人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.4 曲线与方程课后练习题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.4 曲线与方程课后练习题，共5页。试卷主要包含了关于曲线，给出下列说法，F2，到F1等内容，欢迎下载使用。
【优质】2.4 曲线与方程-2优选练习一．填空题1．关于曲线，给出下列说法：①关于坐标轴对称；      ②关于点对称；③关于直线对称；  ④是封闭图形，面积大于．则其中正确说法的序号是__________．（注：把你认为正确的序号都填上）2．已知方程①x－y＝0；②－＝0；③x2－y2＝0；④＝1，其中能表示直角坐标系的第一．三象限的角平分线C的方程的序号是________．3．已知定点F1(－3，0)和F2(3，0)，动点M满足MF1＋MF2＝10，则动点轨迹是________．4．若圆与圆的两个交点始终为圆的直径两个端点，则动点的轨迹方程为__________.5．把椭圆＋＝1的每个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的，则所得曲线方程为__________．6． 设为曲线上的点，且曲线在点处的切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为           7．已知动点M的坐标满足方程5＝|3x＋4y－12|，则动点M的轨迹是__________．8．平面上有三个点A(－2，y)，则动点C的轨迹方程是________．9．设曲线y＝在点（1，1）处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝_________10．曲线 _______________11．已知点A(－2，0)，B(2，0)，C(0，3)，则△ABC底边AB的中线的方程是________．12．下列说法中正确的有________．(填序号)①已知F1(－6，0)．F2(6，0)，到F1．F2两点的距离之和等于12的点的轨迹是椭圆②已知F1(－6，0)．F2(6，0)，到F1．F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆③到点F1(－6，0)．F2(6，0)两点的距离之和等于点M(10，0)到F1．F2的距离之和的点的轨迹是椭圆④到点F1(－6，0)．F2(6，0)距离相等的点的轨迹是椭圆13．若动点P 在圆C:上运动，则动点的轨迹方程是__________.14．抛物线y2＝2px与直线ax＋y－4＝0的一个交点为(1，2)，则抛物线的焦点到该直线的距离是________．15．设点P是曲线y=x2上的一个动点,曲线y=x2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q,则PQ的最小值为________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】2．【答案】①【解析】　①是正确的；②不正确，如点(－1，－1)在第三象限的角平分线上，但其坐标不满足方程－＝0；③不正确．如点(－1，1)满足方程x2－y2＝0，但它不在曲线C上；④不正确．如点(0，0)在曲线C上，但其坐标不满足方程＝1．3．【答案】椭圆【解析】因为MF1＋MF2＝10，且10>F1F2，所以动点M轨迹是椭圆．4．【答案】【解析】5．【答案】x2＋y2＝1【解析】原方程化为()2＋()2＝1，所得曲线为x2＋y2＝1.6．【答案】 【解析】7．【答案】抛物线【解析】把轨迹方程5＝|3x＋4y－12|写成＝.∴动点M到原点的距离与到直线3x＋4y－12＝0的距离相等．∴点M的轨迹是以原点为焦点，直线3x＋4y－12＝0为准线的抛物线．8．【答案】y2＝8x【解析】∵∴动点C的轨迹方程为y2＝8x.9．【答案】-1【解析】10．【答案】【解析】11．【答案】x＝0(0≤y≤3)【解析】直接法求解，注意△ABC底边AB的中线是线段，而不是直线．12．【答案】③【解析】椭圆是到两个定点F1．F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹，应特别注意椭圆的定义的应用．①中|F1F2|＝12，故到F1．F2两点的距离之和为常数12的点的轨迹是线段F1F2.②中点到F1．F2两点的距离之和8小于|F1F2|，故这样的点不存在．③中点(10，0)到F1．F1两点的距离之和为＋＝20>|F1F2|＝12，故③中点的轨迹是椭圆．④中点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线．故正确的是③.13．【答案】【解析】14．【答案】【解析】由交点坐标为(1，2)，求得a．p的值，利用点到直线距离求得焦点到该直线的距离为.15．【答案】【解析】