高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.2 对数运算法则课后测评

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.2 对数运算法则课后测评，共16页。试卷主要包含了若函数f，设，，，则，已知，那么函数的图象大致是，函数的图象过定点，设实数，，，则的大小关系是，的图象恒过点，已知偶函数等内容，欢迎下载使用。
【名师】4.2.2 对数运算法则作业练习一．单项选择1．若函数f（x）＝log0.2（x﹣3）在区间（a﹣1，a+1）上单调递减，且b＝1g0.2，c＝20.2，则（    ）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a     
2．设，，，则（    ）A． B． C． D．3．若，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A． B． C． D．4．已知，那么函数的图象大致是（    ）A．B．C．D．5．已知函数的图象由无数个同样的字母“”首尾相接而成，其部分图象如图所示，若函数的图象与的图象恰好有6个交点，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．函数的图象过定点（    ）A． B． C． D．7．设实数，，，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．8．的图象恒过点（    ）A． B． C． D．9．设，，，则（    ）A． B． C． D．10．已知偶函数（且）在上单调递减，则与的大小关系是（    ）A． B．C． D．无法确定11．若不等式在上恒成立，则的取值范围是(      )A．） B．C． D．12．函数的图象恒过定点M,则M的坐标为(    )A．（-1,3） B．（0,3） C．（3,-1） D．（3,0）13．已知函数，则（    ）A．函数的定义域为B．函数的图象关于轴对称C．函数在定义域上有最小值0D．函数在区间上是减函数14．若，，则正确的是（    ）A． B． C． D．15．设，，实数c满足，（其中e为自然常数），则（    ）A． B． C． D．16．若，则下列结论正确的是（ ）A． B．C． D．17．已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（    ）A． B． C．2 D．418．函数 在区间上是增函数，则实数取值范围是（  ）A． B． C． D．
参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】根据单调性得到，计算得到，得到答案.【详解】函数f（x）＝log0.2（x﹣3）在区间（a﹣1，a+1）上单调递减，则；；故故选：【点睛】本题考查了函数单调性，数值的大小比较，意在考查学生对于函数性质的综合应用. 2．【答案】C【解析】根据对指数函数与对数函数的图像与性质,判断出的范围,即可比较大小.【详解】由指数函数与对数函数的图像与性质可知所以故选:C【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的图像与性质,利用中间值法比较大小,属于基础题.3．【答案】A【解析】利用指数函数．对数函数的单调性直接求解.【详解】解：∵，，，∴.故选：A【点睛】本题考查了利用指数函数和对数函数进行指数式．对数式的比较，属于基础题.4．【答案】D【解析】根据题意可知，从而可得为过点的增函数，再利用函数的平移变换即可得出选项.【详解】因为，所以，所以为过点的减函数，所以为过点的增函数.因为图象为图象向左平移1个单位长度，所以图象为过点的增函数.故选：D.【点睛】本题考查了指数函数的单调性解不等式．对数函数的单调性以及函数图像的平移变换，属于基础题.5．【答案】A【解析】由题意，根据对数函数图像和性质，判断．与3的大小关系，即可求解参数取值范围【详解】函数的图象恒过定点，易知当时，必有1个交点，故当时，需有5个交点，所以有，解得.【点睛】本题考查对数函数图像和性质，属于中等题型.6．【答案】C【解析】根据对数函数恒过,令计算即可.【详解】令有.代入得.故函数的图象过定点.故选：C【点睛】本题主要考查了对数函数过定点的问题,属于基础题型.7．【答案】A【解析】根据对数函数的单调性可得，根据指数函数的性质可得，由此可得答案.【详解】因为，，且在上是增函数，所以，又，故，故选：A【点睛】本题考查了对数函数的单调性，考查了指数函数的性质，属于基础题.8．【答案】D【解析】根据对数函数的性质，可令，即可得出函数所过定点.【详解】恒过点，令，即，可得恒过定点，故选：D【点睛】本题主要考查了对数函数的性质，属于容易题.9．【答案】B【解析】利用指数与对数函数的单调性即可得出，注意与中间值 0，1比较．【详解】解：∵，，.∴.故选：B.【点睛】本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.10．【答案】B【解析】根据偶函数性质,可求得,结合函数的单调性即可求得的取值范围.通过比较与的大小关系,即可比较大小.【详解】因为为偶函数所以,即所以对恒成立解得即因为偶函数（且）在上单调递减,则在上单调递增所以由对数函数的图像与性质可知而所以故选:B【点睛】本题考查了由偶函数的性质求参数,根据函数单调性比较抽象函数的大小关系,综合性较强,属于中档题.11．【答案】C【解析】不等式等价于在恒成立，利用参变分离的方法转化为恒成立，当时，即，利用函数的单调性求函数的最小值.【详解】不等式等价于在恒成立，在恒成立，即恒成立，当时，，， 在上单调递增，的最小值是，.故选：C【点睛】本题考查根据不等式恒成立求参数的取值范围，意在考查转化与化归的思想和计算能力，属于简单题型，一般已知不等式在某区间的恒成立，有解，有几个解求参数的取值范围，都可以采用参变分离的方法.12．【答案】B【解析】根据对数型函数过定点，求得点的坐标.【详解】令,则,故M的坐标为（0,3）.故选：B【点睛】本小题主要考查对数型函数过定点问题，属于基础题.13．【答案】AB【解析】求出函数和的解析式，再判断函数的定义域．奇偶性．借助复合函数的单调性与最值即可得出结论．【详解】解：∵，，∴，由且得，故A对；由得函数是偶函数，其图象关于轴对称，B对；∵，∴，∵在上单调递减，由复合函数的单调性可知，当时，函数在上单调递增，有最小值；当时，函数在上单调递减，无最小值；故 C错；∵，当时，在上单调递减，在上单调递增，函数在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减，函数在上单调递增；故D错；故选：AB．【点睛】本题主要考查函数奇偶性与单调性的性质应用，考查逻辑推理能力，属于中档题．14．【答案】B【解析】，，利用指数函数与对数函数的单调性即可判断出正误.【详解】解：∵，，，与的大小关系不确定，与的大小关系不确定.因此只有B正确.故选：B.【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性．不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.15．【答案】B【解析】根据对数函数的单调性可判断，设是的零点，根据的单调性，为函数唯一零点，判断的正负，即可求解.【详解】，，设是的零点，在是增函数，为函数唯一零点，，，.故选:B.【点睛】本题考查比较数的大小，考查对数函数的单调性，以及函数零点所在区间的判断，要注意与特殊数对比，属于中档题.16．【答案】D【解析】对于A,考查指数函数为增函数,所以,A错误；对于B,考查指数函数为减函数,所以,B错误；对于C,考查对数函数在定义域上为增函数,所以,C错误；对于D,考查对数函数在定义域上为减函数,所以,D正确.选D.考点：指数函数．对数函数的单调性.17．【答案】A【解析】且）有相同的单调性，（且）在有单调性，最值在区间端点上，可得，解关于的方程，即可得出结论.【详解】有指数函数和对数函数的性质可知，（且）在有单调性，依题意，，整理得，解得或（舍去）.故选:A.【点睛】本题考查函数的单调性的应用，考查函数的最值，属于基础题.18．【答案】D【解析】因为原函数为复合函数，令，且，因为函数是二次函数，所以用二次函数的图象与性质来判断其单调性，再由复合函数“同增异减”求得结果.【详解】令,又因为在上为增函数,由函数 在区间上是增函数则在区间上是增函数且在上恒成立.即 ，解得故选：D【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，解题时一定要注意定义域．属于中档题.