高中数学2.1 坐标法课时训练

这是一份高中数学2.1 坐标法课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时作业(十一)　坐标法一、选择题1．在数轴上有两点A，B，点A(－1)，|AB|＝6，那么AB的中点C的坐标为    (　　)A．2     B.－4C．3或－3     D.2或－4答案：D2．点P(2，－1)关于点M(3,4)的对称点Q的坐标为(　　)A．(1,5)   B.(4,9)C.(5,3)    D.(9,4)答案：B3．已知A(a,6)，B(－2，b)，C(2,3)，若点C平分线段AB，则a＋b等于    (　　)A．6     B.1C.2     D.－2答案：A4．已知平面上两点A(x，－x)，B，则|AB|的最小值为    (　　)A．3    B.C．2 D.答案：D5．(2022福建莆田一中模拟)已知点A(－1，3)，B(3,1)，点C在坐标轴上，∠ACB＝90°，则满足条件的点C的个数是(　　)A．1 B.2C.3 D.4答案：C解析：若点C在x轴上，设C(x,0)，由∠ACB＝90°，得|AB|2＝|AC|2＋|BC|2，即[3－(－1)]2＋(1－3)2＝(x＋1)2＋32＋(x－3)2＋12，解得x＝0或x＝2.若点C在y轴上，设C(0，y)，同理可求得y＝0或y＝4.综上，满足条件的点C有3个．故选C.6．(多选题)数轴上一点P，若它到点A(－6)的距离是它到点B(－3)的距离的2倍，则点P的坐标为   (　　)A．P(0)   B.P(－3)C．P(4)   D.P(－4)答案：AD7．(多选题)已知△ABC的两个顶点A(3,7)，B(－2,5)，若AC，BC的中点都在坐标轴上，则点C的坐标是 (　　)A．(－3，－7)  B.(－3，－5)C．(3，－5)     D.(2，－7)答案：BD8．(多选题)(2022山东菏泽三中月考)对于，下列说法正确的是(　　)A．可看作点(x,0)与点(1,2)的距离B．可看作点(x,0)与点(－1，－2)的距离C．可看作点(x,0)与点(－1,2)的距离D．可看作点(x，－1)与点(－1,1)的距离答案：BCD解析：＝＝＝，可看作点(x,0)与点(－1，－2)的距离， 可看作点(x,0)与点(－1,2)的距离， 可看作点(x，－1)与点(－1,1)的距离，故选项A不正确，故答案为BCD.二、填空题9．已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点是B(－2，－3)．则点P(x，y)到原点的距离是________．答案：10．已知数轴上两点A(a)，B(5.5)，并且d(A，B)＝7.5，则a＝________；若＝7.5，则a＝________.答案：－2或13　－211．|x－1|＋|x＋2|的最小值为________．答案：312.＋的几何意义是________，函数y＝＋的最小值为________．答案：点(x,0)到两定点(0,1)和(2,2)的距离之和　三、解答题13．已知四边形ABCD的顶点A(－4,3)，B(2，5)，C(6,3)，D(－3,0)，E，F分别为边AB，BC的中点，求CE，DE，AF，DF的长度．解：设线段AB的中点E的坐标为(x，y)，则x＝＝－1，y＝＝4，则d(E，C)＝＝5，d(E，D)＝＝2.设线段BC的中点F的坐标为(m，n)，则m＝＝4，n＝＝4，则d(F，A)＝＝，d(F，D)＝＝.即CE，DE的长度分别为5，2，AF，DF的长度都为.14．(2022福建莆田一中月考)用坐标法证明：如果四边形ABCD是长方形，而对任一点M，等式|AM|2＋|CM|2＝|BM|2＋|DM|2成立．证明：取长方形ABCD的两条边AB，AD所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．设长方形ABCD的四个顶点为A(0,0)，B(a,0)，C(a，b)，D(0，b)，在平面上任取一点M(m，n)，则|AM|2＋|CM|2＝m2＋n2＋(m－a)2＋(n－b)2，|BM|2＋|DM|2＝(m－a)2＋n2＋m2＋(n－b)2，所以|AM|2＋|CM|2＝|BM|2＋|DM|2.