次函数，所以时，二次函数是增函数，时，是减函数，由复合函数的单调性可知：函数的单调递增区间是．故选：D．【点睛】本题考查复合函数的单调性的判断．二次函数的性质的应用，考查计算能力．9．【答案】B【解析】函数图象过定点，即无论参数取何值，当时，y总等于b，由此可利用代入验证的方法找到正确答案函数图象过定点，即无论参数取何值，当时，y总等于b，由此可利用代入验证的方法找到正确答案【详解】当时，无论a取何值，函数且的图象必经过定点故选：D．【点睛】本题考查了指数函数的图象性质，含参数的函数图象过定点问题的解决方法，代入验证的方法解选择题10．【答案】C【解析】根据题意利用指数函数的单调性和特殊点可得，且，求得m和n的值，可得的值．【详解】由题意，函数，且的图象恒过点，所以，且，解得，，，故选：C．【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数的图象与性质，合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．11．【答案】D【解析】由指数函数的图象知图象关于轴对称，最大值为，且无限靠近轴，将其图象向下平移不超过1个单位可与与轴有公共点，因此，解得，故选D.12．【答案】A【解析】解：因为解：根据指数函数y=(ba )x可知a，b同号且不相等则二次函数y=ax2+bx的对称轴-b2a ＜0，排除B,D，然后选项C，a-b＞0，a＜0，∴ba ＞1，则指数函数单调递增，错误，选A13．【答案】C【解析】由函数（且）满足，故的图象应是C图，故选C．考点：函数的图象．14．【答案】B【解析】函数值域为可知函数单调递增，所以，所以图像B正确考点：指数函数性质15．【答案】C【解析】解：由题可知，0<a<1，且-1<b<0,结合指数函数图像可知，选A16．【答案】C【解析】根据反函数的性质，可知的解析式，代入即可求得结果。【详解】与关于对称为的反函数    本题正确选项：【点睛】本题考察了反函数的性质。关键是通过函数关于对称，确定两函数互为反函数。17．【答案】B【解析】在同一个坐标系中分别画出函数的图象与函数的图象，数形结合可得它们的图象的交点个数．【详解】解：在同一个坐标系中分别画出函数的图象与函数的图象，如图所示，结合图象可得它们的图象的交点个数为 1，故选：B．【点睛】本题主要考查了指数函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．18．【答案】D【解析】∵ 函数（）∴当时， ，故可能当时， ，显然为增函数，且时， ，故可能当时， ，令，则， 在上单调递减，在上单调递增，故时， 在上单调递减，在上单调递增，则在上单调递减，在上单调递增，故可能综上，函数（）的图象不可能为故选D点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的指数函数，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强．考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域．值域．单调性．奇偶性．特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.