第八章测评卷

这是一份第八章测评卷，共15页。
第八章测评卷
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断(　　)

　　 　　　　　　　　　　　　　　
A.变量x与y正相关,变量u与v正相关
B.变量x与y正相关,变量u与v负相关
C.变量x与y负相关,变量u与v正相关
D.变量x与y负相关,变量u与v负相关
答案C
解析由题图1可知,y随x的增大而减小,各点整体呈下降趋势,x与y负相关,由题图2可知,u随v的增大而增大,各点整体呈上升趋势,u与v正相关.
2.(2021江苏一模)某词汇研究机构为对某城市人们使用流行用语的情况进行调查,随机抽取了200人进行调查统计得下方的2×2列联表.则根据列联表可知(　　)
是否经常用流行用语
年轻人
非年轻人
合计
是
125
25
150
否
35
15
50
合计
160
40
200

参考公式:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.
α
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828

A.认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系,此推断犯错误的概率不超过0.05
B.认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系,此推断犯错误的概率不超过0.1
C.认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系,此推断犯错误的概率不超过0.01
D.认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系,此推断犯错误的概率不超过0.005
答案A
解析零假设为H0:“经常用流行用语”与“年轻人”无关系.根据独立性检验计算观测值χ2,根据列联表中的数据,得χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=200×(125×15-25×35)2160×40×50×150≈4.167>3.841.
根据小概率值α=0.05的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为“经常用流行语”与“年轻人”有关系,此推断犯错误的概率不超过0.05.
3.已知一组样本数据点,用最小二乘法求得其经验回归方程为y^=-2x+4,若x1,x2,x3,…,x6的平均数为1,则y1+y2+y3+…+y6=(　　)
A.10 B.11
C.12 D.13
答案C
解析x=1,y=y1+y2+y3+…+y66,
由回归直线y^=-2x+4过样本点的中心,
所以y1+y2+y3+…+y66=-2×1+4,
解得y1+y2+y3+…+y6=12.
故选C.
4.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其经验回归方程为y^=b^x+a^,已知∑i=110xi=225,∑i=110yi=1 600,b^=4,该班某学生的脚长为24厘米,据此估计其身高为(　　)
A.160厘米 B.163厘米
C.166厘米 D.170厘米
答案C
解析由经验回归方程为y^=4x+a^,
则x=110∑i=110xi=22.5,y=110∑i=110yi=160,
则测量数据样本点的中心为(22.5,160),
由经验回归方程过样本点的中心,
则a^=y-4x=160-4×22.5=70,
∴经验回归方程为y^=4x+70,
当x=24时,y^=4×24+70=166,
则估计其身高为166厘米.
5.变量x与y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量u与v相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量y与x之间的线性相关系数,r2表示变量v与u之间的线性相关系数,则(　　)
A.r2