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    人教B版高中数学必修第二册4-1-1实数指数幂及其运算作业含答案2

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    高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算习题

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算习题,共15页。试卷主要包含了设,则的大小关系是,函数的图像大致为,若,则,函数的图象关于,已知函数,函数的图象大致为,函数,且,则等内容,欢迎下载使用。
    【特供】4.1.1 实数指数幂及其运算-1作业练习一.单项选择1,则的大小关系是(    A.  B. C.  D. 2.函数的图像大致为(    A. B.C. D.3.基础建设对社会经济效益产生巨大的作用,某市投入亿元进行基础建设,年后产生亿元社会经济效益.若该市投资基础建设4年后产生的社会经济效益是投资额的2倍,且再过年,该项投资产生的社会经济效益是投资额的8倍,则    A.4 B.8 C.12 D.164.,则(    A. B. C. D.5.函数的图象关于(    A.点对称 B.直线对称C.点对称 D.直线对称6.已知函数,且)的图象恒过定点,则(    A. B.C. D.7.已知函数的图象与函数的图象关于y轴对称,若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减,则实数m的取值范围是(    A. B.C. D.8.设实数满足,则的大小关系为(    A.  B.       C.  D.无法比较9.函数的图象大致为(    A. B.C. D.10.函数,且,则    A.4 B.5 C.6 D.811.已知某函数图象如图所示,则该图象所对应的函数可能是(    A. B.C. D.12.已知函数,函数.若任意的,存在,使得,则实数的取值范围为(    A. B. C. D.13.已知,则    A.120 B.210 C.336 D.50414.已知实数满足等式,下列关系式中不可能成立的是(    A. B. C. D.15.设实数满足,则的大小关系为(    A. B. C. D.无法比较16.函数的图像的大致形状是(    A.    B. C.    D. 17.函数的图象大致为(    A. B.C. D.18.函数的部分图象大致为(    A. B.C. D.
    参考答案与试题解析1.【答案】A【解析】因为上递增,所以,即综上:故选:A2.【答案】B【解析】,当时,,排除AC.时,单调递减,排除D.故选:B3.【答案】B【解析】分析:由4年后产生的社会经济效益是投资额的2倍求得参数,然后计算出产生的社会经济效益是投资额的8倍的时间,相减可得结论.详解:由条件得,∴,即.设投资年后,产生的社会经济效益是投资额的8倍,则有,解得,.所以再过年,该项投资产生的社会经济笑意是投资额的8倍.故选:B.4.【答案】C【解析】指数函数单调递减,,即所以所以指数函数是减函数,考虑幂函数单调递增,,即综上所述:.故选:C5.【答案】C【解析】,所以,因此,函数的图象关于点对称.故选:C.6.【答案】B【解析】分析:根据指数型函数恒过定点的性质判断的值,进而确定各选项对错.详解:因为,所以,即,A错误;,B正确;,C错误;,D错误.故选:B.【点睛】对于指数幂的大小的比较,我们通常都是运用指数函数的单调性,但很多时候,因幂的底数或指数不相同,不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.在进行指数幂的大小比较时,若底数不同,则首先考虑将其转化成同底数,然后再根据指数函数的单调性进行判断.对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较,利用图象法求解,既快捷,又准确.当底数与指数都不相同时,选取适当的“媒介”数(通常以“0”或“1”为媒介),分别与要比较的数比较,从而可间接地比较出要比较的数的大小.当底数与指数都不同,中间量又不好找时,可采用作商比较法,即对两值作商,根据其值与1的大小关系,从而确定所比值的大小.当然一般情况下,这两个值最好都是正数.作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法,即对两值作差,看其值是正还 是负,从而确定所比值的大小.分类讨论是一种重要的数学方法,运用分类讨论法时,首先要确定分类的标准,涉及到指数函数问题时,通常将底数与1的大小关系作为分类标准.7.【答案】A【解析】函数的图象与函数的图象关于轴对称,时,,当时,,函数单调递增,,当时,即时,,函数单调递增,故当时,满足函数与函数在区间上同时单调递增,故排除其图象为时,,当时,即时,,函数单调递增,,当时,即时,,函数单调递增,故当时,满足函数与函数在区间上同时单调递增,故排除其图象为故选:8.【答案】A【解析】用反证法。假设,则所以因为函数上单调递减,所以.同理,,而不可能都为1,矛盾,故,故选A.9.【答案】B【解析】分析:先由函数解析式判定函数奇偶性,排除A;再由特殊值验证,排除CD,即可得出结果.详解:因为,定义域为所以,则函数为偶函数,排除A选项;又因为,故CD错,B选项正确.故选:B.【点睛】思路点睛:函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.10.【答案】B【解析】分析:运用代入法进行求解即可.详解:由所以故选:B11.【答案】D【解析】由题知:函数关于轴对称,即为偶函数,且,函数有个零点.对选项A,时,先减后增,故A错误;对选项B,,函数没有零点,故B错误,对选项C,,故C错误,对选项D,为偶函数,且时,满足.故选:D12.【答案】D【解析】,由可得①当吋,函数单调递减,此时则必有,解得②当吋,函数单调递增,此时则必有,无解.故实数的取值范围为.13.【答案】C【解析】分析:首先变形条件等式,求得,再计算结果.详解:,得,解得:所以.故选:C14.【答案】C【解析】分析:作出函数与函数的图像,分三种情况求解.详解:作出函数与函数的图像,如图,时,根据图像得,故A选项正确;时,根据图像得,故D选项正确;时,根据图像得,故B选项正确;故不可能成立的是.故选:C【点睛】本题考查指数函数的图像性质,考查数形结合思想,是中档题.本题解题的关键在于做出函数与函数的图像,根据图像,数形结合求解.15.【答案】A【解析】分析:从选项A或C出发,分析其对立面,推理导出矛盾结果或成立的结果即可得解.详解:假设,则因函数上单调递减,又,则,所以因函数上单调递减,又,则,所以即有与假设矛盾,所以故选:A【点睛】思路点睛:应用反证法解决问题时必须先否定结论,把结论的反面作为条件,且必须根据这一条件进行推理,否则,仅否定结论,不从结论的反面出发进行推理,就不是反证法.16.【答案】D【解析】根据是减函数,是增函数.上单调递减,在上单调递增,故选:D.17.【答案】D【解析】分析:化简函数解析式,由此可得出合适的选项.详解:函数的定义域为,且因此,函数的图象为选项D中的图象.故选:D.18.【答案】D【解析】分析:先利用奇偶性排除部分选项,再由时,函数值的符号判断.详解:因为函数的定义域为R,且所以函数是奇函数,故排除BC,时,,所以,故排除A.故选:D. 

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