初中数学华师大版七年级上册2 垂线课堂检测

5.1.2  垂线

一  相信你的选择，看清楚了再填（每小题3分，共18分）

1.如图1所示,下列说法不正确的是(   )

A.点B到AC的垂线段是线段AB;  B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;  D.线段BD是点B到AD的垂线段

(1)                (2)               (3)

2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有(   )

A.2条    B.3条    C.4条    D.5条

3.下列说法正确的有(   )

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个     B.2个      C.3个     D.4个

4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是(   )

A.大于a cm                B.小于b cm

C.大于a cm或小于b cm     D.大于b cm且小于a cm

5.到直线L的距离等于2cm的点有(   )

A.0个         B.1个;    C.无数个      D.无法确定

6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为(   )

A.4 cm        B.2 cm;    C.小于2 cm    D.不大于2 cm

二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共12分）

1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,

∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.

2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.

4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.

三．挑战你的技能，思考好了再做

1、(15分)

如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

2、(15分)

如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,

需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

3、(20分)

如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

4、(20分)

(杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

参考答案

一、相信你的选择，看清楚了再填

二．试一试你的身手，想好了再填

1.垂直  AB⊥CD  DOB  BOC  COA

2.一条

3.所在直线

4.垂线段的长度

三．挑战你的技能，思考好了再做

1、∠DOG=55°

2、解:如图3所示.

3、解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,

∴ ∠BOC+∠BOC=180°,

∴ ∠BOC=1 80°,

∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,

又∵OC是∠AOD的平分线,

∴∠COD=∠AOC=45°.

(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,

∴OD⊥AB.

4、解:如图4所示.