高中数学2.2.2 直线的方程课时训练

这是一份高中数学2.2.2 直线的方程课时训练，共11页。试卷主要包含了若直线与重合，则______.等内容，欢迎下载使用。
【精选】2.2.2 直线的方程课堂练习一．填空题1．若直线与重合，则______.2．已知直线的一个方向向量是，则它的斜率为______________.3．若直线m被两条平行直线与所截得的线段长为，则直线m的倾斜角等于______.4．已知实数满足，当时，的最大值和最小值的差为______.5．已知直线，直线，若，则实数的值为_______.6．已知直线，则该直线过定点__________．7．直线的倾斜角的大小是______．8．定义点到直线的有向距离.已知点到直线l的有向距离分别是，给出以下命题：①若，则直线与直线l平行；②若，则直线与直线l平行；③若，则直线与直线l垂直；④若，则直线与直线l相交.其中正确命题的个数是_______.9．两条直线与互相垂直，则=______.10．已知函数，则的大小关系是_________.11．直线，，若，则__12．已知直线的一个法向量为，则直线的倾斜角为_________．13．直线和不能构成三角形，则的值为____________.14．已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为_______．15．直线与直线的夹角为______________.
参考答案与试题解析1．【答案】-2【解析】将直线方程整理为，利用重合关系可构造方程求得结果.详解：由得：与重合    ，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查根据直线位置关系求解参数值的问题，属于基础题.2．【答案】2【解析】根据直线方向向量与直线斜率关系求斜率即可.详解：直线的一个方向向量是，则直线的斜率为：故答案为：2【点睛】本题考查直线方向向量以及直线斜率，考查基本分析求解能力，属基础题.3．【答案】【解析】求出两平行线的距离，由这个距离和所截线段长得出直线与平行间的夹角，结合平行线的倾斜角可得直线的倾斜角．详解：由两平行线间的距离为，直线m被两条平行线截得线段长为，可得直线m和这两条平行线的夹角为.由于两条平行线的倾斜角为，故直线m的倾斜角为.故答案为：.【点睛】本题考查求直线的倾斜角，考查两平行间距离公式，考查学生的分析解决问题的能力．属于基础题．4．【答案】【解析】画出线段的图像，由此求得线段上的点和原点连线的斜率的最大值和最小值，进而求得最大值和最小值的差.详解：如图所示，由题意可知点在线段上运动，其中.可看作是直线的斜率，由图知.∵，∴，，∴差为.故填：.【点睛】本小题主要考查两点求斜率的公式，考查斜率取值范围的求法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.5．【答案】或【解析】由两直线平行可得出关于实数的等式，进而可解得实数的值.详解：已知直线，直线，若，则，解得或.故答案为：或.【点睛】本题考查利用两直线平行求参数，考查计算能力，属于基础题.6．【答案】【解析】直线，，∴当，时过定点，∴，，∴过定点．点睛：本题考查直线过定点问题；解决直线过定点问题，主要有三种方法：①化成点斜式方程，即恒过点；②代两个不同的值，转化为求两条直线的交点；③化成直线系方程，即过直线和直线的交点的直线可设为.7．【答案】（或）【解析】8．【答案】1【解析】设点的坐标分别为，求出，可知当时，命题①②③均不正确，当时，在直线的两边，可以判断命题④正确.详解：设点的坐标分别为，则，，若，则，即，所以，若，即，则点都在直线l上，此时直线与直线l重合，故命题①②③均不正确，当时，在直线的两边，则直线与直线l相交，故命题④正确.故答案为：1.【点睛】本题主要考查与直线距离有关的命题的判断，利用条件推出点与直线的位置关系是解决本题的关键，综合性较强.9．【答案】1【解析】直接利用直线垂直公式计算得到答案.详解：两条直线与互相垂直，则，解得.故答案为：.【点睛】本题考查根据直线垂直求参数，属于简单题.10．【答案】.【解析】可视为过原点和点的直线的斜率，画出的图像，根据图像即可判断大小.详解：解：可视为过原点和点的直线的斜率.画出函数的草图如图，，观察图形可知，故答案为：.【点睛】结合函数图像考查斜率公式的应用，基础题.11．【答案】2或【解析】由直线平行列出等式，解得，然后经过验证即可得出答案．详解：因为，，且，所以，解得或．经过验证可得：或，都满足，故答案为：2或．【点睛】本题考查了直线平行的应用，属于基础题，解决此类题时要注意答案的检验.12．【答案】120°【解析】根据法向量求直线的方向向量，由方向向量即可求出倾斜角.详解：因为直线的一个法向量为，所以直线的一个方向向量为，所以直线的斜率为，倾斜角为120°．故答案为：120°【点睛】本题考查了求直线的方向向量．由方向向量求直线的倾斜角，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.13．【答案】4，或【解析】就三条直线中有两条平行或它们交于一点可得的值.详解：①当直线平行于时，.②当直线平行于时，.③当直线平行于时，，无解.④当三条直线经过同一个点时，把直线与的交点的坐标代入的方程，得，解得或.综上，满足条件的的值为4，或.故答案为：4，或.【点睛】本题考查直线与直线的位置关系，一般地，如果 ，那么或重合等价于；如果等价于，本题属于基础题.14．【答案】【解析】结合函数的图像，求出端点处的斜率，从而求出斜率的范围，进而求出倾斜角的范围即可.详解：解：如图所示：设直线过点时直线的斜率为，直线过点时直线的斜率为，则，，，所以要使直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围为：,所以倾斜角的取值范围.故答案为：.【点睛】本题考查了求直线的斜率问题，斜率与倾斜角的关系，考查数形结合的思想，是一道基础题.15．【答案】【解析】先利用斜率之积为，判定两直线垂直，即可得解.详解：由直线与直线的方程可知，两直线的斜率分别为：，∴，∴,∴两直线的夹角为.故答案为：.【点睛】本题考查两直线的夹角的求法，关键根据两直线的方程求得斜率，根据斜率是否乘积为，从而判定两直线是否垂直是关键点.