人教B版 (2019)4.2.2 对数运算法则练习

这是一份人教B版 (2019)4.2.2 对数运算法则练习，共15页。试卷主要包含了已知实数分别满足，，，那么，若函数的图象关于直线对称，则，设，则的大小关系是，已知,则函数的图像必定不经过，函数的定义域是，当时，，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
【精品】4.2.2 对数运算法则-2作业练习一．单项选择1．已知实数分别满足，，，那么（    ）A． B． C． D．2．若函数的图象关于直线对称，则（    ）A． B． C． D．3．设函数，则使得成立的的取值范围是A． B． C． D．4．已知函数的图象过点A（3，4），则a=_____5．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．设，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．7．已知,则函数的图像必定不经过（     ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限     
8．函数的定义域是(    )A． B．C． D．9．当时，，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．已知函数，若函数的值域为，则的取值范围是（     ）A． B．C． D．11．若，，则（     ）A． B． C． D．12．已知，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．13．函数f(x)＝的定义域为(　　)A．(0，2) B．(0，2]C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)14．函数y＝2log4(1－x)的图象大致是A． B． C． D．15．已知四点均在函数f（x）＝log2的图象上，若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的面积是（    ）A． B． C． D．16．设则（    ）A．a＞b＞c B．a＞c＞bC．b＞a＞c D．b＞c＞a17．设，，，则，，的大小关系是（    ）A． B． C． D．18．函数（x>0）的反函数=（ ）A． B． C． D．
参考答案与试题解析1．【答案】A【解析】把分别看作方程，，的根，进而把方程的根转化为函数与函数的交点问题，通过画图像得出的取值范围，即可比较的大小.详解：解：是方程的根，即函数与的交点，画出图像，如图所示：从图像中可以看出：.是方程的根，即函数与的交点，画出图像，如图所示：由图像可知：.是方程的根，即函数与的交点，所以.因为时，，，此时这两个函数没交点；时，，而，此时这两个函数没有交点；所以.其实都是两个函数的交点.综上：.故选：A.【点睛】本题主要考查方程的根的问题，考查学生数形结合的能力，属于中档题.2．【答案】B【解析】根据对称得到，计算得到答案.详解：函数的图象关于直线对称，则得，∴，，，.故选：.【点睛】本题考查了函数的对称，函数值的计算，意在考查学生对于对称的理解.3．【答案】B【解析】根据题意，分析可得函数为偶函数且在上为增函数，进而可以将转化为，解可得的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，函数，所以=f(-x),则函数为偶函数，由题得在上为增函数，所以函数在（-上为减函数.因为，所以，解之得.故选：．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断与应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4．【答案】3【解析】由题意，将点坐标代入函数解析式即可求解.【详解】因为的图象过点A（3，4），所以，解得，故答案为：35．【答案】C【解析】作出函数和函数在区间上的图象，由题意得出，解出该不等式组即可得出实数的取值范围.【详解】作出函数和函数在区间上的图象如下图所示：由于不等式对任意的恒成立，则，解得.因此，实数的取值范围是.故选：C.【点睛】本题考查对数不等式恒成立问题，解题的关键就是利用图象找出关键点来列出不等式（组）来进行求解，同时也要得出对数底数的取值范围，考查数形结合思想的应用，属于中等题.6．【答案】D【解析】由题设知，则；，则；，则，所以．故正确答案为D．考点：函数单调性．7．【答案】A【解析】此题考查指数函数的图像的性质和指数函数的上下平移；有已知得到：此指数函数是减函数，分布在第一，二象限，渐近线是轴，即；（）是由指数函数向下平移大于1个单位得到的，即原来指数函数所过的定点向下平移到原点的下方了，所以图像不经过第一象限，所以选A，如下图所示： 8．【答案】C【解析】利用对数型函数真数大于零即可求解.【详解】函数有意义，则，解得.所以函数的定义域为.故选：C【点睛】本题考查了对数型复合函数的定义域，属于基础题.9．【答案】B【解析】首先讨论和两种情况，当时，时，，解得：，然后再分别画图象，当满足条件的时候，根据图象求的范围.详解：当时， ， ，不成立，当时，当时，，解得：，如图，若时，时，.故选B.【点睛】本题考查根据恒成立的不等式求参数的取值范围，意在考查数形结合分析和临界条件分析问题和解决问题的能力，同时需熟练掌握底数对图象的影响.10．【答案】B【解析】若函数的值域是，需满足内层函数和轴有交点，即求的取值范围.详解：，若满足函数的值域是，需满足 和轴有交点，即解得或，故选:B.【点睛】本题考查根据复合函数的值域，求参数取值范围的问题，属于中档题型，学习中弄清这两个问题1.的定义域，求参数取值范围，11．【答案】C【解析】详解：用特殊值法，令，，得，选项A错误，，选项B错误， ，选项D错误，因为选项C正确，故选C．【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.12．【答案】A【解析】先转化对数式为指数式，求解，再转化，再利用中间值2，可比较的大小，即得解详解：依题意，，故；而，故，所以，所以，因为，，所以故选：A【点睛】本题考查了指数式对数式大小的比较，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于中档题13．【答案】C【解析】要使函数 有意义，则解之即可.详解：若函数f(x)有意义，则log2x－1＞0，∴log2x＞1，∴x＞2.故选C.【点睛】本题考查函数定义域的求法，属基础题.14．【答案】C【解析】函数的定义域为且单调递减，故选C.点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域．值域．单调性．奇偶性．周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.15．【答案】B【解析】把点A，B的坐标代入函数f（x）的解析式，求出a，b的值，再利用得到，由f（x2）﹣f（x1）＝1得x1x2＝2x2﹣4x1，把代入即可得到点C的坐标，从而求出，，得到平行四边形ABCD的面积.详解：解：∵函数f（x）＝log2，由f（2）＝1可得，∴a＝b+2，由f（）＝0可得，∴a＝1，解得：a＝4，b＝2，∴f（x），设点C，D的横坐标分别为x1，x2，由题意可知，则，∴，由f（x2）﹣f（x1）＝1得：，∴，∴x1x2＝2x2﹣4x1，把代入解得或﹣4，又∵点C不与B重合，∴x1＝﹣4，∴C（﹣4，3），∴，，故平行四边形ABCD的面积S＝，故选：B.【点睛】此题考查四边形面积的求法，考查对数函数的性质，考查运算求解能力．推理能力，属于中档题.16．【答案】A【解析】根据对数函数的单调性先比较与的大小，与的大小，再将分别与比大小，即可得出结论.详解：，.故选：A.【点睛】本题考查比较对数式的大小，利用对数函数的单调性是解题的关键，要注意与第三数比大小，属于基础题.17．【答案】C【解析】由题意结合对数函数的单调性和指数函数的单调性与中间量0和1比较大小，即可确定，，的大小关系.详解：解：因为函数在上单调递增，且，所以，即，所以，因为函数在上单调递减，且，所以，即，因为函数在上单调递减，且，所以，即，所以，故选：C【点睛】此题考查的是对数式和指数式比较大小，通常利用对数函数和指数函数的单调性找中间量0或1比较大小，属于基础题.18．【答案】A【解析】由题意知，因此.故选A.【考点定位】反函数